2019-2020学年华师大版九年级数学上册第23章图形的相似单元检测试卷(含答案).pdf

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1、 第 1 页共 10 页 华师大版九年级数学上册第 23 章图形的相似单元检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，ABC 中，BCDA，DEBC，与 ABC 相似的三角形（ABC 自身除外）的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图，若 D、E 分别为 ABC 中 AB、AC 边上的点，且AED=B ，AD=3，AC=6，DB=5，则 AE 的长度为（）A.B.C.D.4 3.如图，以点 O 为位似中心，将 缩小后得到 ，已知 ，则 与 的面积的比为()A.1：3B.1：4C.1：5D.1：9 4.在小孔成像问题中，根据如图所示，若 O 到 AB

2、的距离是 18cm，O 到 CD 的距离是 6cm，则像 CD 的长是物体 AB 长的（）A.3 倍 B.C.D.2 倍 5.如图，延长 Rt ABC 斜边 AB 到 D 点，使 BD=AB，连接 CD，若 cotBCD=3，则 tanA=（）A.B.1 C.D.第 2 页共 10 页 6.如图，锐角 ABC 的高 CD 和 BE 相交于点 O ，图中与 ODB 相似的三角形有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.把一个三角形变成和它相似的三角形，若面积扩大 5 倍，则边长扩大（）；若边长扩大 5 倍，则面积扩大（）A.5 倍，10 倍 B.10 倍，25 倍 C.倍，25

3、倍 D.25 倍，25 倍 8.如图，四边形 ABCD 中，对角线相交于点 O，E，F，G，H 分别是 AD，BD，BC，AC 的中点，要使四边形EFGH 是矩形，则四边形 ABCD 需要满足的条件是 A.B.C.D.9.在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为 1 万米。最近一次台风的中心位置是 P（-1，0），其影响范围的半径是 4 万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（2，4）D.（0，4）10.如图，正方形 的对角线 ，相交于点，为 上一点，连接 ，过点 作 于点，与 交于点，则 的长为（）A.B.

4、C.D.二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.如图，已知 是线段 的黄金分割点，且 .若 表示以 为一边的正方形的面积，表示长是 、宽是 的矩形的面积，则 _ .(填“”“”或“”)第 3 页共 10 页 12.如图，直线 ADBECF，它们分别交直线 l1、l2于点 A，B，C 和点 D，E，F若 AB=2，BC=4，则 的值为_ 13.如图，已知 A（3，0），B（2，3），将 OAB 以点 O 为位似中心，相似比为 2：1，放大得到 OAB，则顶点 B 的对应点 B 的坐标为_ 14.如图，直线 ADBECF，BC=AC，DE=4，那么 EF 的值是_ 15.点 在 轴上，则 的

5、值为_ 16.如图，在ABCD 中，BE 平分ABC，CE 平分BCD，BC3，EFBC，EF 的长为_。17.如图是小明在建筑物 AB 上用激光仪测量另一建筑物 CD 高度的示意图，在地面点 P 处水平放置一平面镜，一束激光从点 A 射出经平面镜上的点 P 反射后刚好射到建筑物 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=15 米，BP=20 米，PD=32 米，B、P、D 在一条直线上，那么建筑物 CD 的高度是_ 米 18.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x+3 与坐标轴交于 A、B 两点，坐标平面内有一点 P（m，3），若以 P、B、O 三点为顶点的三角

6、形与 AOB 相似，则 m=_ 第 4 页共 10 页 19.如图，A 点的坐标为（1，5），B 点的坐标为（3，3），C 点的坐标为（5，3），D 点的坐标为（3，1），小明发现：线段 AB 与线段 CD 存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_ 20.如图，三角板 ABC 的两直角边 AC，BC 的长分别是 40cm 和 30cm，点 G 在斜边 AB 上，且 BG=30cm，将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90，至 ABC的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形 EFGD）的面积为_ cm2 三、解答题（共 8 题；

7、共 60 分）21.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，B（1，1），C（5，1）（1）把 ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到 A1B1C1，请画出这个三角形并写出点 B1的坐标；（2）以点 A 为位似中心放大 ABC，得到 A2B2C2，使放大前后的面积之比为 1：4，请在下面网格内出 A2B2C2 22.如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，若 DEBC，DE=2，BC=3，求 的值 第 5 页共 10 页 23.如图，在 ABC 中，AD 平分BAC，BDAD，垂足为 D，过 D 作 DEAC，交 AB 于 E，若 AB=6，求线段 DE

8、 的长 24.如图，已知 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，BFAE 于 F，试说明：ABFEAD 25.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE 平分BAD，交 DC 的延长线于点 E，AB=3，EF=0.8，AF=2.4求AD 的长 26.如图是一个常见铁夹的侧面示意图，表示铁夹的两个面，是轴，于点，已知 ，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出、两点间的距离 第 6 页共 10 页 27.已知：如图，Rt ABC 中，ACB=90，P 是边 AB 上一点，ADCP，BECP，垂足分别为 D、E，已知AB=3 ，BC=3 ，BE=5求 DE 的长 28.已知：如图，矩形 DEFG

9、 的一边 DE 在 ABC 的边 BC 上，顶点 G、F 分别在边 AB、AC 上，AH 是边 BC上的高，AH 与 GF 相交于点 K，已知 BC=12，AH=6，EFGF=12，求矩形 DEFG 的周长 第 7 页共 10 页 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】A 二、填空题 11.【答案】=12.【答案】13.【答案】（4，6）或（4，6）14.【答案】2 15.【答案】3 16.【答案】1.5 17.【答案】24 18.【答案】4 或 1

10、9.【答案】(1，1)或(4，4)20.【答案】144 三、解答题 21.【答案】（1）解：如图所示：A1B1C1，即为所求，点 B1的坐标为：（5，5）（2）解：如图所示：A2B2C2 第 8 页共 10 页 22.【答案】解：DEBC，ADEABC，DE=2，BC=3，=23.【答案】解：AD 平分BAC，DEAC，EAD=CAD，EDA=CAD，EAD=EDA，BDAD，EBD+EAD=BDE+EDA EBD=BDE，DE=BE，DE=AB=6=3 24.【答案】证明：矩形 ABCD 中，ABCD，BAF=AED BFAE，AFB=90 AFB=D=90 ABFEAD 25.【答案】解：

11、四边形 ABCD 为平行四边形，AB=DC=3，ABDE，ABFECF，AB=3，EF=0.8，AF=2.4，CE=1，DE=DC+CE=3+1=4 ABDE，BAE=E AE 平分BAD，BAE=DAE E=DAE AD=DE=4 AD 的长为 4 第 9 页共 10 页 26.【答案】解：作出示意图，连接 ，同时连接 并延长交 于，因为夹子是轴对称图形，故 是对称轴，而 ，即 ，27.【答案】解：如右图，ACB=90，AB=3 ，BC=3 ，AC=3，同理可求 CE=2 ，ADCP，DAC+ACD=90，ACD+BCE=90，DAC=BCE，又BEC=ADC=90，ACDCBE，AC：CD=CB：BE，3：CD=3 ：5，CD=，DE=2 =28.【答案】解：设 EF=x，则 GF=2x GFBC，AHBC，AKGF GFBC，AGFABC，第 10 页共 10 页 AH=6，BC=12，解得 x=3 矩形 DEFG 的周长为 18