高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第三节函数的奇偶性与周期性课后作业理.doc

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1、1【创新方案创新方案】2017】2017 届高考数学一轮复习届高考数学一轮复习 第二章第二章 函数概念与基本初函数概念与基本初等函数等函数 I I 第三节第三节 函数的奇偶性与周期性课后作业函数的奇偶性与周期性课后作业 理理全盘巩固一、选择题1(2015广东高考)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是( )Ayxsin 2x Byx2cos xCy2x Dyx2sin x1 2x2(2016荆州模拟)已知f(x)是定义在 R R 上的周期为 2 的奇函数，当x(0,1)时，f(x)3x1，则f( )(2 015 2)A.1 B.133C1 D1333(2015山东高考)若函数f(x)是奇函

2、数，则使f(x)3 成立的x的取值范2x1 2xa围为( )A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)4(2016雅安模拟)函数f(x)是定义在(2,2)上的奇函数，当x(0,2)时，f(x)2x1，则f的值为( )(log21 3)A2 B C7 D.12 3325已知函数f(x)是定义域为 R R 的偶函数，且f(x1)，若f(x)在1,0上1 fx是减函数，那么f(x)在2,3上是( )A增函数 B减函数C先增后减的函数 D先减后增的函数二、填空题6(2015新课标全国卷)若函数f(x)xln(x)为偶函数，则a_.ax27定义在(1,1)上的函数f(x)5xsin x，若f(1a

3、)f(1a2)0，则实数a的取值范围为_8定义在 R R 上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且当x(1,0)时，f(x)2x ，则f(log220)_.1 52三、解答题9若f(x)，g(x)是定义在 R R 上的函数，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)g(x)，求f(x)的表达式1 x2x110已知定义在 R R 上的奇函数f(x)有最小正周期 2，且当x(0,1)时，f(x).2x 4x1(1)求f(1)和f(1)的值；(2)求f(x)在1,1上的解析式冲击名校1(2016西安模拟)设f(x)是定义在实数集上的函数，且f(2x)f(x)，若当x1 时，

4、f(x)ln x，则有( )Af0)的最大值为tx22xt2sin x x2tM，最小值为N，且MN4，则实数t的值为_4定义在 R R 上的函数f(x)对任意a，bR R 都有f(ab)f(a)f(b)k(k为常数)(1)判断k为何值时，f(x)为奇函数，并证明；(2)设k1，f(x)是 R R 上的增函数，且f(4)5，若不等式f(mx22mx3)3 对任意xR R 恒成立，求实数m的取值范围答 案全盘巩固一、选择题1解析：选 D A 项，定义域为 R R，f(x)xsin 2xf(x)，为奇函数，故不符合题意；B 项，定义域为 R R，f(x)x2cos xf(x)，为偶函数，故不符合题

5、意；C3项，定义域为 R R，f(x)2x2xf(x)，为偶函数，故不符合题意；D 项，1 2x1 2x定义域为 R R，f(x)x2sin x，f(x)x2sin x，因为f(x)f(x)，且f(x)f(x)，故为非奇非偶函数2解析：选 D 因为f(x2)f(x)f(x)，所以fffff.又当x(0,1)时，f(x)3 x1，所以f(2 015 2)(1 0063 2)(3 2)(3 2)(1 2)1，f1.(1 2)3(2 015 2)33解析：选 C 因为函数yf(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，即2x1 2xa.化简可得a1，则3，即30，即0，故不等式可2x1 2xa2x1 2x12x1 2x12x132x1 2x1化为0，得f(1a)f(a21)，Error!解得 13f(2)对任意xR R 恒成立又f(x)是 R R 上的增函数，所以mx22mx32 对任意xR R 恒成立，即mx22mx10 对任意xR R 恒成立，当m0 时，显然成立；当m0 时，由Error!得 0m1.所以实数m的取值范围是0,1)