铁路曲线测设用于教学录像小时.pptx

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1、1鸟瞰青藏铁路线昆仑山隧道出口青藏公路第1页/共69页11-1 线路平面组成和平面位置的标志11-2 圆曲线及其主点的测设11-3 圆曲线的详细测设11-4 圆曲线加缓和曲线及其主点测设11-5 圆曲线加缓和曲线的详细测设11-6 遇障碍时曲线的测设方法11-7 任意点极坐标法测设曲线11-8 长大曲线和回头曲线的测设11-9 曲线测设的误差规定本章目录本章目录第2页/共69页3本章十点 1、线路平面组成 2、缓和曲线（）3、曲线要素 4、曲线主点里程计算及检核 5、主点测设 6、偏角法详细测设曲线（）7、偏角法越障碍测设（）8、曲线测设的其它方法 9、曲线测设误差规定 10、另类曲线-）（任

2、一点极坐标法 第3页/共69页4一、线路平面组成概述（11-1）（过渡曲线）：曲率半径（）随曲线长以一定线性条件变化。缓和曲线：铁路工程技术规范规定：直线与圆曲线相连时，干线线路须加设缓和曲线过渡；地方专线、厂内线路及站场内线路中，由于列车速度不高，可只设圆曲线。第4页/共69页5 铁路最小曲线半径：（新建铁路测量工程规范、铁路技术管理规程）R=600 1000米（特殊地段：350400米）公路最小半径规定：公路工程技术标准15650米Fig11-1 线路平面的线路平面的组成组成第5页/共69页6Fig.11-2 桩的类型桩的类型主桩属性、线路中线的表达方式 由一系列木桩（控制桩上辅以小钉）排

3、列、组合而成。n控制桩（方桩）：如起点桩、终点桩、转点桩、交点桩、曲线主桩等)，与地面约平齐,并于桩面以小钉精确表示线路中心位置。n详细桩（板桩）：用作加密桩、里程桩、特殊地段桩、标志桩等。（图11-1、2）。第6页/共69页7标志桩-位于线路旁侧（前进方向左侧约0.3 m），标志线路上控制桩的相关属性，图11-2。里程桩-标志线路中心点距线路起点的曲线距离,通常以K（公里数+百米数）表示(有公里桩、百米桩、曲线加密桩等)，如DK 500+123.456。3、线型组合 两直线转折处需用圆曲线或“圆+缓”的组合连接而成。（1）基本型（图11-3）圆曲线：以一定半径的圆曲线直接与直线相连。圆曲线加

4、缓和曲线：两端设（等长）缓和曲线，中间连以一定半径的圆曲线。第7页/共69页8Fig.11-3两种基本曲线型ZYQZYZJD右JD右ZHQZHZYHHYn曲线控制桩：JD桩（线外）及三大主桩（圆）或五大主桩（圆+缓）所谓主桩指曲线上不同线型的分界点。n曲线点里程：曲线上某点至起点线上距离，如K500+160；里程是线型工程施工表述桩位通用方法。n曲率半径：圆曲线=R，缓和曲线=R(连续渐变)n曲线转向：相对于里程增加方向，右，左第8页/共69页9 （2）复曲线（曲线中有不同半径的圆曲线）无缓和曲线的复曲线（R1 曲线与R2 曲线直接相连）有缓和曲线的复曲线（两曲线之间及与直线间用缓和曲线相连）

5、两圆曲线反向时也称“S”曲线，两圆曲线同向时也称“C”曲线或卵型曲线。（图）（3）回头曲线（灯炮线）：两直线间总的转向角180（P218）。第9页/共69页1011-2圆曲线及其主点的测设一、概述1、圆曲线的主点（控制点）：ZY：直圆点，即直线与圆曲线的分界点；QZ：曲中点，即圆曲线的中点；YZ：圆直点，即圆曲线与直线的分界点。JD两直线方向的交点,也是一个重要的点(不属于线路上）。第10页/共69页11右第11页/共69页12图图11-3圆曲线圆曲线及其及其 主点和主点和 要素要素 第12页/共69页132、圆曲线要素T切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长度(JD ZY,JDYZ之距离)；

