高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第十节热点专题__函数及其应用中的热点问题课后作业理.doc

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1、1第二章第二章 函数概念与基本初等函数函数概念与基本初等函数 I I 第十节第十节 热点专题热点专题函数及其函数及其应用中的热点问题课后作业应用中的热点问题课后作业 理理一、选择题1函数f(x)的定义域为( )2x1log3xA(0，) B.1 2，)C. D.(1，)1 2，1)1 2，1)2下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上单调递减的函数是( )Af(x)|tan 2x| Bf(x)|x1|Cf(x) (2x2x) Df(x)log1 2322x 2x3(2016昆明模拟)已知函数f(x)Error!设alog，则ff(a)( )12 3A. B2 C3 D21 24(2016长春模拟

2、)若对任意的xR R，y均有意义，则函数yloga的1a|x|1 x|大致图象是( )5如果函数f(x)logax(a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的 3 倍，那么实数a的值为( )A. B. C2 D3236函数f(x)xx的零点个数为( )1 2(1 2)A0 B1 C2 D37已知a3 ，blog，clog2，则( )1 21 31 21 3Aabc BbcaCcba Dbac8定义在 R R 上的奇函数f(x)满足f(x1)f(x)，当x时，f(x)(0，1 22log2(x1)，则f(x)在内是( )(1，3 2)A减函数且f(x)0 B减函数且f(x)0 D增函数且f(x)0

3、C减函数且f(x)011定义函数yf(x)，xD，若存在常数c，对任意x1D，存在唯一的x2D，使得c，则称函数f(x)在D上的均值为c.已知f(x)ln x，x1，e2，fx1fx2 2则函数f(x)ln x在x1，e2上的均值为( )A. B1 Ce D.1 21e2 212已知xR R，符号x表示不超过x的最大整数，若函数f(x)a(x0)有且x x仅有 3 个零点，则a的取值范围是( )A. B.(3 4，4 5 4 3，3 2)3 4，4 5 4 3，3 2C. D.(1 2，2 3 5 4，3 2)1 2，2 3 5 4，3 2二、填空题13设函数f(x)Error!则使f(x)

4、的x的集合为_1 214已知函数yf(x)是 R R 上的奇函数，且x0 时，f(x)1，则不等式f(x2x)2m4x恒成立的实数x的取值范围为_16设函数f(x)的定义域为 R R，若存在常数0，使|f(x)|x|对一切实数x均3成立，则称f(x)为“条件约束函数” 现给出下列函数：f(x)4x；f(x)x22；f(x)；f(x)是定义在实数集 R R 上的奇2x x22x5函数，且对一切x1，x2均有|f(x1)f(x2)|4|x1x2|.其中是“条件约束函数”的序号是_(写出符合条件的全部序号)答 案一、选择题1解析：选 D 由Error!得x 且x1.1 22解析：选 C A 中，函数

5、f(x)|tan 2x|在x时没有定义，故排除 A；B 中， 4函数f(x)|x1|不是奇函数，故排除 B；C 中，函数的定义域为 R R，且f(x) (2x2x) (2x2x)f(x)，故该函数为奇函数且为减函数，故 C 正确；D 中，1 21 2令tg(x)(21，所以函数f(x)logax在区间a,2a上单调递增，所以f(2a)3f(a)，即 loga2a3logaa3，所以a32a，所以a.26解析：选 B 令f(x)0，得xx，在平面直角坐标系中分别画出函数yx1 2(1 2)与yx的图象，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选 B.1 2(1 2)7解析：选 A a3 1,0bc

6、，故选 A.1 21 31 21 38解析：选 B 因为f(x1)f(x)，f(x)为奇函数，所以f(x1)f(x)，f(x2)f(x1)f(x)，得f(x)的周期为 2.当x时，f(x)log2(x1)恒为(0，1 2正，且单调递增，由f(x1)f(x)可知f(x)关于x 对称，作出函数f(x)的图象如图1 24所示，由图象可知在上，f(x)为减函数且恒为负(1，3 2)9.解析：选 C 当l从左至右移动时，一开始面积的增加速度越来越快，过了D点后面积保持匀速增加，图象呈直线变化，过了C点后面积的增加速度又逐渐减慢10解析：选 A 当x(0,1)时，f(x)ln是增函数且f(x)0，又f(x

7、)是奇函1 1x数，则当x (1,0)时，f(x)是增函数且f(x)0，则x2 或x2 .故x的集合为1 21 2.1， 2，22答案：1， 2，2214解析：yf(x)是 R R 上的奇函数，且x0 时，f(x)1，f(0)0，当x0 时，可得f(x2x)1f(0)0，不满足条件；当x2x0 时，可得f(x2x)f(0)，不满足条件；当x2x2m4x恒成立，即为m(x2)(x2)20 恒成立，设g(m)(x2)m(x2)2，则此函数在1,4上恒大于 0，所以Error!即Error!解得x2.答案：(，2)(2，)16解析：|f(x)|4|x|5|x|，因此函数f(x)4x是“条件约束函数” ；当x0 时，|x|2，即的值可任意的大，因此不存在常数0，使得|f(x)x22 |x|2 |x|2|fx| |x|x|恒成立，函数f(x)x22 不是“条件约束函数” ；当x0 时， ，即|f(x)| |x|，当x0 时也满足|f(x)|2x x22x5x| |2 x124|1 21 2| |x|，因此存在常数 ，使得|f(x)|x|恒成立，函数f(x)是“条1 21 22x x22x5件约束函数” ；对于，f(0)0，|f(x)f(0)|f(x)|4|x0|4|x|，因此该函数是“条件约束函数” 综上所述，其中是“条件约束函数”的序号是.答案：