回转体与回转体相交多形体相交.ppt

《回转体与回转体相交多形体相交.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《回转体与回转体相交多形体相交.ppt（22页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第七章第七章 立体与立体相交立体与立体相交.1 .1 平面体与平面体相交平面体与平面体相交.2 .2 平面体与回转体相交平面体与回转体相交.3 .3 回转体与回转体相交回转体与回转体相交.4 .4 多形体相交多形体相交2由曲面体、平面体等组成的机件实例由曲面体、平面体等组成的机件实例3立体与立体相交立体与立体相交(相贯相贯)1.1.相贯线的性质相贯线的性质：为相交二立体表面为相交二立体表面(外或内外或内)公有点的集合公有点的集合2.2.相贯线的形状相贯线的形状：通常为一封闭的空间折线：通常为一封闭的空间折线(曲线曲线)3.3.作题步骤作题步骤：找到相贯线的已知投影找到相贯线的已知投影 找交线

2、上的点的顺序找交线上的点的顺序先求特殊点先求特殊点后求中间点后求中间点 选择辅助面的合适位置选择辅助面的合适位置在相贯线范围内在相贯线范围内截交线易画截交线易画(直线直线 或或 圆圆)顺序连接各点顺序连接各点 完成轮廓线完成轮廓线 判断可见性判断可见性4图例：图例：全贯全贯互贯互贯平平曲曲柱柱正交柱柱正交柱柱偏交柱柱偏交锥穿柱锥穿柱柱穿锥柱穿锥球柱偏交球柱偏交球柱正交球柱正交柱柱正交柱柱正交(等径等径)孔孔正交孔孔正交57.3 7.3 回转体与回转体回转体与回转体 相交相交6 两回转体相交，相两回转体相交，相贯线的形状特点：通常贯线的形状特点：通常为一封闭、光滑的空间为一封闭、光滑的空间曲线。

3、曲线。PH 作图步骤：作图步骤：找到相贯线的已知投影找到相贯线的已知投影 辅助面法找点辅助面法找点(先特殊点，后中间点先特殊点，后中间点)顺序、光滑连接各点顺序、光滑连接各点 完成轮廓线完成轮廓线 判断可见性判断可见性PW 辅助平面辅助平面交线的交线的已知投影已知投影kkk”,l”ll1.1.两圆柱相交两圆柱相交P KL一一.辅助平面法辅助平面法7作图步骤作图步骤:找到相贯线的已知投影找到相贯线的已知投影 辅助面法找点（先特殊点，辅助面法找点（先特殊点，后中间点）后中间点）顺序、光滑连接各点顺序、光滑连接各点 完成轮廓线完成轮廓线 判断可见性判断可见性PHPW1234567a1“,7a2“,6

4、3“,54aa2（3）（4）（5）6172“,63“,542（3）（4）（5）6aaaa例：偏交例：偏交82.2.圆柱与圆锥相交圆柱与圆锥相交1b23aa4b12,4ba3b4(a)1b2(3)QWRWPW(a)注意：注意：辅助面法找点，辅助面法找点，辅助面的位置：辅助面的位置：平行圆柱的轴线，平行圆柱的轴线，垂直圆锥的轴线。垂直圆锥的轴线。91.1.方法方法：三面共点原理找点三面共点原理找点（辅助球面法）（辅助球面法）辅助球球心的位置辅助球球心的位置 辅助球与回转体的交线辅助球与回转体的交线2.2.作题步骤作题步骤：确定辅助球球心的位置确定辅助球球心的位置 确定辅助球半径的范围确定辅助球半径

5、的范围 利用辅助球面法找点（特殊点、中间点）利用辅助球面法找点（特殊点、中间点）光滑连线、轮廓线、可见性（可在一个视图完成）光滑连线、轮廓线、可见性（可在一个视图完成）二二.辅助球面法辅助球面法103.3.使用条件使用条件：两立体均为回转体两立体均为回转体 两回转体的轴线相交两回转体的轴线相交o最内点最内点 最大球最大球 Pv辅助球球心辅助球球心最小球最小球 11o最大球！最大球！最内点最内点无法直无法直接求得。接求得。4.4.注意注意：两回转体轴线所确定平面两回转体轴线所确定平面/某投影面某投影面 辅助球球心位于二轴线交点处辅助球球心位于二轴线交点处 过二轮廓线最远交点的球为最大球过二轮廓线