6、见图11-3L曲线长,即圆曲线的长度(ZYQZYZ圆弧的长度）；E0外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之距离)；转向角,即直线方向转变的水平角；R圆曲线半径。T、L、E0、R 总称为圆曲线要素。第13页/共69页143、圆曲线要素的计算：图11-3 1）公式法：切线长 曲线长 外矢距 （11-1）和和R分分别别根根据据实实际际测测定定和和线线路路设设计计时时选选定定，可可按按公式法公式法或或查表法查表法确定圆曲线的要素确定圆曲线的要素T、L、E0。第14页/共69页152）查表法：在铁路曲线测设用表（以下简称曲线表）中以、R为引数，查得相应的圆曲线要素。例11-1：已知=554324，R

7、=500 m，求圆曲线各要素T，L，E0。解：由公式（11-1）即可得：T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。以上结果也通过曲线表查得。第15页/共69页16二、圆曲线主点里程计算 圆曲线的主点必须标记里程，里程增加的方向为ZY QZ YZ。如 图11-3,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如下:第16页/共69页17三、圆曲线主点的测设1、在交点(JD)安置经纬仪,如图 以望远镜瞄准直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T得ZY点；2、再以望远镜瞄准直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点；3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角

8、线方向 (),在该方向上量E0得QZ点。这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。第17页/共69页18圆曲线主点测设JD右o1T右E0直线1直线2第18页/共69页1911-3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出曲线点。圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状,还必须 进行的工作。曲线点的间距：一般规定,R150m时曲线点的间距为2Om，50mR150m时曲线点的间距为10m。R400m时，不考虑弦弧差的影响。R严密计算公式：第25页/共69页26 例例:按前面算例按前面算例,要求在圆曲要求在圆曲线上每线上每20m测设一曲线点，计测设

9、一曲线点，计算各曲线点偏角。算各曲线点偏角。己知：己知：ZY的里程：的里程：K37+553.24,QZ的里程：的里程：K37+796.38,R=500m,如如图图11-6。正正拨拨：偏偏角角增增加加的的方方向向与与水水平平度度盘盘读读数数增增加加方方向向一一致致，即即顺时针方向旋转拨角。顺时针方向旋转拨角。图图11-6 第26页/共69页27 第第1点的偏角所对应的曲线长为点的偏角所对应的曲线长为6.76m,按公式按公式(11-2)算算,第第1点的偏角值：点的偏角值：1=2315。曲线长曲线长20m的偏角值：的偏角值：=10845,第第2点的偏角值：点的偏角值：2=1+=13200；第第3点的

10、偏角值：点的偏角值：3=1+2；第第i点的偏角值：点的偏角值：i=1+(i-1)；QZ的偏角值：的偏角值：QZ=1+(i-1)+2=135551 =(检核！检核！),2为为+780.00点点到到QZ点点的分弦偏角的分弦偏角。1）测测站站设设在在ZY点点,以以切切线线ZYJD为为零零方方向向,由由ZYQZ正拨偏角。正拨偏角。（图图11-6）第27页/共69页28计算时应按里程列表计算各点的偏角值（如表11-1）表表11-1 偏角计算表偏角计算表（正拨）（正拨）第28页/共69页29反拨：偏角增加的方向与水平度盘读数增加方向相反，即逆时针方向旋转拨角。2）测站设在YZ点,以切线YZ-JD为零方向,

11、反拨测设YZQZ间的曲线点，如图11-7。类似上述计算方法,按里程列出各点的偏角值为360i(如表11-2)。图图11-7第29页/共69页30表表11-2 偏角计算表偏角计算表（反拨）（反拨）360-i第30页/共69页313.测设方法以测站设在ZY点为例（如图11-6）。（1）置镜于ZY点上,后视JD点方向，度盘配为00000；（2）转动照准部“正拨”偏角 1(=2315）;在视线上用钢尺量出弦长6.76m,插一测钎,定出曲线点1；（3）转动照准部,“正拨”偏角 2（=13200）；同时用钢尺自曲线点1起量,以20m分划处与准望远镜视线相交,在交点处插一测钎，定出曲线点2；（4）拔去1点的

