2023年北大信科院FAQ之学习篇_北京大学信科学院.docx

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1、2023年北大信科院FAQ之学习篇_北京大学信科学院 北大信科院FAQ之学习篇由我整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“北京大学信科学院”。 北大信科院FAQ之学习篇 1.总体指导 1.1 各位学长，能用一段或者几段话描述一下你们在北大学习的感受吗? If you are fortunate enough to have studied in Peking University as an undergraduate student, then wherever you go for the rest of your life, it stays with you, for P

2、KU is a moveable feast.选择北大，选择信科，一生无悔!北大，是一个梦想开始的地方，是一个真正能让你稍微睁开眼睛看看世界的地方，是一个教会你独立思考和不要盲从的地方，是一个让你的志趣变得更高尚，精神变得更纯粹的地方，是一个让你一旦离开了就会感到孤独的地方 在北大要读很多书，要做很多梦，还要努力去把其中的一部分梦想变为现实，那需要付出艰辛的努力，但你并不会觉得累，因为你每天都会进步 总之在北大的日子将是你一生中最值得怀念的自由自在的青春岁月 1.2 信科院的师兄师姐能给我们这些新生一点建议吗？ 好的。 要超然于短暂的欢欣和沮丧;对集体的激情，对朋友的信任, 对生命中不那么功利

3、和庸俗的追求,对震撼心灵深处的永不放弃,要始终一样 不论走到哪里，记得常给爸爸妈妈打个电话，他们是最牵挂你的人 不论经历了快乐事还是忧伤事，记得给昔日的同窗发个mail，他们是你一生最可珍惜的朋友 不管将来的四年里你走过的是辉煌还是坎坷，不要耽溺于对往事的留恋和追悔之中，立足现在，放眼未来 遇到挫折，少些自怨自艾，多些自信 经历成功，少些骄傲浮躁，多些冷静 少些傲气霸气，多些宽容忍让 少些取巧偷懒，多些踏实勤奋 不论将来身在何方，记得我们是炎帝黄帝的子孙，是长江黄河哺育的儿女，民族的振兴和祖国的富强永远是我们肩头不可推卸的责任! 1.3 北大信科对学生的要求是什么？ 数理精通 软硬结合 文理相

4、济 1.4 信科有没有什么话比较流行呢？ 其实每一级流行的都会不同。这是前几年的一些流行语: 纵是衰人命，牛心永不泯!彪悍的人生不需要解释! 岂能尽如人意，但求无愧己心!重阳一生，不弱于人!山不厌高，海不厌深, 没有最牛，只有更牛!Perfect is Our Busine!(完美是我们的追求） 1.5 信息科学的用武之地有多少呢？ 上至神州飞船的控制系统以及宇宙空间站的控制电路，下至深海潜艇的超声波检测仪，都是信息科技的用武之地。 从日用电器，电脑，MP3播放器，手机，移动硬盘,DVD/VCD,到超大规模集成电路，超级计算机，因特网，都是信息科技的用武之地。 简单的说: 上穷碧落下黄泉，两处

5、茫茫皆可见!1.6 我们信科院直接学习电路系统与软件系统不就行了吗，为什么要学习数学物理呢？ 这种想法就是电子中专，电脑学校以及普通大学的信科的指导思想。只有学习了数学物理，你才是真正有底蕴的工程师。北大信科培养的学生与他们最大一点的不同就是思维方式的不同。我们北大信科培养的是具有深厚底蕴的工程师(Engineers);而电子中专，电脑学校以及普通大学的信科培养的是技术员(Technicians)或者是伪工程师.技术员与伪工程师的思维方式就是背公式和套公式;而真正工程师的思维方式是会用自己的直觉和方法,也就是intuition或sense.能有效地将未知的问题分解简化成熟悉的形式，然后一针见血

6、地指出关键所在，给出解答。同时还能利用深厚的底蕴，给出创新和改进。 1.7 这么说来，我们信科院的学生为什么不直接去学物理系或者数学系学习呢？为什么要在信科院学习呢？ 这种想法过度抬高了数学物理的重要性, 即认为只要学习了数学物理，信息学科就自然的学会了。 试想想： 你学完电磁理论就能自己设计移动通信所使用的射频电路吗？虽然移动通信是靠电磁波传递信号。 你学完概率论就能设计通信和网络协议吗？ 以上说的还算是和数学物理有着密切关系的。 像计算机体系结构，计算机网与通信网结构设计，芯片设计(注意，不是芯片工艺)，操作系统，嵌入式电路系统设计等很工程的学科，基本上就没有数学物理的用武之地。 任何一门