6、最远交点的球为最大球 两内切球中大者为最小球两内切球中大者为最小球 俯视图的交线利用面上找点法完成俯视图的交线利用面上找点法完成 特殊点特殊点(最高、最内最高、最内)可用：可用：辅助平面法、辅助球面法、换面法及辅助平面法、辅助球面法、换面法及 面上找点法求得面上找点法求得 若不能直接求得，则应保证二投影对正若不能直接求得，则应保证二投影对正5.5.小结小结：辅助面法的原理辅助面法的原理三面共点三面共点 辅助面确定的原则辅助面确定的原则交线为直线或圆交线为直线或圆 辅助平面法和辅助球面法的最大不同：辅助平面法和辅助球面法的最大不同：辅助平面法：由多个投影对应完成找点辅助平面法：由多个投影对应完成

7、找点 辅助球面法：由一个投影单独完成找点辅助球面法：由一个投影单独完成找点最前点、最后点最前点、最后点也无法直接求得。也无法直接求得。不是最内点不是最内点最小球？最小球？最小球！最小球！12 若两个二次曲面同切于第三个二次曲面，则这若两个二次曲面同切于第三个二次曲面，则这两个二次曲面的交线为平面曲线。两个二次曲面的交线为平面曲线。即两个轴线相交的回转面同切于一个圆球面时，即两个轴线相交的回转面同切于一个圆球面时，则这两个回转面的交线为椭圆（平面曲线）。其积则这两个回转面的交线为椭圆（平面曲线）。其积聚性的投影为这两个回转面轮廓线的交点对连。聚性的投影为这两个回转面轮廓线的交点对连。三蒙日三蒙日

8、(G.Monge)(G.Monge)定理定理13 决定相贯线空间形状和投影特点的因决定相贯线空间形状和投影特点的因素，除了参与相贯的立体的形状外，相对素，除了参与相贯的立体的形状外，相对位置、相对大小对交线的形状和投影均有位置、相对大小对交线的形状和投影均有影响。影响。现以两圆柱相交为例予以讨论。现以两圆柱相交为例予以讨论。四回转体相对位置、大小对交线的影响四回转体相对位置、大小对交线的影响 14.相相对对位位置置对对交交线线的的影影响响15.相相对对位位置置对对交交线线的的影影响响16.相相对对大大小小对对交交线线的的影影响响分为两部分分为两部分分为两部分分为两部分17.相相对对大大小小对对

9、交交线线的的影影响响187.7.多形体相交多形体相交192.2.步骤步骤：分析由何种几何形体表面相交分析由何种几何形体表面相交 几何形体间相互位置关系几何形体间相互位置关系(相交方式相交方式)几何形体的端面几何形体的端面(平面平面)参与相交否参与相交否 交线的性质交线的性质(逐段分析逐段分析):):哪里有交线哪里有交线 交线的走向趋势交线的走向趋势 有无已知投影有无已知投影(利用表面积聚性投影利用表面积聚性投影)找点找点特殊点、中间点特殊点、中间点 完成交线、轮廓线，判断可见性完成交线、轮廓线，判断可见性1.1.方法方法：形体分析法形体分析法分析由哪些几何形体、如何相交而成分析由哪些几何形体、

10、如何相交而成解题的方法步骤解题的方法步骤201 1与与2 21 1与与3 32 2与与3 34 4与与2 2 3 34 42 21 1三面之三面之共点共点例：例：21对于对于局部形体局部形体，其方法是：，其方法是：先先完整完整形体，形体，再求画再求画交线交线。123412341”2”3”4”aaa”22本节要点本节要点一一辅助面法找点，选择辅助面的合适位置：辅助面法找点，选择辅助面的合适位置：在相贯线范围内，截交线易画在相贯线范围内，截交线易画(直线直线 或或 圆圆)二辅助球面法求相贯线二辅助球面法求相贯线 找到相贯线的投影范围找到相贯线的投影范围 确定辅助球球径的范围确定辅助球球径的范围找全所有特殊点、中间点，完成轮廓线，判断可见性找全所有特殊点、中间点，完成轮廓线，判断可见性可由一个投影单独完成找点可由一个投影单独完成找点三满足蒙日三满足蒙日(G.Monge)(G.Monge)定理的条件及投影特点定理的条件及投影特点四利用形体分析法完成多形体相交的投影四利用形体分析法完成多形体相交的投影