12、测钎,在地面点1处打入一板桩，桩上用红油漆写明其里程。（5）同法,继续前进定出曲线点3、4，一直测设到曲中（QZ）点。检查:第31页/共69页32 置镜于YZ 点,(如图11-7),测设另一半曲线,偏角要反拨：逆时针方向转动照准部，使度盘读数为360-i。检查：弦长丈量是从点到点如:YZ-1,1-2,2-3i-QZ 在QZ点的总偏角为:应检核所测设的QZ点点位是否闭合,如超限,须及时检查原因,重新测设。第32页/共69页33二、切线支距法测设圆曲线 （切线支距法适用于地势较平坦的地区）1测设原理：切线支距法即直角坐标法。(1)切线坐标系：见图11-8 坐标原点：曲线起点ZY或曲线终点YZ；x轴

13、：ZY或YZ到JD的切线方向；y轴：过ZY或YZ与切线垂线的方向，即圆心方向。图图 11-8第33页/共69页38二、缓和曲线（11-4P201203）曲率半径从直线的=逐渐变化到圆曲线的半径=R，该段平面曲线即缓和曲线。1、缓和曲线的作用1)使外轨超高逐步完成（抵消离心力的影响）2)使内轨加宽逐步完成（列车构造上的要求）第38页/共69页392、线性缓和曲线的必要条件：曲线上任一点P 的曲率半径与该点至缓曲起点曲线长度 l 成反比，即：l=C (11-4)式中:C 为常数，称曲线半径变更率。若l0为缓曲总长，则当l=l0 时，=R，则：C=l=R l0 (11-5)n符合该必要条件的曲线有辐

14、射螺旋线、三次抛物线等，我国采用前者。n缓曲起、终点性质不同，利用C=l=R l0进行相关计算时，切记：l 是曲线点到缓曲起点（=）的曲线长。第39页/共69页403、缓和曲线（参数）方程Fig.11-13实际应用时,舍去高次项,C=Rl0，采用下列公式：n式中：l 为缓和曲线上任一点P 到直缓（ZH）点的曲 线长，l0 为缓和曲线总长度，R 为圆曲线半径；。第40页/共69页41n坐标系：切线坐标系。坐标原点：直缓(ZH)点或缓直(HZ)点；X轴：缓曲起点的切线方向（指向交点方向为正）Y轴：缓曲起点的法线方向（指向曲线内侧为正）v注意：当线路为高速铁路时，计算缓和曲线点的坐标应多取一项。4、

15、缓和曲线加设原理 缓和曲线设在圆曲线与直线或另一半径圆曲线之间（后者多用于公路）。设在圆曲线首末端的的缓和曲线可以等长（l0），也可以不等长（l1、l2）。前者曲线关于（180-）角平分线对称，多用于铁路；后者则不然，见于公路曲线。前提条件：转向角不变（两直线方向不变）。插入的方法：（1）铁路曲线：圆曲线半径不变，圆心内移；（2）公路曲线：圆曲线半径变小，圆心不动；不论哪种方法插入，所用数学公式都一样。第41页/共69页42图图11-14缓和曲线加设缓和曲线加设前后前后由图中可看出：由图中可看出：1 1）圆心由）圆心由O移动到移动到O1 12 2）加入了两段缓和曲线长）加入了两段缓和曲线长l0

16、 0,圆曲线圆曲线l圆圆变短了变短了,整个曲整个曲线线L及切线及切线T 变长了变长了3 3）曲线主点变为五个：曲线主点变为五个：ZHZH、HYHY、QZQZ、YHYH、HZHZ。第42页/共69页435、缓和曲线6常数0、0、m、p、x0、y0 统称为缓和曲线6常数 (11-7)缓曲终点坐标：v反偏角：vx0、y0、0、0、m、p=F(R，l0)缓和曲线常数表可查得6常数值(P202表11-4)(11-8)第43页/共69页44圆曲线+缓和曲线（6常数）示意图JD右 0ZHQZHZYHHYo1 0 0px0y0m右-2 0 0b0第44页/共69页45缓曲线6个常数公式的导证（见P202P20

17、3）11-4 缓和曲线常数表缓和曲线常数表第45页/共69页46三、曲线要素（11-2、4P194、204）曲线3要素：切线长T、曲线长L0及外矢距E0(切曲差q0用作里程计算检核)1、“圆+缓”曲线综合要素2、圆曲线要素（11-1）（11-9）vT、L、E0=F(，R，l0)，可查铁路曲线测设用表(P204表11-5)当l0=0时圆+缓之特例第46页/共69页47TE0L曲线要素示意图m(R+p)tan()2R+pR+pJD右ZHQZHZYHHYo1 0 0p右-2 0第47页/共69页48在铁路曲线测设用表（以下简称曲线表）中以、R为引数，查得相应的圆曲线要素。例11-1：已知=55432