7、成熟的工程学科，都是工程大师们在无数的工程实践中总结发展出来的，其核心理论体系或多或少的借用了一些数学或物理的描述，但是真正的工程理念与设计都不是数学物理所能概括的。 所以你光学了数学物理，你是不会设计网络协议的，不会设计登陆火星探测器的。举一个例子：信息论是由香农一手开创的。在其经典的几篇论文中，香农系统的阐述了许多绝妙的工程思想，这些描述，在今天的基于测度论的严格概率论的观点来看是不严密的，当时前苏联不少出身于数学的信息论学者就攻击香农。但是半个世纪过去了，正是香农的理论指导了通信技术的发展，带来了因特网，改变了世界。苏联信息论学派尽管个个都是数学大牛，但是几乎没有对信息论的主流发展产生过

8、任何影响，更别提对实际的通信技术的指导意义了。只有香农学派的学者们，延续着香农的传统，将深厚的工程理念与数学巧妙的结合起来，取得了一个又一个的进步。 再举一个特别好的例子。工程中有一项很重要研究是关于编码的。数学家们利用椭圆曲 线，代数几何，模形式等许多高深的工具造出了许多理论上能接近香农极限的码，但是由于复杂度太高，完全没有实用的价值。工程研究者完全不相信数学家们的方向是对的，因为大自然的本质就是简单.Simple is the best, but not simpler.因此，他们利用工程直觉发现应当存在这样一种码；既在理论上能达到香农极限，又能够实用，而且性能比数学家们造出的码还好。终于

9、，在90年代中后期，一系列的突破到来了。利用工程中最深刻也最简单的反馈原理，结合信息论中的一个巧妙的工程结果，一个大家梦寐以求的好码诞生了。随后人们又发现了许多类似的好码，进而发现还可以从人工智能中的统计学习理论的角度来看待这个问题。这些深刻的工程研究成果，带来的就是简单，优美，实用，性能好的码。 这个例子最好的告诉我们，工程研究中，简单完美再加上与现实的trade-off,才能作出真正的有意义的工程研究。 再举一个自身体会的例子：小波分析可以用在信号处理方面。但是如果你从调和分析的角度来看待小波分析，对于一个工程的学生而言是没有意义的，对工程本身也没有意义。如果你从多采样率滤波器组的工程理论

10、出发的话，你就会最后发现小波分析真正的工程意义。而且你自己也会学的很扎实。 1.8 我想学习信息科技，但是我现在在元培班里，请问如何办？ 历史的经验告诉我们，北大的元培班及其前身理科实验班，以及清华的基础科学班，都是为基础科学的人才培养而创立的，比较适合物理，化学，生物，环境等学科。 信息科学有其独有的培养模式，因此北大元培班与清华基科班一样，基本上没有培养出信息科学方面的人才。 同理，虽然每年有一部分同学从数学系以及物理系推研到信科学院读研，但是信科院表现最顶尖的还是信科院自己的学生。毕竟，四年下来，那种工程思维以及信息科技方面的专业底蕴，是别的院系所没有的。更何况，信科院不少同学具有数学以

11、及物理的双学位，信科研究中所用到的数学物理基本都有了。 目前，北大信科院正在酝酿自己组建一个信息科学的实验班，以满足高层次信息人才的需要。 1.9 北大图书馆的书太多太多，海淀图书城的书店里也是汗牛充栋的书籍，该如何选择书籍？ 我想强调的一点是不要迷信经典书籍。经典书籍大体可分三类。第一类适合初读，写的深入浅出，详尽无比；第二类适合复习的时候阅读，写的是高屋建瓴，惜墨如金；第三类则是作深入研究的时候，当参考书用的，写的是气势磅礴，可谓百科全书。 大家看书量力而行，不要好高骛远。特别是刚入门的时候，不要为了虚荣去读上面讲的后两类书籍。当然，你要是天才，就当我没说过，呵呵。我讲的都是对于非天才型的

12、同学。比如说Rudin的数学分析原理就是属于第二类书籍。初学高等数学或者数学分析的话，实在是没必要看这本书。等你学完一遍，再看这本书就有收获了。 又比如说那本经典的算法导论，就属于第一类书籍。初学算法的同学学此书应该是相当好的。而斯坦福大学的算法大师Knuth的三卷本巨著：计算机程序设计的艺术，就属于第三类书籍。这么多年，我没听到过有谁真正读完过的，也许只有将来作算法研究的同学才会有心思去细读，大部分人都是买了当摆设用的。 同样当摆设的书还有不少，如前苏联炸药奖得主朗道的十卷本理论物理，经典无比，被呢称为朗道十诫。但是除非你将来立志专攻理论物理，大部分人都是读不下去或者是偶尔看两页的。 所以，

