高考数学一轮复习第5章数列第1讲数列的概念与简单表示法增分练.doc

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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 5 5 章数列第章数列第 1 1 讲讲数列的概念与简单表示法增分练数列的概念与简单表示法增分练板块四 模拟演练提能增分A 级 基础达标1已知数列， ，2，则 2 是该数列的( )A第 5 项 B第 6 项 C第 7 项 D第 8 项答案 C解析 由数列， ，2，的前三项， ，可知，数列的通项公式为an，由2，可得 n7.故选 C.22018上饶模拟已知数列an满足 an1ann，若a12，则 a4a2( )A4 B3 C2 D1答案 D解析 由 an1ann，得 an2an1n1，两式相减得an2an1，令

2、 n2，得 a4a21.故选 D.32018济宁模拟若 Sn 为数列an的前 n 项和，且 Sn，则等于( )A. B. C. D30答案 D解析 当 n2 时，anSnSn1，5(51)30.故选 D.4已知数列an满足 a11，an1an2n(nN*)，则 a10( )A64 B32 C16 D8答案 B解析 an1an2n，an2an12n1，两式相除得2.又 a1a22，a11，a22.则24，即 a102532.故选 B.2 / 55在各项均为正数的数列an中，对任意 m，nN*，都有amnaman.若 a664，则 a9 等于( )A256 B510 C512 D1024答案 C解

3、析 在各项均为正数的数列an中，对任意 m，nN*，都有amnaman.a6a3a364，a38.a9a6a3648，a9512.故选 C.62018辽宁实验中学月考设数列an的前 n 项和为 Sn，且Sn2(an1)，则 an( )A2n B2n1 C2n D2n1答案 C解析 当 n1 时，a1S12(a11)，可得 a12；当 n2 时，anSnSn12an2an1，an2an1，an22n12n.选C.7若数列an的前 n 项和 Snn210n(nN*)，则数列nan中数值最小的项是( )A第 2 项 B第 3 项 C第 4 项 D第 5 项答案 B解析 Snn210n，当 n2 时，

4、anSnSn12n11；当 n1 时，a1S19 也适合上式an2n11(nN*)记 f(n)nann(2n11)2n211n，此函数图象的对称轴为直线 n，但 nN*，当 n3 时，f(n)取最小值于是，数列nan中数值最小的项是第 3 项故选 B.8已知数列an中，a11，若 an2an11(n2)，则 a5的值是_答案 31解析 an2an11，an12(an11)，3 / 52，又 a11，an1是以 2 为首项，2 为公比的等比数列，即 an122n12n，a5125，即 a531.92018洛阳模拟数列an中，a11，对于所有的n2，nN*，都有 a1a2a3ann2，则 a3a5

5、_.答案 61 16解析 由题意知：a1a2a3an1(n1)2，所以 an2(n2)，所以 a3a522.102015全国卷设 Sn 是数列an的前 n 项和，且a11，an1SnSn1，则 Sn_.答案 1 n解析 an1Sn1Sn，Sn1SnSn1Sn，又由a11，知 Sn0，1，是等差数列，且公差为1，而1，1(n1)(1)n，Sn.B 级 知能提升12018天津模拟已知正数数列an中，a11，(n2)a(n1)aanan10，nN*，则它的通项公式为( )BanAan 2 n1DannCan 答案 B解析 由题意可得，则 ana11.故选 B.2已知数列an的通项公式为 an，若数列

6、an为递减数列，则实数 k 的取值范围为( )B(2，)A(3，) D(0，)C(1，) 4 / 5答案 D解析 因为 an1an，由数列an为递减数列知，对任意 nN*，an1an0，所以 k33n 对任意 nN*恒成立，所以 k(0，)故选D.32018重庆模拟数列an满足 an1Error!a1，则数列的第 2018 项为_答案 1 5解析 a1，a22a11.a32a2.a42a3.a52a41，a62a51，.该数列周期为 T4.a2018a2.4已知 a12a222a32n1an96n，求数列an的通项公式解 令 Sna12a222a32n1an，则 Sn96n，当 n1 时，a1S13；当 n2 时，2n1anSnSn16，an.而 n1 时，a13，不符合上式，通项公式 anError!52018贵阳模拟已知在数列an中，a11，前 n 项和Snan.(1)求 a2，a3；(2)求an的通项公式解 (1)由 S2a2，得 3(a1a2)4a2，解得 a23a13；由 S3a3，得 3(a1a2a3)5a3，解得 a3(a1a2)6.(2)由题设知 a11.当 n1 时，有 anSnSn1anan1，5 / 5整理，得 anan1.于是 a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.将以上 n 个等式两端分别相乘，整理，得 an.综上，an的通项公式 an.