高考数学一轮复习坐标系与参数方程第2讲参数方程增分练.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习坐标系与参数方程精选高考数学一轮复习坐标系与参数方程第第 2 2 讲参数方程增分练讲参数方程增分练板块三 模拟演练提能增分基础能力达标12017江苏高考在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为(t 为参数)，曲线 C 的参数方程为(s 为参数)设 P 为曲线 C 上的动点，求点 P 到直线 l 的距离的最小值解 直线 l 的普通方程为 x2y80.因为点 P 在曲线 C 上，设 P(2s2,2s)，从而点 P 到直线 l 的距离 d|2s24 2s8|1222.当 s时，dmin.因此当点 P 的坐标为(4,4)时，

2、曲线 C 上的点 P 到直线 l 的距离取到最小值.22017全国卷在直角坐标系 xOy 中，直线 l1 的参数方程为(t 为参数)，直线 l2 的参数方程为(m 为参数)设 l1 与 l2 的交点为 P，当 k 变化时，P 的轨迹为曲线 C.(1)写出 C 的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：(cossin)0，M 为 l3 与 C 的交点，求 M 的极径解 (1)消去参数 t 得 l1 的普通方程 l1：yk(x2)；消去参数 m 得 l2 的普通方程 l2：y(x2)设 P(x，y)，由题设得Error!消去 k 得 x2y24(y0)，所以 C

3、的普通方程为 x2y24(y0)(2)C 的极坐标方程为 2(cos2sin2)2 / 44(02，)，联立得cossin2(cossin)故 tan，从而 cos2，sin2.代入 2(cos2sin2)4 得 25，所以交点 M 的极径为.32018安阳模拟已知极坐标系的极点为直角坐标系 xOy 的原点，极轴为 x 轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，圆 C 的直角坐标系方程为 x2y22x2y0，直线 l 的参数方程为(t 为参数)，射线 OM 的极坐标方程为 .(1)求圆 C 和直线 l 的极坐标方程；(2)已知射线 OM 与圆 C 的交点为 O，P，与直线 l 的交点为 Q，求线

4、段 PQ 的长解 (1)圆 C 的直角坐标系方程为 x2y22x2y0，圆 C 的极坐标方程为 22cos2sin0，化简得 2cos2sin0，即 2sin.直线 l 的参数方程为(t 为参数)，消参得：xy10，直线 l 的极坐标方程为 cossin10，即 .(2)当 时，|OP|2sin2，故点 P 的极坐标为，|OQ|，故点 Q 的极坐标为，|PQ|OP|OQ|23 22故线段 PQ 的长为.42018长沙模拟以直角坐标系的原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 l 的参数方程为(t 为参数，00)以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标

5、系，已知直线 l 的极坐标方程为 cos2.(1)设 P 是曲线 C 上的一个动点，当 a2 时，求点 P 到直线 l 的距离的最小值；(2)若曲线 C 上的所有点均在直线 l 的右下方，求 a 的取值范围解 (1)由 cos2，得(cossin)2，化成直角坐标方程，得(xy)2，即直线 l 的方程为xy40.依题意，设 P(2cost,2sint)，则点 P 到直线 l 的距离 d.当 t2k，即 t2k，kZ 时，dmin22.4 / 4故点 P 到直线 l 的距离的最小值为 22.(2)曲线 C 上的所有点均在直线 l 的右下方，对tR，有 acost2sint40 恒成立，即 cos(t)4 恒成立，0，00 可知 tan.所以直线 l 的斜率为.