八年级数学下册平行四边形的性质课件.ppt

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1、复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做 平平 行行 四四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。它的对角线。平行四边形平行四边形ABCD,记为记为“ABCD”,读读作作“平行四边形平行四边形ABCD”,其中线段其中线段AC,BD称为对角线。称为对角线。1.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，2.平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，相邻两角互补。相邻两角互补。ACDBO猜一猜猜一猜:线段线段OA与与OC、OB与与OD长度有何关系？长度有何关系？探究如图如图,口口ABCD的对角线的对角线A

2、C、BD相交于点相交于点O。A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A看一看老师演示老师演示ABCDO 如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.我们的猜想 OA=OC,OB=OD怎样证明这个猜想呢？平行四边形的对角线互相平分ACDBO O3241平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.证一证已知：如图，已知：如图，口口ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O.求证：求证：OA=OC，OB=OD.平行四边形的性质：平行四边形的性质：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.几何语言几何语言（如图）（如图）四边形四边形ABCD是平行四

3、边形是平行四边形OA=OCOB=ODA A A AD D D DB B B BC C C CO归纳小结说一说如图，在如图，在口ABCD中中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）BOC的周长是多少？的周长是多少？A AB BD DC COO10+4+7=21(cm)DBC的周长长，长的周长长，长6厘米厘米（2）ABC与与 DBC的周长哪个的周长哪个长，长，长多少？长多少？例例2 2 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求求BC、CD、AC、OA的长以及的长以及 ABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA

4、 AO O典例剖析 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，ABAB=10=10，ADAD=8=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及口口ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO OABC是直角三角形又ACBC解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC S =BCAC=86=48 口ABCD典例剖析如图，在如图，在口ABCD中，对角线中，对角线AC,BD交于点交于点O O，AC10，BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 .O OD DB BA AC C

5、1AD9练一练 口ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直线直线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F,F,试探究试探究OEOE与与OFOF的的大小关系并说明理由。大小关系并说明理由。ABCDOEF1 12 23 34 4实战演练实战演练ABCDOEF1 12 23 34 4O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述问题中在上述问题中,若直线若直线EFEF绕点绕点O O旋转与边旋转与边DADA、BCBC的延长线交于点的延长线交于点E E、F,F,（如

6、图（如图2 2）,上述结论是上述结论是否仍然成立？试说明理由。否仍然成立？试说明理由。在上述问题中在上述问题中,若将直线若将直线EFEF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时的位置时,上述结论是否仍然成立？上述结论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组

7、对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。1 1、通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质平行四边形的性质边：边：角：角：对角线：对角线：对边平行，对边相等对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线互相平分小结与反思：小结与反思：请同学们完成课本习题请同学们完成课本习题1、2作业布置：作业布置：补充作业：补充作业：小明家有一块平行四边形菜地，菜地小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？BMCDA