初中毕业生学业考试.ppt

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1、 初中毕业生学业考试初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟数学试题常用解法点悟数学学数学学业考考试试题常用解法常用解法（一）、选择题的常用解法（一）、选择题的常用解法（5 5）图像法像法（1 1）直接法直接法（2 2）排除法排除法（3 3）验证法法（4 4）特特值法法2 2、已知抛物已知抛物线的系数的系数满足足则这条抛物条抛物线一定一定经过点（点（）A.A.（1 1，2 2）B.B.（2 2，1 1）C C（2 2，1 1）DD（2 2，1 1）例例:1:1、函数函数中，自中，自变量量x x取取值范范围是是()()(A)x(A)x1(B)x1(B)x22(C)x(C)x1 1且且x2(D)xx

2、2(D)x11且且x2x2D（直接法）（直接法）B把把C=2bC=2b5 5代入得，代入得，Y=xY=x2 2+bx+2b+bx+2b5 5当当x=x=2 2时，时，Y=4 Y=42 b+2b2 b+2b5 5=1 1 161电影网电影网整理发布整理发布4 4、在同一坐在同一坐标平面内，平面内，图象不可能由函数象不可能由函数的的图象通象通过平移平移变换、轴对称称变换得到的函数是（得到的函数是（）3 3、(09(09瑞安模瑞安模拟第第题）瑞安大瑞安大桥（飞云江三云江三桥）为独塔独塔双索面斜拉双索面斜拉桥，整座大整座大桥长29562956米，米，则桥长用科学用科学记数法表数法表示示为（保留两个有效

3、数字）（保留两个有效数字）（）A A2.9102.9103 3米米BB301030102 2米米CC3.0103.0103 3米米DD291029102 2米米（排除法）（排除法）DC5 5、如如图，一次函数，一次函数与反比例函数与反比例函数的的图象象交于点交于点A A（2 2，1 1），），B B（1 1，2 2），），则使使的的X X的取的取值范范围（）A.XA.X2B.X2B.X2.2.或或1 1X X0 0C.1C.1X X2D.X2D.X2 2或或X X11、已知已知满足足50509090，则下列下列结论正确的正确的是是（）（A A）tantancoscossinsin（B B）si

4、nsintantancoscos（C C）coscossinsintantan（D D）coscostantansinsin（图象法）（图象法）BC取取=60（特值法）（特值法）、为了了奖励励进步步较大的学生，某班决定大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三甲、乙、丙三种种钢笔作笔作为奖品，其品，其单价分价分别为4 4元、元、5 5元、元、6 6元，元，购买这些些钢笔需花笔需花6060元，元，经过协商每种商每种钢笔笔单价下降价下降1 1元，元，结果共花了果共花了4848元，那么甲种元，那么甲种钢笔可能笔可能购买了（了（）A A1111支支BB9 9支支CC7 7支支DD5 5支支（验证法）（验证法）

5、D解解：设甲、乙、丙三种甲、乙、丙三种钢笔分笔分别购买XX、Y Y、ZZ支，支，则有有因因为钢笔的支数笔的支数为非非负整数整数，所以，所以选D D、有一个有一个圆圆柱柱,它的底面它的底面半径半径为为5dm，高，高AB=dm，点点B、C是底面直径的两个端点。是底面直径的两个端点。聪聪明的明的蚂蚁蚂蚁从从A点出点出发发沿沿圆圆柱表面柱表面爬行到点爬行到点C处处吃食物吃食物,则则它爬行的最短路程是（保留整数）（它爬行的最短路程是（保留整数）（）A.13 dm B.16 dm C.23 dm D.8 dm AB(1)AB+BC=3+10=13A、有一个有一个圆圆柱柱,它的底面它的底面半径半径为为dm，

6、高，高AB=dm，点点B、C是底面直径的两个端是底面直径的两个端点。点。聪聪明的明的蚂蚁蚂蚁从从A点出点出发发沿沿圆圆柱表面爬行到柱表面爬行到点点C处处吃食物吃食物,则则它爬行的最短路程是（保留整它爬行的最短路程是（保留整数）（数）（）(1)AB+BC=+10=ABA.dm B.1 dm C.dm D.dm（二）、填空题的解法（二）、填空题的解法（6 6）注意挖掘）注意挖掘隐含条件含条件（1 1）是否需分）是否需分类讨论（2 2）是否有出是否有出现漏解漏解（3 3）是否有思）是否有思维定定势（4 4）有无）有无结果需舍去果需舍去（5 5）结果是否需果是否需还原原 （注意分（注意分类）2 2、在