13、请不要迷信经典，特别是不要花冤枉钱买书当摆设，不少同学都吃了这方面的亏了。等到毕业的时候，留着吧看不了，卖了吧又觉得可以，可谓鸡肋，食之无味，弃之可惜。 1.10 听说北大高手如林，我该如何适应呢？ a.不管你原来中学里有多牛，在北大就要调整心态，既不要过分自信，也不要过度自卑。大家都是站在同一起跑线上的。不要以高考分数来衡量一切。 b.有些人分数高可能自己本身并不牛，是高中学校牛，老师牛，所以可以考出高分；一旦到了大学里，大家都是同一老师，这时就看个人潜质了。而有些同学分数并不是很高，但是到了大学里如鱼得水，特别牛。 c.不要陷入哪个学校，哪个系更好的无聊争论中去。新生最感兴趣的是大家的高考

14、分数，这个是很无聊的。许多问题就像问南方人和北方人谁更聪明，先有鸡还是先有蛋一样没有任何意义，纯属耍嘴皮子。希望大家踏踏实实，四年里认真努力，谁笑在最后，谁笑的最好。 d.积极看待所有事务，力图从好的一面去理解，即使是批评，也要给出建设性的批评。e.做人要厚道，注意搞好寝室的同学关系，一定要记住，不是说话咄咄逼人就是有个性。 1.11 我被北大信科录取了，暑期剩下的时间里我该干什么呢？ a.暑假里好好学英语。开学有英语分级考试；早点学比较好。b.要是有空，把高等数学，普通物理，计算机好好的预习一下。c.预想可能会受到的来自彪悍人物的冲击，这样心理有所准备。即通常所说的战略上藐视（自信），战术上

15、重视（把情况预想到最差）。信科的牛人不少（注意不是按高考分数来排的）。信科有不少精英学生，高标准严要求自己，不断的学习进步，从不懈怠。 信科可谓藏龙卧虎。我记得我大一刚进来的时候，就知道同学中有人把数学分析，线性代数都学完了，天天嚷着要去数学系挑战实变函数与随机过程（歌谣传说中：实变函数学十遍，随机过程随机过）这人现在在美国师从信息论大牛。 有人已经学完了物理中的四大力学：量子力学(歌谣传说中: 量子力学量力学)，理论力学，统计力学，电动力学)，做了好几卷厚厚的习题；此人现在在美国从事纳米光电子方向的研究 有人是当地电器修理部的技术核心，电路玩的那个遛啊，我的随身听坏了都找他修；现在此人在斯坦

16、福电子读博士，业余时间在斯坦福粒子加速器研究中心设计电路，赚点外快。 有人的计算机编程已经很强。Knuth的书也看了有一半了，现在在硅谷的Google总部工作，天天想着搞点有趣的东西。 1.12 自然科学中有诺贝尔奖，数学中有菲尔兹奖与沃尔夫奖，那信息科学呢？ 对于计算机科学而言，图灵奖是最高的荣誉!图灵奖最早设立于1966年，是ACM（美国计算机协会）在计算机技术方面所授予的最高奖项，被称为计算机界的诺贝尔奖。它是以英国数学天才Alan Turing先生的名字命名的，Alan Turing对早期计算的理论和实践做出了突出的贡献。图灵奖主要授予在计算机技术领域做出突出贡献的个人。而这些贡献必须

17、对计算机业有长远而重要的影响。迄今为止已有34位在计算机领域做出突出贡献的科学家获此殊荣。此外, ACM Fellow也是很高的荣誉。 对于电子工程来说，由于分支太多，目前还没有一个统一的奖项。各个分支都有自己的最高荣誉奖，例如通信技术领域马可尼奖就是最高荣誉，而信息论研究领域香农奖章就是最 高荣誉。这些奖是由IEEE（Insititute of Electrical and Electronics Engineers，国际电工电子学协会）颁发的。IEEE是一个覆盖电子工程，计算机工程，生物医学，电信，电力，航空和消费电子设备等领域的权威的国际性学术协会, IEEE Fellow是比较高的荣誉

18、。北大信科目前拥有多名IEEE Fellow.1.13 女生读信息科学合适吗？ 没问题。信科不少院系多年的第一名都是女生，前10名中也有不少女生。在前沿研究方面许多北大女生也做的相当不错, 在美国许多大学做教授，比如说目前在麻省理工学院(MIT)电子系任教的北大校友就是女生。北大信科院本身就有不少很牛的女教授。IEEE Fellow, 北大软件工程的领军人杨芙清院士就是女中豪杰!北大微电子系的美女系主任黄如教授也是科研上的彪悍人物!简单的说: 谁说女子不如男，信院不少花木兰! 1.14 我是女生，刚刚被信科院录取，请问信科院的男生懂得浪漫吗? 信科院的男生们是理性与激情齐飞，浪漫与现实并重。

