高考数学一轮复习课时分层训练35综合法与分析法反证法文北师大版.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习课时分层训练精选高考数学一轮复习课时分层训练 3535 综合综合法与分析法反证法文北师大版法与分析法反证法文北师大版A A 组组 基础达标基础达标(建议用时：30 分钟)一、选择题1若 a，b，c 为实数，且 aabb2Ca bB B a2a2ababa(aa(ab)b)，a0，a2aB又 abb2b(ab)0，abb2，由得 a2abb2.2用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理实数根，则 a，b，c 中至少有一个是偶数下列假设中正确的是( ) 【导学号：00090221】A假设 a，b，c 至多有

2、一个是偶数B假设 a，b，c 至多有两个偶数C假设 a，b，c 都是偶数D假设 a，b，c 都不是偶数2 / 5D D “至少有一个至少有一个”的否定为的否定为“一个都没有一个都没有” ，即假设，即假设 a a，b b，c c都不是偶数都不是偶数 3分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 abc，且abc0，求证0Bac0C(ab)(ac)0D(ab)(ac)0(ac)(2ac)0(ac)(ab)0.4设 x，y，z0，则三个数，( )A都大于 2B至少有一个大于 2C至少有一个不小于 2D至少有一个不大于 2C C 因为因为 x0x0，y0y0，z0z0，所以6，当且仅当 xyz 时等号

3、成立，则三个数中至少有一个不小于 2.5(2018南昌模拟)设等比数列an的公比为 q，其前 n 项和为Sn，前 n 项之积为 Tn，并且满足条件：a11，a2 016a2 0171，0，下列结论中正确的是( )Aq0Ba2 016a2 01810CT2 016 是数列Tn中的最大项DS2 016S2 0173 / 5C C 由由 a1a11 1，a2a2 016a2016a2 0170171 1 得得 q q0 0，由，由0 0，a1a11 1 得得 a2a2 0160161 1，a2a2 0170171,01,0q q1 1，故数列，故数列 anan的前的前 2 2 016016 项都大于

4、项都大于1 1，从第，从第 2 2 017017 项起都小于项起都小于 1 1，因此，因此 T2T2 016016 是数列是数列TnTn中的最大中的最大项故选项故选 C C 二、填空题6用反证法证明“若 x210，则 x1 或 x1”时，应假设_x1 且 x1 “x1 或 x1”的否定是“x1 且x1” 7设 ab0，m，n，则 m，n 的大小关系是_ma0，显然成立8下列条件：ab0，ab0，b0，a0，且0，即 a，b 不为 0 且同号即可，故有 3 个三、解答题9已知 ab0，求证：2a3b32ab2a2B证明 要证明 2a3b32ab2a2b 成立，只需证：2a3b32ab2a2b0，

5、即 2a(a2b2)b(a2b2)0，即(ab)(ab)(2ab)0.8 分ab0，ab0，ab0,2ab0，从而(ab)(ab)(2ab)0 成立，2a3b32ab2a2B12 分4 / 510等差数列an的前 n 项和为 Sn，a11，S393.(1)求数列an的通项 an 与前 n 项和 Sn；(2)设 bn(nN*)，求证：数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列. 【导学号：00090222】解 (1)由已知得所以 d2，故 an2n1，Snn(n)(2)证明：由(1)得 bnn.假设数列bn中存在三项bp，bq，br(p，q，r 互不相等)成等比数列，则 bbpbr，即(q)2

6、(p)(r)，所以(q2pr)(2qpr)0.因为 p，q，rN*，所以所以 2pr，即(pr)20，所以 pr，这与 pr 矛盾，所以数列bn中任意不同的三项都不可能成为等比数列B B 组组 能力提升能力提升(建议用时：15 分钟)1已知函数 f(x)x，a，b 是正实数，Af，Bf()，Cf，则A，B，C 的大小关系为( )AABCBACBCBCADCBAA A ，又，又 f(x)f(x)x x 在在 R R 上是减函数上是减函数ff()f，即 ABC2在不等边三角形 ABC 中，a 为最大边，要想得到A 为钝角的结论，三边 a，b，c 应满足_a2b2c2 由余弦定理 cos Ab2c2.3若 f(x)的定义域为a，b，值域为a，b(a2)，使函数 h(x)是区间a，b上的“四维光军”函数？若存在，求出 a，b 的值；若不存在，请说明理由. 【导学号：00090223】解 (1)由题设得 g(x)(x1)21，其图像的对称轴为x1，区间1，b在对称轴的右边，所以函数在区间1，b上单调递增.2 分由“四维光军”函数的定义可知，g(1)1，g(b)b，即 b2bb，解得 b1 或 b3.因为 b1，所以 b3.5 分(2)假设函数 h(x)在区间a，b(a2)上是“四维光军”函数，因为 h(x)在区间(2，)上单调递减，所以有即10 分解得 ab，这与已知矛盾故不存在.12 分