数值修约推荐课件.ppt

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1、主讲教师：赵丽萍土木工程材料试验与检测土木工程材料试验与检测 学习情境:材料的基本性质认知数值修约规则数值修约规则数值修约规则一、有效数字一、有效数字u是指实际能测到的数字，通常包括全部准确数字和最后一位不确定的可疑数字。所有确定的数字再加一位可疑的数字所有确定的数字再加一位可疑的数字例如，若用钢尺测量一段钢筋长度为。其中数字是从钢尺上读出来的，是准确数字，而数字3是估计得来的，是欠准确数字，但它又不是臆造的，所以记录时应保留它，所记录的这三位数字都是有效数字。数值修约规则数值修约规则u有效数字位数的确定方法 出现在第一位有效数字之前，不算有效数字出现在第一位有效数字之前，不算有效数字 0.0

2、2000 L(4位位),0.0280 g(3位位)出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字出现在两个非零数字之间或所有非零数字之后，记入有效数字 10.0400(6位位)记录数据的时候不能将尾数的记录数据的时候不能将尾数的“0”任意增减任意增减 0.10 mL 0.1 mL 改变单位，有效数字不变改变单位，有效数字不变 0.02000 L 20.00 mL 科学记数法表示有效数字科学记数法表示有效数字 字后的字后的0含义不清楚时含义不清楚时,最好用指数最好用指数形式表示形式表示:1000(1.0103，1.00103,1.000 103)数值修约规则数值修约规则u有效数字位数的确

3、定方法 pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的位数取决于小数部分（尾数）数字的位数。例：pH=11.20 两位有效数字 常数等非测量所得数据，视为无限多位有效数字。遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。8424210 4200840改变单位，有效数字不变 0.“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。有效数字位数的确定方法所有确定的数字再加一位可疑的数字出现在第一位有效数字之前，不算有效数字 0.将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数

4、应多算一位。三、有效数字的运算规则“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。20 两位有效数字10.对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数数值修约规则数值修约规则确定下面各数的有效数字的位数:1.9810-10 36003.6103，3.60103，3.600103（5位）（3位）（2位）（模糊）“四要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。应与真数的有效数字相同8304150

5、 4200840记录数据的时候不能将尾数的“0”任意增减所有确定的数字再加一位可疑的数字8304150 4200840对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数土木工程材料试验与检测有效数字位数的确定方法以有效数字位数最少的数为准将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。20 两位有效数字二、数值修约规则二、数值修约规则数值修约规则数值修约规则u数值修约是一种数据处理方式，实际测量或计算后得到各种数据，对在确定的精确范围（有效数字的位数）以外的数字，应加以取舍，进行修约。“四舍六入五成双”。“四

6、要舍，六要入，五后有数要进位，五后无数（包括零）看前方，前为奇数就进位，前为偶数全舍光”。1.数值修约规则数值修约规则例如：修约为四位有效数字时例如：修约为四位有效数字时:4655注：不允许连续修约 0012.数值修约规则数值修约规则单元修约与单元修约 修约间隔是确定修约保留位数的一种方式。修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。若指定修约间隔为0.1,修约值即应在的整数倍中选取,若指定修约数间隔为100,修约值即应在100的整数倍中选取。2.数值修约规则数值修约规则单元修约与单元修约 u单元修约 将拟修约数值乘以2，按指定数位依照修约规则进行修约，所得数值再除以2。数值修约规则数

7、值修约规则u单元修约 将拟修约数值乘以5,按指定数位依照修约规则进行修约,所得数值再除以5。例如：将下列数值修约间隔为20。8304150 4200840 8424210 4200840 数值修约规则数值修约规则三、有效数字的运算规则三、有效数字的运算规则1.1.1.1.加减法：加减法：加减法：加减法：以小数点后位数最少的数为准以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）（即以绝对误差最大的数为准）数值修约规则数值修约规则三、有效数字的运算规则三、有效数字的运算规则2.2.乘除法：乘除法：以有效数字位数最少的数为准以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）（即以相对误差最大的数为准）u遇到首位数字大于或等于8的数，其有效数字位数应多算一位。数值修约规则数值修约规则3.乘方或开方时，结果有效数字位数与原数值相同。例：4.对数和反对数运算时，所得结果的小数点后的位数应与真数的有效数字相同 pH=5.02 H+9.510-6 mol/LpH为氢离子浓度的常用对数负值 谢谢谢谢