19、平日里的一起自习讨论数学物理问题，调试电路，编写程序； 食堂一起就餐时讨论刷饭卡机器的工作原理； 下自习回宿舍时讨论宿舍门禁系统的改进设计； 大讲堂看电影时讨论建筑的声学原理； 周末未名湖边的促膝长谈，欢声笑语； 情人节里的三朵玫瑰； 农历七夕在信科院楼顶的看星星； 圣诞节时在雕刻时光的烛光晚餐； 浪漫吗？ 浪漫吧.1.15 从中学生的角度看，北大信科院是什么样的呢? 信息学院提供的未来方向是如此之多，以至于任何一个同学都能找到自己的兴趣。简单的来说，对于一个高中生而言，如果对数学感兴趣的话，信息学院的通信，信号处理，智能信息，计算理论，算法等都需要扎实的数学功底和良好的工程能力。对物理感兴趣

20、的同学，信息学院的光电子，微电子，纳米电子，量子电子，计算电磁学等方向都需要扎实的物理背景。对于生物和化学感兴趣的同学，信息学院的微电子器件工艺，纳米电子学，生物医学工程等都需要有化学和生物的一点背景以及电子计算机的工程知识。对于计算机程序设计或者芯片设计感兴趣的同学，信息学院的软件设计，电路设计，体系结构与芯片设计等都需要这方面的功底。 所以说，信息学院是永远向所有的优秀中学生敞开大门的，无论你对数学，物理，生物，化学。还是你对信息科学有兴趣的话。 1.16 我是生命科学院的学生，请问我能选修信科院的双学位吗? 当然可以。欢迎选修信科院双学位!客观的说，现在的许多生命科学研究还处在实验摸索的

21、初级阶段，没有系统化。按马克思的话说：当一门学科能够运用数学来准确描述的时候，这门学科才能被成为科学。 而现今的生物研究有三大前沿领域: 生物信息学，生物医学工程以及系统生物学。这些 领域都需要很强的信息工程背景。因此美国麻省理工学院敢为天下先，开设了Bio-EECS这个新型的本科专业，培养下一代生物人才，特别是神经科学方面的人才。那种研究花草和小白鼠的生命科学研究已经不是主流了。 历史上，北京大学分子医学研究所的超级牛人程和平就是在电子系跟随几位老先生学习了信号与系统，电子线路等许多基础信息科学知识，从而在钙火花信号机制研究方面取得突破，成为一代牛人! 1.17 信科院有没有出什么名人呢?

22、很多很多。随便举几个: 前新浪网总裁王志东；美国网络研究领域华人第一人张辉教授;美国加州大学洛杉机分校计算机系主任从京生教授。 信科院培养的新一代牛人后劲很足!例如2023-2023度美国斯隆研究奖中，北大校友中唯一一个获奖的就是信科院电子系毕业的欧阳敏。 据美国世界新闻网报道，斯隆研究奖在学术界声誉很高，历史上曾有26位诺贝尔奖和13位菲尔兹奖得主获过此奖，其中包括著名华裔学者李政道、李远哲、丘成桐等。该奖由斯隆基金会自1955年起每年颁发一次，专门奖励科学领域最杰出的年轻教授，奖项涵盖9大科学领域：化学、分子生物学、计算机、经济学、数学、神经科学和物理学，信息科学等 欧阳敏现任美国马里兰大

23、学教授，欧阳敏博士分别于1995年和1996年获得北京大学电子学系学士和硕士学位，其后赴美国哈佛大学师从纳米研究领域的泰斗级人物lieber教授，2023年获得博士学位，在北京大学和哈佛大学期间曾获得“北京大学学术十佳”和“Distinguished Student Award of Materials Research Society,USA”等多项奖励。 特别指出的是1993年欧阳敏同学以其出色的研究成果获得全国大学生挑战杯特等奖，该年电子系学生还获得三个一等奖，为北大取得最高奖“挑战杯”立下最大功劳。 欧阳敏博士近几年主要从事Nanoelectronics和Spintronics等领域的

24、研究，以第一作者身份在Nature和Science上发表论文4篇，在Physics World，Phys.Rev.Lett.等刊物上发表综述性和原创性论文30余篇，在国际重要学术会议（APS，ACS，MRS，Gordon Research Conference等）上做邀请报告50余次，是当今国际上Nanoelectronics和Spintronics前沿领域中最活跃和青年科学家之一。 1.18 信科院有没有什么流行的歌曲呢？ 似乎周杰伦的“扇子”很多。 a.爱在西元前-计算机体系结构版 老潘和老亨颁布了体系葵花宝典 印在白色的草纸面，距今已两千两百多天 程旭老大在103，激扬慷慨的语言 我却在