7、半径在半径为1 1的的 中，弦中，弦则CAB=CAB=；例例1 1、三角形的每条三角形的每条边的的长都是方程都是方程X X2 28X+15=08X+15=0的根，的根，则三角形的周三角形的周长是是 ；3 3、5 5、5 5或或3 3、3 3、5 513或或1115或或7533、如如图，在由，在由2424个个边长都都为1 1的小正三角形的小正三角形组成的成的网格中，点网格中，点P P是正六是正六边形的一个形的一个顶点，以点点，以点P P为直角直角顶点作直角三角形（即点作直角三角形（即顶点点均在格点上的三角形），均在格点上的三角形），请你你写出所有可能的直角三角形斜写出所有可能的直角三角形斜边长为

8、。（不经过第二象限，可以是经过第（不经过第二象限，可以是经过第1 1、3 3、4 4象限象限或经过原点的或经过原点的1 1、3 3象限）象限）44、若一次函数若一次函数的的图像不像不经过第二象第二象限，限，则K K的取的取值范范围.K0，K10，0K10K1（不能思（不能思维定定势）（不能漏解）（不能漏解）5 5、已知一元二次方程已知一元二次方程的一根的一根为0,0,则a=a=.1（结果需舍去）果需舍去）66、(09(09瑞安模瑞安模拟第第题）反比例函数的反比例函数的图象如象如图所示，点所示，点M M是是该函数函数图象上一点，象上一点，MNMN垂直于垂直于x x轴，垂足是点，垂足是点N N，如

9、果，如果S SMONMON2 2，则k k的的 值为 .K=47 7、“五五.一一”节公园公园举办游游圆活活动，一开始有（，一开始有（50a50a4040）位游客参加，活）位游客参加，活动进行至一半，有（行至一半，有（454520a20a）位游）位游客因有事中途退客因有事中途退场，则开始参加开始参加时有有 位游客。位游客。挖掘条件：挖掘条件：（1 1）a a为正整数为正整数（2 2）（50a50a4040）0 0，a a（3 3）（）（454520a20a）0 0，a a（4 4）（50a50a4040）（454520a20a），），70 a70 a8585，a aa a a=2a=250a4

10、0=6060练习：1 1、如如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面的几何体（下底面为圆面，面，单位：位：cmcm）。将它）。将它们拼成如拼成如图2 2的的新几何体，新几何体，则该新几何体的体新几何体的体积为（）A A48cm48cm3 3BB60cm60cm33CC72cm72cm33DD84cm84cm3 3图图22 2、如如图，在，在ABCABC中，中，C=90C=90，点，点A A关于关于直直线BCBC的的对称点称点为，点，点B B关于直关于直线CACA的的对称称点点为，点，点C C关于直关于直线ABAB的的对称点称点为。若。若ABC

11、ABC的面的面积为S S，那么，那么的面的面积是是D1 1、如如图，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面（下底面为圆面，面，单位：位：cmcm）。将它）。将它们拼成如拼成如图2 2的新几何体，的新几何体，则该新几何体的体新几何体的体积为（）AA48cm48cm33BB60cm60cm3 3C C72cm72cm3 3DD84cm84cm3 3104图2图B2 2、如如图，在，在ABCABC中，中，C=90C=90，点，点A A关于直关于直线BCBC的的对称称点点为，点，点B B关于直关于直线CACA的的对称点称点为，点，点C C关于直关

12、于直线ABAB的的对称称点点为。若。若ABCABC的面的面积为S S，那么，那么的面的面积是是D解：延长解：延长CC交交AB于点于点DD则则CD=3CD3SCBADEFGHP3 3、矩形矩形ABCDABCD中，中，AB=3AB=3，BC=6BC=6，AE=CH=1AE=CH=1，AF=CG=2AF=CG=2，点，点P P是是EFEF、GHGH所在直所在直线内部任意一点，内部任意一点，则PEFPEF与与PGHPGH的面的面积为 CBADEFGH1241222（三）、解答（三）、解答题的解法的解法(1)(1)格式格式规范，步范，步骤合理，合理，过程程详细，步步有据。，步步有据。在解答在解答这类题时

