《八年级数学分式讲义(2).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学分式讲义(2).pdf(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 分式 一、从分数到分式:()分式定义:一般地,形如的式子叫做分式,此中和均为整式,中含有字母。整式和分式称为有理式。注意:判断代数式是不是分式时不需要化简。例:以下各式,中,是分式的有;是整式的有 ;是有理式的有 练习:以下各式 此中分式有 。在代数式 中,分式的个数 是 。()分式存心义的条件:分母不等于例:以下分式,当取何值时存心义();()练习:当时 分式 存心义 当时 分式无心义 当时,分式存心义 以下各式中,不论字母 取何值时分式都存心义的是 以下各式中,不论取何值,分式都存心义的是()使分式 无心义,的取值是()应用题 一项工程,甲队独做需天达成,乙队独做需天达成,问甲、乙两队合
2、作,需 天达成 分式的值为:分子等于,分母不等于 例:当时 分式的值为,当 时,分式的值为零 当时,分式 的值为正;当时,分式的值为负 以下各式中,可能取值为零的是()练习:分式 ,当时,分式存心义;当时,分式的值为零 若分式 的值为零,则的值为 当时,分式的值为零 若分式的值为负,则的取值是 且 且 0 分式中,当时,以下结论正确的选项是()分式的值为零;分式无心义 若 时,分式的值为零;若时,分式的值为零 以下各式中,可能取值为零的是()已知,取哪些值时:()的值是正数;()的值是负数;()的值是 零;()分式无心义 若分式的值是正数、负数、时,求 的取值范围 已知求 已知,求的值 的值
3、二、分式的基天性质:分式的分子或分母同时乘以或除以一个不等于 的整式,分式的值 不变。例:不改变分式的值,把以下各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:不改变分式的值,使以下分式的分子与分母都不含“”号。填空 当时,建立 对有理数,以下结论中必定正确的选项是 分式的分子与分母同乘以,分式的值不变 分式的分子与分母同乘以,分式的值不变 分式的分子与分母同乘以,分式的值不变分式的分子与分母同乘以,分式的值不变 关于分式总有 填空 分式约分:化简分式 约分的观点:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分 分式约分的依照:分式的基天性质 分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,而后约去分
4、子与分母的公因式 最简分式的观点:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式 分式约分的基本步骤:分子分母能进行因式分解的式子分解因式。找出分子分母的最大公因式。分子分母同时除以最大公因式。最间分式的分子分母不含有公因式或公因数。例:找出以下分式中分子分母的公因式 把以下分式化为最简分式:练习 分式,中是最简分式的有(,)个 个 个 个 以下分式中是最简分式是()约分:()()()约分 不改变分式的值 使分式的分子、分母不含负号 化简求值:()此中 。()此中 分式通分:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。步骤:先求出几个异分母分式的分母的最简公分母,作为它们的公分母,把本来的各分式 化成用这个公分母做分母的分式。找最简公分母的步骤:()把分式的分子与分母分解因式;()取各分式的分母中系数最小公倍数;()各分式的分母中全部字母或因式都要取到;()同样字母(或因式)的幂取指数最大的;()所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(此中系数都取正数)即为最简公分母。例:求分式 的最简公分母。求分式 与 的最简 公分母。通分:()();(),()练习:、通分:()()()求以下各组分式的最简公分母:();();();();()。通分:();();()。();();();();()。();(;();()