25、下静静趴在桌上安稳的睡眠 转移，冒险，例外，中断，有什么关联 不管是双精单精都不符合我的习惯 经过四大助教身边，我只好沉默寡言 生怕自己的一无所知被他们发现 当指令集变成了易懂的语言 RISC就成了永垂不朽的经典 我给你的爱写在流水线 存放在一大堆寄存器里面 过几个周期后检查发现 一连串指令就已经执行完 我给你的爱写在取指前 深埋在内存高位地址空间 而白纸黑字印出的试卷 那已遗忘多时的悲惨 一切又重演 我感到很疲倦离放假还是很远 害怕下次还要陪在你身边 b.双截棍-程序设计考试版 理教楼里气氛紧张，做满了信科人 教室里面的监考官，很牛，很严厉 出考试题的老师，练CPU，耍单片机 硬件工夫最擅长

26、，还会逻辑门和三极管 他们讲的我熟悉，从小就耳濡目染 什么软件跟网络我都耍得有模有样 什么语言最喜欢，C+面向对象 想要去英伦美帝，学图灵诺依曼 怎么编？怎么编？离散数学是关键 怎么编？怎么编？数值分析也较难 怎么编？怎么编？数据结构最重要 算法不学莫后悔，死得难看 一段代码写好，一个左子树，右子树 一句不会递归有危险，不停调用 一个优秀的库函，一用好多年，拷贝好带身边 怎么编？怎么编？我学会动态规划 怎么编？怎么编？分支限界的难关 怎么编？怎么编？已被我一脚踢开 哼，快使用C语言，哼哼哈兮 快使用C语言，哼哼哈兮 编程之人切记，NP无敌 是谁在练汇编，背指令集 快使用C语言，哼哼哈兮 快使用

27、C语言，哼哼哈兮 如果我会分治，快速解题 熟用堆栈队列，系统分析 快使用C语言 哼，我用VB描述 哼，万能的回溯法 c.爱在西元前-计算概论版 冯诺伊曼先生设计出的ENIAC 宣告计算机诞生距今已经五十七年 图灵前辈提出了图灵机的概念 奠定了现代计算机的理论基点 摩尔定律，鸵鸟算法，是谁的发现？ 喜欢在指令中寻找你的流水线 走过微软研究院 我以盖茨之名许愿 思念像01串那样蔓延 当汇编已成为过去的语言 C+就成了当今的经典 我给你的爱写在JAVA虚拟机里面 从WINDOWS到LINUX依然清晰可见 我给你的爱写在一行行代码中间 用面向对象思想编写出的软件 已成为永远 我感到很疲倦 解决不了NP

28、问题真可怜 害怕世界从此再没有经典 爱在西元前爱在西元前 d.爱在西元前-高等数学版 欧几里德留下了几何原本 传抄在雪白的羊皮纸上 距今已有两千三百多年 阿波罗尼生于帕加 凝视着永恒的圆锥曲线 丢番图却在静静的欣赏不定方程的解 微分级数离散收敛是谁的发现？ 喜欢你在连续之中逼近我的极限 经过剑桥三一学院 我以牛顿之名许愿 思念就像傅利叶级数一样蔓延 当空间只剩下拓扑的语言 映射就成了永垂不朽的诗篇 我给你的爱写在Banach空间 深埋在康托尔集合里面 用超越数去超越永远 那没有尽头的无穷 一切又重现 e.爱在西元前-量子力学版 普朗克先生写下了黑体辐射公式 宣告量子力学诞生距今已一百又零三年

29、薛定谔方程，天才的灵光一现 用德布罗意波谱写出物理学光辉顶点 对易，表象，守恒，自旋，是谁的发现？ 喜欢在光谱中你只属于我的那条线 经过丹麦玻尔研究院 我以大师之名许愿 思念像海森堡矩阵般地蔓延 当波函数只剩下测不准语言 几率就成了永垂不朽的诗篇 我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面 隔一个世纪再一次发现泡利不相容原理依然清晰可见 我给你的爱是轨道加自旋渗透到每一个原子的里面 用狄拉克符号写下了永远 那一宏观确定的经典，不会再重演 我感到很疲倦 能级低的好可怜 害怕再也不能跃迁到你身边 f.爱在西元前-概率论与数理统计版 埃德蒙哈雷撰写了生命表文献 刻在精算学的字典 距今已经三百一十多

