静定粱与静定刚架.pptx

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1、3-1 静定梁受力分析静定梁受力分析一一.单跨梁单跨梁1.单跨梁支反力单跨梁支反力XMYL/2L/2P例例.求图示粱支反力求图示粱支反力A解解:第三章第三章 静定梁与静定刚架静定梁与静定刚架第2页/共67页第1页/共67页内力符号规定内力符号规定内力符号规定内力符号规定:弯矩 以使下侧受拉为正剪力 绕作用截面顺时针转为正轴力 拉力为正2.截面法求指定截面内力KC例例例例:求跨中截面内力求跨中截面内力解解解解:(下侧受拉下侧受拉)第3页/共67页第2页/共67页3.作内力图的基本方法例例例例:作图示梁内力图作图示梁内力图内力方程式内力方程式内力方程式内力方程式:弯矩方程式弯矩方程式弯矩方程式弯矩

2、方程式剪力方程式剪力方程式剪力方程式剪力方程式轴力方程式轴力方程式轴力方程式轴力方程式解解解解:MMQQ第4页/共67页第3页/共67页4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图图图图为水平线为水平线为水平线为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.微分关系微分关系微分关系微分关系:MM图图图图QQ图图图图Pl 自由端无外力偶自由端无外力偶自由端无外力偶自由端无外力偶则无弯矩则无弯矩则无弯矩则无弯矩.截面弯矩等于该截面一侧的所有外力对该截面的力矩之和第5页/共67页第4页/共67页MM图图图图QQ

3、图图图图例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图 铰支端无外力偶铰支端无外力偶铰支端无外力偶铰支端无外力偶则该截面无弯矩则该截面无弯矩则该截面无弯矩则该截面无弯矩.第6页/共67页第5页/共67页2.2.均布荷载段均布荷载段均布荷载段均布荷载段(q=(q=常数常数常数常数),Q),Q图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线,M,M图为抛物线图为抛物线图为抛物线图为抛物线,且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同.Q=0 Q=0的截面为抛的截面为抛的截面为抛的截面为抛物线的顶点物线的顶点物线的顶点物线的顶点.1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无

4、荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图为水平线图为水平线图为水平线图为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.MM图图图图QQ图图图图第7页/共67页第6页/共67页例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图MM图图图图QQ图图图图第8页/共67页第7页/共67页2.2.均布荷载段均布荷载段均布荷载段均布荷载段(q=(q=常数常数常数常数),Q),Q图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线,M,M图为抛物线图为抛物线图为抛物线图为抛物线,且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同.1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(

5、q=0),Q(q=0),Q图为水平线图为水平线图为水平线图为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.3.3.集中力作用处集中力作用处集中力作用处集中力作用处,Q,Q图有突变图有突变图有突变图有突变,且突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值;M;M 图有尖点图有尖点图有尖点图有尖点,且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同.MM图图图图QQ图图图图第9页/共67页第8页/共67页MM图图图图QQ图图图图MM图图图图QQ图图图图A支座的反力大小为多少,方向怎样?MM图图图图QQ图为图为图为图为“+”+”MM图图图图QQ图为图为图为图为

6、“-”-”MM图图图图QQ图图图图反力反力反力反力第10页/共67页第9页/共67页2.2.均布荷载段均布荷载段均布荷载段均布荷载段(q=(q=常数常数常数常数),Q),Q图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线,M,M图为抛物线图为抛物线图为抛物线图为抛物线,且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同且凸向与荷载指向相同.1.1.无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段无荷载分布段(q=0),Q(q=0),Q图为水平线图为水平线图为水平线图为水平线,M,M图为斜直线图为斜直线图为斜直线图为斜直线.3.3.集中力作用处集中力作用处集中力作用处集中力作用处,Q,Q图有突变图有突变图