18、4，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，E0。解：由公式（11-1）即可得：T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。要素值取位：保留至cm。以上结果也可通过曲线表查得第48页/共69页49例11-4：已知R=500m,l0=60m,=283620，ZH点里程为33+424.67,求综合要素及主点的里程。（1）综合要素计算，首先依(1-8)式求得缓曲常数，再查表11-5（综合要素表）：T=177.57 0.1120.12=157.56m L=349.44 0.20 40.00=309.64m E0=16.83 0.03 0.55=16.31m q=5.70 0.01

19、0.24=5.47m 以上结果，也可依公式(11-9)计算求得。当l0100时的改正数0.08（1+20/60）第49页/共69页50综合要素表（R=500）表11-5注注:上表中上表中栏中有两个数，为栏中有两个数，为1与与2之插算值，单位均为厘米。之插算值，单位均为厘米。第50页/共69页51四、曲线主点里程计算 里程是曲线点在线路上位置惯用表达形式，它是曲线点的重要属性之一，是点位坐标、偏角等计算的参数。其计算的正确与否直接关系到后续相关计算。（11-211-2、4 P4 P195195、204 204）第51页/共69页52五、曲线主点测设方法(11-2、4P195、205）在JD：沿切

20、线方向量取T 得 ZH 点；再量取（T-x0）得 HY 点在切线上的垂足HY,打桩钉小钉；后视直线的ZD点，同理得到HZ点及YH点。拨角至（180-）的角平分线方向，量距E0 定出QZ点，打桩钉小钉。在HY：沿切线方向内拨角90，沿视向丈量y0，打桩钉小钉，定出HY点。在YH：沿切线方向内拨角90，沿视向丈量y0，打桩钉小钉，定出YH点。v说明：主点是曲线测设的控制点，须保证精度，为此：（1）距离应往、返丈量（1/2000）取均值，拨角必须正、倒镜分中；（2）主桩上须以小钉标示点位（3）用拨角的方法核对HY、YH及QZ点的偏角是否正确。1 12 23 3第52页/共69页53主点测设示意图ZH

21、HZQZYHHY2 23 31 1JDZD1ZD2同法可测设单纯圆曲线的主点HYYH第53页/共69页54六、偏角法测设曲线(11-3、5P195198、205208）主点测设完毕后，依规定间距在主点间测设加密桩。（方桩、小钉）控制碎部（板桩、无钉）测规测规规定曲线点间距：规定曲线点间距：缓和曲线上以缓和曲线上以10m（5m）为等分点）为等分点圆曲线上以里程为圆曲线上以里程为20m（10m）的整倍数为测设点。）的整倍数为测设点。第54页/共69页551、偏角法原理 所谓“偏角”是指测点关于测站点处切线的偏角。即：各曲线点关于测站切向的 弦切角。测站点切向JD主点12344#v拨 累 计 偏角v

22、量 点 间 距偏角法的外业操作：偏角法的外业操作：方向距离交会法1234由1#点量距l，同时正拨2，交会出2#点；以此类推。v20m的弦长代替相应弧长如图：测设1#点时，依计算所得偏角（与两点间弧长 副有关）正拨，得1#点方向，沿视向量取弦长 得1#点位。两点间弧弦差当R=min时，l=max，取R第55页/共69页562、偏角的计算偏角法测设时，仪器通常设在相应的主点上，故圆曲线或缓和曲线上各偏角的计算，一般是求得各曲线点关于某主点切向的弦切角值。（1）缓和曲线点偏角公式s 很小s第56页/共69页57缓曲偏角说明：（2）圆曲线点偏角计算CC（即弦切角）等于弦所对应圆心角之半。如 图11-4

