22.2二次函数与一元二次方程.PPT.pptx

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1、1.1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2.2.用图象法求一元二次方程的近似根.第1页/共22页自学指导自学指导 认真看书，独立完成以下问题，看谁做又对又快？1.结合43页的问题，画出图像，为什么在15米有两个时间，20米有一个时间？2.结合44页思考，画出图像，你能得出相应的一元二次方程的根吗？3.二次函数与一元二次方程有什么关系？第2页/共22页问题：1.1.一次函数y=2x-4y=2x-4与x x轴的交点坐标是(,)2.2.说一说，你是怎样得到的？2 20 0把把y=0y=0代入函数解析式即可代入函数解析式即可第3页/共22页问题：如图，以40m/s

2、40m/s的速度将小球沿与地面成3030角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h h（单位：m m）与飞行时间t t（单位：s s）之间具有关系：h=20t-5th=20t-5t2 2.考虑以下问题：第4页/共22页（1 1）球的飞行高度能否达到15m15m？如能，需要多少飞行时间？O Oht1513当球飞行当球飞行1s1s或或3s3s时，它的高度为时，它的高度为15m.15m.(1)(1)解方程解方程 15=20t-5t15=20t-5t2 2，t t2 2-4t+3=0-4t+3=0，t t1 1=1,t=1,t2 2=3.=3.你能结合图象，指出为什

3、么在两个时间球的高度为15m15m吗？第5页/共22页（2 2）球的飞行高度能否达到20m20m？如能，需要多少飞行时间？O Oh ht t202吗第6页/共22页（3 3）球的飞行高度能否达到？O Oh ht t你能结合图形指出为什么球不能达到的高度吗?，.实数根.m.m.第7页/共22页（4 4）球从飞出到落地要用多少时间？O Oh ht t第8页/共22页第9页/共22页反过来，解方程x x2 2-4x+3=0-4x+3=0，又可以看作已知二次函数y=xy=x2 2-4x+3-4x+3的值为0 0，求自变量x x的值.一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两个根为x x

4、1 1，x x2 2，则抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与x x轴的交点坐标是(x(x1 1，0)0)，(x(x2 2，0).0).从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切.例如，已知二次函数y=-xy=-x2 2+4x+4x的值为3 3，求自变量x x的值，可以看作解一元二次方程-x-x2 2+4x=3(+4x=3(即x x2 2-4x+3=04x+3=0).).第10页/共22页二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图象和象和x x轴交点轴交点一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的根一元二次方程一元二次方程

5、axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的判别根的判别式式=b=b2 2-4ac-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b b2 2-4ac 0-4ac 0只有一个交点有两个相等的实数根b b2 2-4ac=0-4ac=0没有交点没有实数根b b2 2-4ac 0-4ac 04ac 0b b2 24ac=04ac=0b b2 24ac 04ac0,c0,c0时,图象与x x轴交点情况是()()A.A.无交点 B.B.只有一个交点 C.C.有两个交点 D.D.不能确定D DC C【跟踪训练】第14页/共22页3.3.如果关于x x的一元二次方程 x x2 2-2x+m=0-2x+m=0有两个相

6、等的实数根,则m=m=,此时抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-2x+m与x x轴有个交点.4.4.已知抛物线 y=xy=x2 28x+c8x+c的顶点在 x x轴上,则c=c=.1 11 11616第15页/共22页解析解析:(1)(1)先作出图象先作出图象;(2)(2)写出交点的坐标：写出交点的坐标：（，（，0 0），（，），（，0 0）.(3)(3)得出方程的解得出方程的解:x x1 1，x x2 2=2.3.=2.3.利用二次函数的图象求方程x x2 2-x-3=0-x-3=0的实数根（精确到）.xy用你学过的一元二次方程的解法来解，准确答案是什么？【例题】第16页/共22页1.1.

7、根据下列表格的对应值:判断方程axax2 2+bx+c=0(a0,a,b,c+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)的一个解x x的范围是()()x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C C第17页/共22页2.2.已知二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象如图所示,则一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的解是 .XY05x x1 1=0=0，x x2 2=5=53.3.（金华中考）若二次函数y=-xy=-x2 2+2x+k2x+k的部分图象如图所示，且关于x x的一元二次方程-x-x2 2+2x+k=0+

8、2x+k=0的一个解x x1 1=3=3，则另一个解x x2 2=.yOx13-1-1第18页/共22页4 4（绥化中考）抛物线与x x轴的一个交点的坐标为（l,0),l,0),则此抛物线与x x轴的另一个交点的坐标是 .（3 3，0 0）第19页/共22页 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.由一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0根的情况可确定二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与x x轴交点的个数情况；2.2.用图象法求一元二次方程的近似根.第20页/共22页家庭作业家庭作业1.必做47页 1题2.选作47页 6题第21页/共22页感谢您的观看！第22页/共22页