7、有突变图有突变,且突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值且突变量等于力值;M;M 图有尖点图有尖点图有尖点图有尖点,且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同且指向与荷载相同.4.4.集中力偶作用处集中力偶作用处集中力偶作用处集中力偶作用处,M,M图有突变图有突变图有突变图有突变,且突变量等于力偶且突变量等于力偶且突变量等于力偶且突变量等于力偶 值值值值;Q;Q图无变化图无变化图无变化图无变化.MM图图图图QQ图图图图第11页/共67页第10页/共67页例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图MM图图图图QQ图图图图MM图图图图QQ图图图图 铰支座有外铰支座有外铰支座有外铰支座

8、有外力偶力偶力偶力偶,该截面弯矩该截面弯矩该截面弯矩该截面弯矩等于外力偶等于外力偶等于外力偶等于外力偶.无剪力杆的无剪力杆的无剪力杆的无剪力杆的弯矩为常数弯矩为常数弯矩为常数弯矩为常数.自由端有外自由端有外自由端有外自由端有外力偶力偶力偶力偶,弯矩等于外弯矩等于外弯矩等于外弯矩等于外力偶力偶力偶力偶第12页/共67页第11页/共67页练习练习:利用上述关系作弯矩图利用上述关系作弯矩图,剪力图剪力图第13页/共67页第12页/共67页练习练习:利用上述关系作弯矩图利用上述关系作弯矩图,剪力图剪力图第14页/共67页第13页/共67页5.叠加法作弯矩图注意注意:是竖标相加是竖标相加,不是不是图形的

9、简单拼合图形的简单拼合.第15页/共67页第14页/共67页练习:ll第16页/共67页第15页/共67页6.分段叠加法作弯矩图l/2l/2Cl/2l/2第17页/共67页第16页/共67页练习:分段叠加法作弯矩图第18页/共67页第17页/共67页3-1 静定梁受力分析静定梁受力分析一一.单跨梁单跨梁1.单跨梁支反力单跨梁支反力2.截面法求指定截面内力3.作内力图的基本方法4.弯矩,剪力,荷载集度之间的微分关系5.叠加法作弯矩图6.分段叠加法作弯矩图二二.多跨静定梁多跨静定梁第19页/共67页第18页/共67页二二.多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成 附属部分附属部

10、分-不能独不能独立承载的部分立承载的部分。基本部分基本部分-能独立能独立承载的部分。承载的部分。基、附关系层叠图基、附关系层叠图第20页/共67页第19页/共67页练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图第21页/共67页第20页/共67页二二.多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成2.2.多跨静定梁的内力计算多跨静定梁的内力计算拆成单个杆计算拆成单个杆计算,先算附属部分先算附属部分,后算基本部分后算基本部分.第22页/共67页第21页/共67页例例例例:作内力图作内力图作内力图作内力图qlllll2l4l2lqlqlqlqlql第23页/共67页第22页/共67页例例例

11、例:作内力图作内力图作内力图作内力图qlllll2l4l2lqlqlqlqlql 内力计算的关键在于内力计算的关键在于:正确区分基本部分和附正确区分基本部分和附 属部分属部分.熟练掌握单跨梁的计算熟练掌握单跨梁的计算.第24页/共67页第23页/共67页二二.多跨静定梁多跨静定梁1.1.多跨静定梁的组成多跨静定梁的组成2.2.多跨静定梁的内力计算多跨静定梁的内力计算3.3.多跨静定梁的受力特点多跨静定梁的受力特点简支梁(两个并列)多跨静定梁连续梁 为何采用为何采用多跨静定梁这多跨静定梁这种结构型式种结构型式?第25页/共67页第24页/共67页例例.对图示静定梁对图示静定梁,欲使欲使AB跨的最

12、大正弯矩与支座跨的最大正弯矩与支座B截截面的负弯矩的绝对值相等面的负弯矩的绝对值相等,确定铰确定铰D的位置的位置.CDx解:第26页/共67页第25页/共67页x与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.第27页/共67页第26页/共67页练习练习:利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P第28页/共67页第27页/共67页练习练习:利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P2M第29页/共67页第28页/共67页练习练习:利用微分关系等作弯矩图利用微分关系等作弯矩图l/2l/2P2M第30页/共67页第29页/共67页练

