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1、第1页/共23页推论推论1 1常数因子可以提到极限记号外面常数因子可以提到极限记号外面.推论推论2 2有界,有界,第2页/共23页机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理定理2.若若则有提示提示:因为数列是一种特殊的函数,故此定理 可由定理3,4,5 直接得出结论.机动 目录 上页 下页 返回 结束 第3页/共23页机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理定理3:若若且则(P45 定理定理 5)利用保号性定理证明.提示提示:令机动 目录 上页 下页 返回 结束 第4页/共23页二、求极限方法举例例例1 1解解第5页/共23页小结小结:第6页/共23页解解商的法则不能用商的法则不能用由无穷小与无
2、穷大的关系由无穷小与无穷大的关系,得得例例2 2第7页/共23页解解例例3 3(消去零因子法消去零因子法)第8页/共23页例例4 4解解(无穷小因子分出法无穷小因子分出法)第9页/共23页小结小结:无穷小分出法无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分以分母中自变量的最高次幂除分子子,分母分母,以分出无穷小以分出无穷小,然后再求极限然后再求极限.第10页/共23页例例5 5解解先变形再求极限先变形再求极限.第11页/共23页例例6 6解解第12页/共23页意义:意义:第13页/共23页例例8 8解解第14页/共23页三、小结1、极限的四则运算法则及其推论、极限的四则运算法则及其推论;2、极限求
3、法、极限求法;a.多项式与分式函数代入法求极限多项式与分式函数代入法求极限;b.消去零因子法求极限消去零因子法求极限;c.无穷小因子分出法求极限无穷小因子分出法求极限;d.利用无穷小运算性质求极限利用无穷小运算性质求极限;e.利用左右极限求分段函数极限利用左右极限求分段函数极限.3、复合函数的极限运算法则、复合函数的极限运算法则第15页/共23页思考题思考题 在某个过程中,若在某个过程中,若 有极限,有极限,无极限,那么无极限,那么 是否有极限?为是否有极限?为什么?什么?第16页/共23页思考题解答思考题解答没有极限没有极限假设假设 有极限,有极限,有极限,由极限运算法则可知:由极限运算法则可知:必有极限,与已知矛盾,故假设错误故假设错误第17页/共23页下节课前提问下节课前提问1.利用夹逼准则和单调有界准则求极限的优势?2.两个重要极限中的x可否换成极限为0的函数?第18页/共23页一、填空题一、填空题:练练 习习 题题第19页/共23页二、求下列各极限二、求下列各极限:第20页/共23页第21页/共23页练习题答案练习题答案第22页/共23页感谢您的欣赏!第23页/共23页