30、年 你在骰子前 思考随机的事件 高斯却在静静欣赏正态分布的曲线 抽样描述回归多元是谁的发现 喜欢计算结果之中p值很小的画面 经过费舍尔的身边 我以尼曼之名许愿 思念像结构方程一样的漫延 当数据只剩下秩的语言 非参就成了永垂不朽的诗篇 我给你的爱写在西元前 深埋在时间序列分析里面 几十步差分后相关性检验 自回归的痕迹依然清晰可见 我给你的爱写在西元前 深埋在时间序列分析里面 用遍历性质刻下了永远 那一提前千年的预言 一切又重演 sas,R,S,VB是谁的软件 喜欢输出结果之中系数显著的画面 经过库兹尼茨身边 我以泊松之名许愿 思念像路经分析一样的漫延 当变量只剩下重叠的表现 因子就成了永垂不朽的

31、诗篇 我给你的爱写在西元前 深埋在时间序列分析里面 几十步差分后相关性检验 自回归的痕迹依然清晰可见 我给你的爱写在西元前 深埋在时间序列分析里面 用遍历性质刻下了永远 那一提前千年的预言 一切又重演 购买力平价很危险离实施还很远 恐怕再也不能编到国核里面 爱在西元前 爱在西元前 g.爱在西元前-理论物理版 威腾宣布了第二次超弦革命 将11维宇宙纳入M理论距今已经一十几年 缠绕的超弦编织了无限的空间 我却在一旁静静地聆听你拨动的宇宙琴弦 拓扑对偶卡丘空间是谁的语言 喜欢在睡梦中擦拭你我的那块镜像空间 走过普林斯顿高等研究院我以教皇之名许愿 思念象波色弦般地蔓延当宇宙已实现镜像翻转 我们会不会被

32、分隔在不同的对偶空间再也不能相见 我给你的爱写在创世前烙印在十一维的超引力里面 几十亿年后惊奇的发现我们那爱的对偶琴弦依然清晰可见 我给你的爱写在一瞬间共振在弦的微分流形里面 用弦方程写下了永远那对舞动了亿年的琴弦永远不会孤单 我感到了一丝疲倦思绪回到上个宇宙纪元 我们共舞在十一维的超空间 爱在创世前爱在一瞬间 - 考虑到信科院大一新生的特点，从他们最熟悉的领域开始。下面按数学篇，物理篇，软件篇，硬件篇，以及专业篇展开。 总之学习的时候要充满激情，无论你是热力四溢还是胸有惊雷而面如平湖，登山则情满于山，观海则意溢于海。信科的同学尤其有激情，因为世界上最美的东西莫过于聆听到自然和人类世界的真正的

33、声音！ 2.数学篇 2.1 请问我们应该如何在大学里学好数学呢? 思考路线比具体推导更重要。数学并非说得越玄乎越显水平;真正的理解在于抓住实质，“如果你还觉得某个东西很难、很繁、很难记住，说明你还沉迷于细节，没有抓住实质，抓住了实质，一切都是简单的。”这是概率之父Kolmogorov的名言;我们平时在学习数学时，也时刻问自己，能不能向一个外行讲清楚这是怎么回事，如果不能，说明我们自己还没有真正理解。 2.2 如何阅读和学习数学书呢？ 对于数学类书籍，我认为:书不在多，而在于认真的研读并且独立完成习题。读书而不做习题，就如同入宝山空手而归。许多自学数学的同学都有体会，匆匆忙忙看完一本书，似乎都懂

34、了，但是具体到题，就不会做了，自然基本的东西也就没有掌握。 另一点，是市面上可供选择的书籍太多，如何以最小的时间代价获取最大的收益，是大家都很关心的一个问题。还是那句话，不要爱慕虚荣。有不少人人称道的经典书籍，其实研读起来是很费劲的。有的由于时代的关系，不少内容都略显陈旧，不适合工程类的同学学习，例如牛顿的自然科学的哲学原理。有的则是鸿篇巨制，不适合做教材学习，例如S.Lang的代数。有的则晦涩难懂，完全布尔巴基学派的风格，只见天外飞来的定义，定理，推论以及草草的证明，完全没有motivation 和 insight, 如布尔巴基学派的数学原理一书。有的则对 背景知识要求太多，而且对于工程类背

35、景同学未来的研究没有太多意义,例如Halmos的测度论。 有的人现在大谈素质教育，过分的贬低习题的重要性，这是不对的。当然我们讲的做题，不是做低水平重复的题,这就是为什么我现在不推荐大家做吉米多维其习题集的原因。 有位数学院士曾经说过他自己在学生年代不喜欢做题，以为做题费时间，不增长新知识，不如多看点书，占得实地。等做了科研才发现，很多知识和方法都像雾里看花一样，似曾相识，但就是不能切实掌握和应用。明白了这个道理以后，也做过亡羊之补，但是“因而学之，又其次也”，效果不好。所以如果某本书你只是拿来作参考，或者读其中某个片段的解释，自然没这个问题。不然，是一定要做习题的。 任何一个读数学的人都知道