13、习练习:利用微分关系利用微分关系,叠加法等作弯矩图叠加法等作弯矩图l/2l/2Pl/2l/2l/2Pl/2l/2l/2l/2l/2第31页/共67页第30页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一.刚架的受力特点刚架的受力特点刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构l刚架刚架梁梁桁架桁架弯矩分布均匀弯矩分布均匀弯矩分布均匀弯矩分布均匀可利用空间大可利用空间大可利用空间大可利用空间大第32页/共67页第31页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一一一.刚架的受力特点刚架的受力特点静定刚架的分类静定刚架的分类:二二二二.刚架的支座反

14、力计算刚架的支座反力计算简支刚架悬臂刚架单体刚架(联合结构)三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)第33页/共67页第32页/共67页1.单体刚架单体刚架(联合结构联合结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算例例1:求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力方法方法:切断两个刚片之间的约束切断两个刚片之间的约束,取一个刚片为隔离体取一个刚片为隔离体,假假定约束力的方向定约束力的方向,由隔离体的平衡建立三个平衡方程由隔离体的平衡建立三个平衡方程.解解:第34页/共67页第33页/共67页例例2:求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力解解:例例3:求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反

15、力解解:第35页/共67页第34页/共67页例例4:求图示刚架的约束力求图示刚架的约束力解解:第36页/共67页第35页/共67页例例5:求图示刚架的反力和约束力求图示刚架的反力和约束力解解:1)取整体取整体2)取取DBE部分部分第37页/共67页第36页/共67页2.三铰刚架三铰刚架(三铰结构三铰结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算例例1:求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力方法方法:取两次隔离体取两次隔离体,每个隔离体包含一或两个刚片每个隔离体包含一或两个刚片,建立建立六个平衡方程求解六个平衡方程求解-双截面法双截面法.解解:1)取整体为隔离体取整体为隔离体 2)取右部分

16、为隔离体取右部分为隔离体 第38页/共67页第37页/共67页例例2:求图示刚架的支座反力和约束力求图示刚架的支座反力和约束力解解:1)取整体为隔离体取整体为隔离体 2)取右部分为隔离体取右部分为隔离体 3)取整体为隔离体第39页/共67页第38页/共67页例例3:求图示刚架的约束力求图示刚架的约束力解解:1)取取AB为隔离体为隔离体 2)取取AC为隔离体为隔离体 3)取取AB为隔离体为隔离体 第40页/共67页第39页/共67页例例4:求图示刚架的反力和约束力求图示刚架的反力和约束力解解:1)取取BCE为隔离体为隔离体 2)取整体为隔离体取整体为隔离体 3)取取BCE为隔离体为隔离体 第41

17、页/共67页第40页/共67页3.复合刚架复合刚架(主从结构主从结构)的支座反力的支座反力(约束力约束力)计算计算方法方法:先算附属部分先算附属部分,后算基本后算基本部分部分,计算顺序与几何组成顺序计算顺序与几何组成顺序相反相反.解解:1)取附属部分取附属部分 2)取基本部分取基本部分 例例1:求图示刚架的支座反力求图示刚架的支座反力 若附属部分上无若附属部分上无若附属部分上无若附属部分上无外力外力外力外力,附属部分上的附属部分上的附属部分上的附属部分上的约束力是否为零约束力是否为零约束力是否为零约束力是否为零?第42页/共67页第41页/共67页思考题思考题:图示体系支反力和约束力的计算途径

18、是怎样的图示体系支反力和约束力的计算途径是怎样的?第43页/共67页第42页/共67页习题:求图示体系约束力.第44页/共67页第43页/共67页习题:求图示体系约束力.第45页/共67页第44页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一一一.刚架的受力特点刚架的受力特点二二二二.刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算三三三三.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相同与梁的指定截面内力计算方法相同.第46页/共67页第45页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析三三三三.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算 与梁的指定截面内力计算方法相

