对数及其运算.pptx

《对数及其运算.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数及其运算.pptx（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、引入：提示：33提示：提示：不存在不存在提示：提示：利用对数求解利用对数求解第1页/共12页二二.定义定义 对数的概念对数的概念 对于指数式对于指数式abN，把，把“以以a为底为底N的对数的对数b”记作记作 ，即，即 其中，数其中，数a叫做对数的底数，叫做对数的底数，N叫做叫做 ，读作读作“”.logaNblogaN(a0，且，且a1)真数b等于以等于以a为底为底N的对数的对数第2页/共12页三三.对数的性质对数的性质根据对数的定义：对数式blogaN是abN的另一种形式问题1：试求2log24的值提示：因为224，log242，所以2log244.问题2：由3481与4log381你能得

2、出什么结论？提示：3log38181.第3页/共12页指数式与对数式的互化 abN 对数恒等式alogaN 对数的性质底的对数等于 ，即logaa 1的对数等于 ，即loga1 零和负数没有对数常用对数以10为底的对数，即log10Nlg NblogaNN11零0思考：为什么叫常用对数？第4页/共12页四四.对数的运算性质对数的运算性质 问题1：我们知道amnaman，那么loga(MN）logaMlogaN正确吗？举例说明 提示：不正确，例如log24log2（22）log22log22111，而log242.问题2：你能推出loga(MN)(M0，N0)的表达式吗？提示：能令amM，anN

3、，MNamn.由对数的定义知logaMm，logaNn，logaMNmn，logaMNlogaMlogaN.第5页/共12页logaMlogaNlogaMlogaNnlogaMWHY?第6页/共12页五五.换底公式换底公式已知对数已知对数log864，log264，log28，log464，log48.问题问题1：对数：对数log864的值与对数的值与对数log264和和log28的值有什么关系的值有什么关系？问题问题2：对数：对数log864的值与对数的值与对数log464和和log48的值有什么关系的值有什么关系？问题3：由问题1，2你能得出什么结论？第7页/共12页1换底公式对数的换底公式：logbN (a，b0，a，b1，N0)2自然对数 (1)以 为底的对数叫做自然对数，logeN通常记作 (2)自然对数与常用对数的关系：ln N lg N.无理数无理数eln N2.302 6第8页/共12页。六六 常考例题常考例题（一）指数式与对数式的互化 思路点拨思路点拨依据依据axNxlogaN(a0且且a1)进行转化进行转化第9页/共12页（二）对数的性质及对数恒等式 思路点拨解答本题可利用对数的性质及对数恒等式a logaNN来化简求值第10页/共12页（三）对数的运算性质第11页/共12页谢谢大家观赏！第12页/共12页