36、，看别人的专著或教材，学一个新理论，往往是非常枯燥的事情。如果开头就有难点，那简直看不下去。更多的时候，你把证明从头到尾都看明白了，却还是觉得自己脑子里没什么东西。这种效果当然不好。即使假定“第一遍学习不可能全理解”，前述这种普遍情形依然很糟糕。 有几点建设性的意见，可供参考： 第一，“不动笔墨不看书”，老话这样说是很有道理的。毕竟看一遍的印象太肤浅。具体来说，书上讲到一个定义是well-defined，或某个东西是不变量，或某些一般性质如何成立，常常会留给读者自己验证，这时你最好马上去做这个事，因为这种具体计算往往可以给你必要的感性认识。 第二，永远记住典型例子的重要性。概念和定理，定义和证

37、明，表面看来是一本书的中心，但从它们出发，你很难理解一套理论和方法的真正含义。要理解这些抽象的东西，一定要利用自己以前知道和书中刚刚提供的典型例子，充分地去观察，计算，描绘，解释，联想，提问，反思，找反例，一般化，特殊化.尽可能把一个例子的方方面面烂熟于心。这样，书上的定义和定理就在你的这些例子中成为“活”的东西，它们背后所蕴涵的问题、情境、思路、指向也就会自动向你呈现出来。 第三，不要被书牵着鼻子走。如果单纯按照定义、例子、定理、证明、引理、推论、习题的顺序来看书，你会感觉很乏味，不但思维活跃不起来，而且很容易疲劳。为此，你应该有意识地让自己兴奋起来，站在作者相对的角度(对话者)来思考。比方

38、说，书上讲到某个概念，你可以立刻盖上书，尝试着从自己以前的经验里找出这样的例子，越简单越典型越好。然后问自己：这类东西有什么意义？回味一下，没有答案也不要紧。接着往下看，你会看到解释(一本好书多少都会在重要定义的前头后面加上直观性的解释，以及问题背景的介绍)。然后问你自己：这问题重要吗？为什么人们对它有兴趣？它与前面的体系有什么关联？是一个自然的引申吗？动机在哪里？我以前见过类似的东西吗？如果是我会怎么来想这个问题？.这样的问题无穷无尽，你大可随自己高兴在什么时候去想；如果你需要建议，那么看一个钟头书然后停下来休息十分钟、散散步，这个空闲就可以想想；如果你这个时候没心情，那么在回来开始继续看之

39、前，先自己在心里“默”一“默”刚才看过的东西，默默地向自己抛出这些挑衅式的问题。这些思考，其意义不在于马上得到答案，而在于让你做好准备，熟悉理论和问题的情境。这样，你接着往下看时，潜意识里就已经进入一种良好的兴奋状态，可以比较容易地理解书中的意图。 上面几点，其实是彼此有关联的，只不过由小及大，而要点都在于激发自己，为自己与书本之间的“对话”准备好一个适当的问题情境。 这就是为什么做题是必须的。因为它们提供的正好就是许多具体的例子，以及这个理论所面对的或一般或特殊的问题。只不过你做这些题目时的心态，也该与一个幼稚的中小学生不同-时时记住，它们提供给你的，是反思书中一般理论和方法的宝贵机会；你应

40、当利用这个机会，检查自己看书时的理解，锻炼自己对于常用技巧的掌握，熟悉这类问题的常见思 路。在做题的基础上，再另外给自己一个适当的时机，对一节一章甚至整本书的框架作一个反思。我深信，这是读通一本书的最通用的法门。它也同样适用于读别人的 paper。在这个经验的基础上，慢慢的你会发现，自己不只是在“学”数学，而是真正在“做”数学了。 2.3 对于信科院大一的数学课程，可否简单介绍一下其中的思想？ 对于高等数学与数学分析而言，主要有: “逼近”(转化)的思想方法-如“化圆为方”，线性近似(直到多元微积分里面的 Jacobian 和一般的级数展开)，黎曼积分。 进行“局部”分析的 idea-微积分应

41、用于极值、单调性、不等式等等。“控制”的数量关系-比如高阶无穷小(大)，优超级数，比较判别法。对于线性代数或者高等代数里而言,主要有: 公理化思想线性空间、线性相关、内积、度量等等的抽象定义，以及对其它概念的某些抽象处理。 “化约”的思想-取基底，取标准形，及各种特殊情形的化归技巧。不变量和标准形理论-这不用多说，是这门课的核心和难点。 2.4 对于高等数学或者数学分析，能否推荐几本比较好的书籍? 好的。 先介绍一下数学分析辅导书籍中的王者之作!这本书就是裴礼文先生编著的数学分析中的典型问题与方法,高等教育出版社。目前市面上可以见到的数学分析习题指导，考研指导，辅导教参等种类十分丰富。其中不乏

