子集全集补集.pptx

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1、一、子集1、子集的概念 一般地，对于两个集合A A和B B，如果集合A A中任意一个元素都是B B中的元素，就说集合A A包含于集合B B，或集合B B包含集合A A，记作：A AB B（或B BA A）。读作：A A包含于B B（或B B包含A A）数学语言表示形式：若对任意若对任意x A，有x B，则 A B若A不是B的子集，则记作：AB（或B A）第1页/共13页 BA用平面上封闭的曲线的内部表示集合这个图形叫文氏图(韦恩图)A B的图形语言：注:图示法表示集合间的包含关系第2页/共13页2：集合相等一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一

2、个元素都是集合A的元素，就说集合A等于集合B记作：A=B数学语言表示形式：第3页/共13页3、真子集对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A B，并且，并且AB，就说集合就说集合A是集合是集合B的真子集的真子集记作：记作：A B或或B A空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集特别地第4页/共13页4、子集、真子集的一些简单性质：（1）A A（2）A B，B C A C（3）A B，B C A C第5页/共13页例1(1)写出集合a,b的所有子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集;(3)写出集合a的所有子集;(4)写出的所有子集

3、.请归纳出规律来!第6页/共13页元素个数与集合子集个数的关系元素个数与集合子集个数的关系:集合集合集合元素的个数集合元素的个数集合子集个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c 3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素个元素 2n 总结：真子集个数，非空真子集个数呢？第7页/共13页例4 4：写出不等式x-32x-32的解集并进行化简。解：不等式x-32x-32的解集是 x|x-32=x|x5x|x-32=x|x5第8页/共13页例5：以下六个写法错误写法的个数（）0 0，1 0 0，-1，1-1，0，1 0 Z=全体整数 （0，0）=0第9页/共13页二、全集与补集

4、1、全集、补集的概念一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）A S如果集合S含有所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集记作CSA全集通常用U表示第10页/共13页2、补集的一些简单性质:C CU UC CU UC CU UC CU U第11页/共13页3、例题：C CU UC CS S C CS S 3 3、设全集U=U=2 2，3 3，5 5，7 7，1111，A A22，|a-5|,7,|a-5|,7,C CU UA=5,11,A=5,11,则a a的值是（）A.2 B.8 C.2A.2 B.8 C.2或8 D.128 D.12第12页/共13页谢谢大家观赏！第13页/共13页