假设检验习题.pdf

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1、 第 6 章 假设检验练习题 一 选择题 1.对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为（）A.参数估计 B.双侧检验 C.单侧检验 D.假设检验 2研究者想收集证据予以支持的假设通常称为（）A.原假设 B.备择假设 C.合理假设 D.正常假设 3.在假设检验中，原假设和备择假设（）A.都有可能成立 B.都有可能不成立)C.只有一个成立而且必有一个成立 D.原假设一定成立，备择假设不一定成立 4.在假设检验中，第类错误是指（）A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时未拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 5.当备择假设

2、为：，此时的假设检验称为（）A.双侧检验 B.右侧检验 C.左侧检验 D.显著性检验 6.某厂生产的化纤纤度服从正态分布，纤维纤度的标准均值为。某天测得 25 根纤维的纤度的均值为x=，检验与原来设计的标准均值相比是否有所下降，要求的显著性水平为=，则下列正确的假设形式是（）A.H0:=,H1:B.】C.H0:,H1:D.H0:,H1:E.H0:,H1:7 一项研究表明，司机驾车时因接打手机而发生事故的比例超过 20%，用来检验这一结论的原假设和备择假设应为 A.H0:20%,H1:20%B.H0:=20%H1:20%C.H0:20%H1:20%D.H0:20%H1:20%8.在假设检验中，不

3、拒绝原假设意味着（）。A.原假设肯定是正确的 B.原假设肯定是错误的 C.没有证据证明原假设是正确的 D.没有证据证明原假设是错误的 9.若检验的假设为 H0:0,H1:z B.zz/2 或 zz或 z0,则拒绝域为（）A.z z B.z z/2 或 z z或 z-z 11.如果原假设H0为真,所得到的样本结果会像实际观测取值那么极端或更极端的概率称为()A.临界值 B.统计量 C.P 值 D.事先给定的显著性水平 12.对于给定的显著性水平，根据 P 值拒绝原假设的准则是（）】A.P=B.P D.P=0 01:H 13.下列几个数值中，检验的 p 值为哪个值时拒绝原假设的理由最充分（）%14

4、.若一项假设规定显著性水平为=，下面的表述哪一个是正确的（）A.接受 H0 时的可靠性为 95%B.接受 H1 时的可靠性为 95%C.H0为假时被接受的概率为 5%D.H1为真时被拒绝的概率为 5%15.进行假设检验时，在样本量一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会（）A.减小 B.增大 C.不变 D.不确定 16.容量为 3 升的橙汁容器上的标签表明，这种橙汁的脂肪含量的均值不超过 1 克，在对标签上的说明进行检验时，建立的原假设和备择假设为 H0:1,H1:1,该检验所犯的第一类错误是（）A.实际情况是1，检验认为1 B.实际情况是1，检验认为1 C.实际情况是1，

5、检验认为1 17.如果某项假设检验的结论在的显著性水平下是显著的（即在的显著性水平下拒绝了原假设），则错误的说法是（）A.在的显著性水平下必定也是显著的 B.在的显著性水平下不一定具有显著性 C.原假设为真时拒绝原假设的概率为 D.检验的 p 值大于 18.在一次假设检验中当显著性水平=，原假设被拒绝时，则用=时，（）,A.原假设一定会被拒绝 B.原假设一定不会被拒绝 C.需要重新检验 D.有可能拒绝原假设 19.哪种场合适用 t 检验统计量（）A.样本为大样本，且总体方差已知 B.样本为小样本，且总体方差已知 C.样本为小样本，且总体方差未知 D.样本为大样本，且总体方差未知 20.当样本统