19、同与梁的指定截面内力计算方法相同.例例1:求图示刚架求图示刚架1,2截面的弯矩截面的弯矩解解:连接两个杆端的刚结点连接两个杆端的刚结点,若若结点上无外力偶作用结点上无外力偶作用,则两则两个杆端的弯矩值相等个杆端的弯矩值相等,方向方向相反相反.第47页/共67页第46页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一一一.刚架的受力特点刚架的受力特点二二二二.刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算三三三三.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算四四四四.刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制做法做法:拆成单个杆拆成单个杆,求出杆两端的弯矩求出杆两端的弯矩,按与单跨按与单跨梁相同的方法画弯矩图梁相

20、同的方法画弯矩图.分段 定点 连线第48页/共67页第47页/共67页例题1:作图示结构弯矩图练习:作弯矩图第49页/共67页第48页/共67页例题1:作图示结构弯矩图练习:作弯矩图第50页/共67页第49页/共67页练习:作图示结构弯矩图第51页/共67页第50页/共67页练习:作图示结构弯矩图例题2:作图示结构弯矩图第52页/共67页第51页/共67页练习:作图示结构弯矩图例题3:作图示结构弯矩图第53页/共67页第52页/共67页练习:作图示结构弯矩图第54页/共67页第53页/共67页例四:作图示结构弯矩图第55页/共67页第54页/共67页练习:试找出图示结构弯矩图的错误第56页/共

21、67页第55页/共67页练习:试找出图示结构弯矩图的错误第57页/共67页第56页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一一一.刚架的受力特点刚架的受力特点二二二二.刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算三三三三.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算四四四四.刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制做法做法:逐个杆作剪力图逐个杆作剪力图,利用杆的平衡条件利用杆的平衡条件,由已知由已知的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力的杆端弯矩和杆上的荷载求杆端剪力,再由杆端剪再由杆端剪力画剪力图力画剪力图.注意注意:剪力图画在杆件那一侧均可剪力图画在杆件那一侧均可,必必须注明符号和控制点竖标须注明符号和

22、控制点竖标.五五五五.由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图第58页/共67页第57页/共67页五五五五.由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图MQ练习:作剪力图QM第59页/共67页第58页/共67页例例:作剪力图作剪力图MQ第60页/共67页第59页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一一一.刚架的受力特点刚架的受力特点二二二二.刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算三三三三.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算四四四四.刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制做法做法:逐个杆作轴力图逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件利用结点的平衡条件,由已由已知的杆端剪力和求杆端轴

23、力知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力再由杆端轴力画轴力图图.注意注意:轴力图画在杆件那一侧均可轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符必须注明符号和控制点竖标号和控制点竖标.五五五五.由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图六六六六.由做出的剪力图作轴力图由做出的剪力图作轴力图第61页/共67页第60页/共67页N六六六六.由做出的剪力图作轴力图由做出的剪力图作轴力图MQ第62页/共67页第61页/共67页练习:作轴力图QMN第63页/共67页第62页/共67页例:作图示结构的M,Q,NM,Q,N图第64页/共67页第63页/共67页例:作图示结构的M,Q,NM,Q,N图MQN第65页/共67页第64页/共67页3-2 静定刚架受力分析静定刚架受力分析一一一一.刚架的受力特点刚架的受力特点二二二二.刚架的支座反力计算刚架的支座反力计算三三三三.刚架指定截面内力计算刚架指定截面内力计算四四四四.刚架弯矩图的绘制刚架弯矩图的绘制五五五五.由做出的弯矩图作剪力图由做出的弯矩图作剪力图六六六六.由做出的剪力图作轴力图由做出的剪力图作轴力图七七七七.计算结果的校核计算结果的校核第66页/共67页第65页/共67页作业作业3-13-1任选题任选题、任选题任选题第67页/共67页第66页/共67页感谢您的观看。第67页/共67页