23、，ZY-1曲线长为K，所对圆心角：v 公式 的计算结果是指缓曲上任一点关于其起点（=）切线的偏角值，其中 l 是点至起点的曲线长！这一点不同于圆曲线情况。v 因缓曲线上设置点位以10m等分段，故可计算出缓曲第一点之偏角1（称基本偏角），其余第57页/共69页58图图11-4则相应的偏角：第58页/共69页59l l 从公式知：当所测曲线各点间的距离相等时,以后各点的偏角则为第一个偏角1的累计倍数。即：（11-2）圆曲偏角说明：圆曲偏角说明：v 若若各各圆圆曲曲线线点点间间距距等等长长，则则以以上上式式容容易易得得出出其其它它各各点点累累计计偏角。偏角。v测规测规：圆曲线点加设于：圆曲线点加设于

24、20m整倍数整倍数的里程点上。的里程点上。整弦整弦：曲线点间距：曲线点间距20m对应的弦长；对应的弦长；分弦：分弦：有一端里程不为有一端里程不为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长倍数的两相邻曲线点间的弦长。v 累计偏角的计算注意利用累计偏角的计算注意利用弦切角、圆周角与圆心角弦切角、圆周角与圆心角弦切角、圆周角与圆心角弦切角、圆周角与圆心角的关系。的关系。第59页/共69页60 如曲线主点ZY点、QZ点、YZ点常不是整数里程,因此在曲线两端及中间出现分弦。例题11-2中：ZY的里程为 K37+553.24；QZ的里程为 K37+796.38;YZ的里程为 K38+039.52,因而曲线两端及中间

25、出现四段分弦。其所对应的 曲 线 长 分 别 为K1=6.76m，K2=16.38m，K3=3.62m，K4=19.52m；如图11-5.第60页/共69页61 图图11-5 分弦的偏角（分弦圆周角）：分弦的偏角（分弦圆周角）：K1=560.00-553.24=6.76m,相应的偏角值相应的偏角值 K2=796.38-780.00=16.38m，相应的偏角值，相应的偏角值 K3=800.00-796.38=3.62m，相应的偏角值，相应的偏角值 K4=039.52-020.00=19.52m，相应的偏角值，相应的偏角值 第61页/共69页62圆曲点偏角的特性某点的累计偏角=该点至起点间所有（整

26、弦偏角+分弦偏角）ZYQZYZJD右K37+553.24K37+560K37+780K37+796.38K37+800K38+020K38+039.521i第62页/共69页63曲线点偏角值公式计算曲线测设用表12第63页/共69页643、偏角法测设步骤（1）测站方案选择 测站位置不同，偏角值不同，可依实际情况选择测站位置。宜选于HY或YH点，一站既可测圆亦可测缓。（2）依选定方案列制偏角汇总表v第1列：以里程为曲线点序号，从曲线起点开始依规定列出各曲线点；v第2列：计算相邻曲线点间曲线长（弦长），测设方向不同个别曲线长也有异！；v第3列：计算关于测站点切向的累计偏角，正拨时记为该角值，反拨时

27、记为（360-累计偏角值）。标明计算检核结果。v第4列：备注。标记测站点，说明测站处建立切向的方法，记录到下一主点测设闭合差。第64页/共69页65例例 题题例：设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长l1=10m，ZH点里程为K 33+424.67，列制偏角汇总表，并说明测设方法。解（1）首先计算缓曲常数及基本偏角1:（2）计算综合要素及主点里程（注意检核）根据常数计算综合要素，继而求得各主点里程ZH:K33+424.67，HY:K33+484.67,QZ:K33+579.49,YH:K33+674.31,HZ:K33+784.31第65页/共69页66偏角汇总表1 12 23

28、3说说明明切切向向建建立立、偏偏角角计计算算检检核核、记记录录测测设设闭合差闭合差第66页/共69页67（3）外业测设关键点：方向距离交会法定点的技巧。测设前用拨角的方法检核另一主点。加密测设至另一主点时记录闭合差，合格时以原主点为准。加密桩不作钉标记（除非加密点需作为测站）。建立建立测站处的切线方向：切线方向：即如何使测站切向为00000，或某一特定读数。第67页/共69页68所谓建立切线方向是指：如何确保在测站处的切线方向时，水平度盘度数为一已知的或特定的读数。ZHHYQZJDHYQZ0000000000其实质是后视哪个主点，配盘几何。配盘值与测设方法（倒镜或平转）、测设转向（正拨或反拨）有关（总结规律）。c第68页/共69页69感谢您的观看！第69页/共69页