6、计量的取值未落入原假设的拒绝域时，表示（）A.可以放心地接受原假设 B.没有充足的理由否定原假设 C.没有充足的理由否定备择假设 D.备择假设是错误的 二 填空题 1.当原假设正确而被拒绝时，所犯的错误为_第一类错误_;当备择假设正确而未拒绝原假设时，我们所犯的错误为_第二类错误_。只有在拒绝原假设时我们才可能犯第_一_类错误。只有在接受原假设时我们才可能犯第_二_类错误。2.在实践中我们对_第一类_错误发生的概率进行控制，但_第二类_错误发生的可能性却是不确定的，因此，当样本统计量未落入拒绝域时，我们不能判断_原假设_是否正确，只能采用_不拒绝 _陈述方法。3.采用某种新生产方法需要追加一定

7、的投资，但若通过假设检验判定该新生产方法能够降低产品成本，则这种新方法将正式投入使用。（1）如果目前生产方法的平均成本为 200 元，试建立合适的原假设和备择假设_20020010：，：HH_。（2）对 你 所 提 出 的 上 述 假 设，发 生 第 一、二 类 错 误 分 别 会 导 致 怎 样 的 结 果_第一类错误是指新方法不能降低成本但被采用，导致成本上升；第二类错误是指新方法能够降低成本，但没有采用。_。4.有个研究者猜测，某贫困地区失学儿童中女孩数是男孩数的 3 倍以上（即失学男孩数不足失学女孩数的 1/3）。为了对他的这一猜测进行检验，拟随机抽取 50 个失学儿童构成样本。试问：

8、这里要检验的参数是_失学儿童中女孩所占的比例（或男孩所占的比例*）_，原 假 设 和 备 择 假 设 分 别 是 _434310：，：HH（或4141*1*0：，：HH）;_,采用的检验统计量形式为_npz)1(_。三 计算题 1.已知某炼铁厂的含碳量服从正态分布 N,现在测定了 9 炉铁水，其平均含碳量为。如果含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为（=）解：总体服从正态分布，总体含碳量的标准差=，n=9,检验统计量为 、=，双侧检验，临界值为，因为 z30 大样本，总体标准差未知，5.2,25.7sx 检验统计量为11.3200/5.27.625.7/0nsxz-=，右侧

9、检验，临界值为33.201.0z。因为 z=,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平=下，认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”。2.假定某商店中一种商品的日销售量服从正态分布，未知，根据以往经验，其销售量均值为 60 件。该商店在某一周中进行了一次促销活动，其一周的销售量数据分别为 64，57，49，81，76，70，58。为测量促销是否有效，试对其进行假设检验，给出你的结论。（取=）解:606010：，：HH n=730 小样本，总体标准差未知，经计算34.11,65sx 检验统计量为17.17/34.116065/0nsxt（=，右侧检验，临界值为143.3)6(

10、01.0t。因为 t=,未落入拒绝域，所以不拒绝原假设。结论：在显著性水平=下，样本提供的证据还不足以推翻“促销活动无效”的说法。3.某电视收视率一直保持在 30%，即 100 人中有 30 人收看该电视节目。在最近的一次电视收视率的调查当中，调查了 400 人，其中有 100 人收看了该电视节目，可否认为该电视节目的收视率仍保持原有水平。（取=）%30%3010：，：HH 52807.0*4001,51203.0*40000）（且nn，大样本，经计算样本比例为P=100/400=检验统计量为182.240070.0*30.030.025.0)1(*000npz=，双侧检验，临界值为96.10

11、25.0 z。因为 z=,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平=下，认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。5.某公司负责人发现现在开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中错误的发票所占比例不低于 25%。为验证此判定，随机抽取 500 张检查，发现错误的发票有 100 张，即占 20%。这可否证明负责人的判断正确（取=）%25%2510：，：HH 537575.0*5001,512525.0*50000）（且nn，大样本，经计算样本比例 为 P=100/500=检验统计量为582.250075.0*25.025.02.0)1(*000npz=，左侧检验，临界值为645.105.0 z。因为 z=,落入拒绝域，所以拒绝原假设。结论：在显著性水平=下，认为该负责人的判断不正确。