42、优秀之作。但是其中有的书籍篇幅过大，如吉米多维其习题集解答共六本，一般人很少能通读下来，而其中大部分是偏计算性质的。有的又过于偏理论，有的只是一本习题集没有答案,对于中等水平的自学者来说，很难得到辅导指点。裴礼文的这本书可以说是这类书籍的王者之作！选题十分精当，编排十分合理，类型技巧等分门别类，脉络清晰。题目证明型和计算型的题目比例合理，难度深浅都有，是一本难得的好书！从1989年出版至今，已经重印10多次，供不应求!繁体版在台湾出版后，也是连连再版，供不应求。令人欣喜的是，裴礼文先生在今年2月推出了这本书的第二版，增加了不少好的例题与习题，并对习题的绝大部分增加了惜字如金的提示，使之更适合自

43、学使用。因为太详细的解答会使学生偷懒，直接看答案，没有答案的话许多证明的思路无法学习，惜字如金的提示则恰到好处的在关键时刻点醒你，这样学习效果就会很好!再介绍一下Rudin的数学分析原理:Rudin的数学分析原理一书在美国非常流行，是Rudin分析系列三步曲中的第一步，呢称为“baby Rudin”.(其他两本分别是实分析与复分析，泛函分析)这本书并不适合初学数学分析的同学阅读，适用对象是已经学过一遍以上数学分析原理的同学。为什么呢？我个人感觉如果说数学分析就像一个风景，那么写数学分析的作者就是一位画家，自然画家有高下之分。Rudin的特点就在于他用寥寥数笔就勾画出了全貌，用笔精练，吝惜墨水。

44、初学者看的话，就只能看到一种朦胧美，并不能很好的理解。而已经学过一遍以上之后再来看的话，就自然而然的体会到那种精练的笔法，没有冗余之笔，自然理解悟性会更上一层楼。既然有学校采用这个作教材，自然而然的就有人想把rudin的这个素描画再扩充一点，轮廓更清晰，更饱满一点,让初学者更容易理解一点。 另外，不知道大家注意过没有，数学系张筑生老师的数学分析新讲一书。自从我研读了rudin的书，再结合张老师的书，我突然间明白了张老师写书的意图了。他实际上也是意图对rudin的这本书进行扩充说明，使其可读性增强，更适合初学者。从某种意义上讲，这就是中国版的rudin数学分析原理的扩充版本。当然，从另一个方面，

45、也说明了Rudin这本书的经典，因为张老师这本书已经是中国人自己写的数学分析书里Top 3的书了。所以初学者可以将张筑生老师的书和Rudin的书配合使用。我个人的体会是；刚开始，很朦胧，然后逐渐的清晰，清晰到无以复加的地步，然后有一个很深刻的框架在你脑海里，再然后，留在你脑海里的已经没有什么细节了，只有Rudin的那些大师级的神来之笔.其他推荐书籍: 高等数学解题过程的分析和研究,钱昌本著;高等数学复习题解与指导,陈文登著; 2.5 可否推荐线性代数或者高等代数的书籍? 许以超“线性代数和矩阵论” 丘维声“高等代数”（上，下）许甫华、张贤科，“高等代数解题方法” 以上三本都是难得的好书！ 2.

46、6 其他数学科目呢？ 太多了。先把大一的这两门数学课学好吧。 2.7 能介绍一下和数学相关的八卦或者名人名言吗? 好的。 a.在数学家Hilbert的博士宣誓仪式，校长主持：“我庄严的要你回答，宣誓是否能使你用真诚的良心承担如下的许诺和保证：你讲勇敢的去捍卫真正的科学，将其开拓，为之添彩；既不为厚禄所驱，也不为虚名所赶，只求上帝真理的神辉普照大地，发扬光大。” b.阿基米德比荷马更有想象力 伏尔泰 c.数学家是天生的，不是造就的H.Poincare d.优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似，卓越的数学家则从类似中间看到了类似。 Banach e.11岁的时候，我开始学习Euclid的书，并请我的哥哥当我的老师。这是我生活中的一件大事，犹如初恋般的迷人。 B.Ruell f.我不知道世人怎样看我;可我自己认为，我好像只是一个在海边玩耍的孩子，不时的为拾到更光滑些的石子或更美丽的些的贝壳而欢欣，而展现在我面前的是