13、，应注意以下几点：注意以下几点：1 1、基、基础题（常（常规题）（基本概念、法则不清）（基本概念、法则不清）（缺少必要的过程和步骤）（缺少必要的过程和步骤）2 2、作、作图题20002000年年20052005年温州卷：年温州卷：图形分割（等形分割（等积思想）思想）20062006年年20082008年温州卷：年温州卷：图形形变换（全等（全等变换）（1 1）尺）尺规作作图（用直尺和（用直尺和圆规作作线、角、三角、角、三角形、四形、四边 形、形、圆等）等）（2 2）镶嵌平面嵌平面（拼接（拼接图形）形）（3 3）图形割拚形割拚（先分割，再拼接）（先分割，再拼接）（0909年瑞安模年瑞安模拟第第20

14、20题）请你用直尺和你用直尺和圆规，用三种不同，用三种不同的方法画一个角等于直角（不写作法和的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作明，但要保留作图痕迹，并痕迹，并标出或写出直角）出或写出直角）.（1 1）尺）尺规作作图用没有刻度的直尺和用没有刻度的直尺和圆规作作图，简称尺称尺规作作图。（2 2）镶嵌平面嵌平面拼成一个无拼成一个无缝隙、不重叠的平面隙、不重叠的平面图形。形。思考：思考：用正多用正多边形形镶嵌平面，需要嵌平面，需要满足什么条件？足什么条件？条件：条件：正多正多边形的形的边长都相等；都相等；顶点的各个角之和点的各个角之和为360360。原理：原理：方程思想，求方程方程思想

15、，求方程aax x bby y 360360的正整数解的正整数解.我我们知道，能知道，能单独独镶嵌平面的正多嵌平面的正多边只有三种，即正三只有三种，即正三角形、正方形、正六角形、正方形、正六边形。形。请你你选择其中两种其中两种正多正多边形，形，用三种不同的用三种不同的镶嵌方式使它嵌方式使它们能能镶嵌平面，画出你嵌平面，画出你选择的的两种正多两种正多边形形镶嵌平面的嵌平面的图形（只要求画出示意形（只要求画出示意图）.正三角形和正方形正三角形和正方形.如果用如果用x x个正三角形、个正三角形、y y个正方形个正方形进行平面密行平面密铺，可，可得得60600 0 xx90900 0yy3603600

16、 0，化，化简得得2x2x3y3y1212。因。因为x x、y y都是正整数，所以只有当都是正整数，所以只有当x x3 3，y y2 2正三角形和正六正三角形和正六边形形正方形和正六正方形和正六边形形如果用如果用x x个正三角形、个正三角形、y y个正六个正六边形形进行平面密行平面密铺，可，可得得60600 0 xx1201200 0yy3603600 0，化，化简得得x x2y2y6 6。因。因为x x、y y都都是正整数，所以只有当是正整数，所以只有当x x2 2，y y2.2.或或x4，y1.如果用如果用x x个正方形、个正方形、y y个正六个正六边形形进行平面密行平面密铺，可得，可得9

17、0900 0 xx1201200 0yy3603600 0，化，化简得得3x3x4y4y1212。因。因为x x、y y都是正整数，所以方程无解都是正整数，所以方程无解.课外作外作业：正三角形与正十二正三角形与正十二边形形镶嵌平面嵌平面；正四；正四边形形与正八与正八边形形镶嵌平面嵌平面；正五；正五边形与正十形与正十边形形镶嵌平面嵌平面；尝试用三种或更多种正多用三种或更多种正多边形能否形能否镶嵌平面？嵌平面？（3 3）图形割拚形割拚（先分割，再拼接。等（先分割，再拼接。等积思想）思想）现有有、五个五个图形（如形（如图所示），所示），请你你设计三种不同的拚接方案，把下三种不同的拚接方案，把下列的五

18、个列的五个图形都用上且只用一次，分形都用上且只用一次，分别拚成拚成一一个直角三角形，一个梯形，一个正方形。个直角三角形，一个梯形，一个正方形。一个直角三角形一个直角三角形一个梯形一个梯形一个正方形一个正方形等等积思想：思想：(2)(2)仔仔细审题，注意答，注意答题技巧，掌握解技巧，掌握解题策略，做到化繁策略，做到化繁为简，化生，化生为熟。熟。波利波利亚说：“解解题的成功要靠正确思路的的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻，要靠从可以接近它的方向攻击堡堡垒。”、应用用题问题解决的基本步解决的基本步骤是：是：（1 1）理解）理解问题（审题、信息、信息输入）入）（2 2）制）制订计划（分

19、析、信息加工）划（分析、信息加工）（3 3）执行行计划（建模、信息划（建模、信息输出）出）（4 4）回）回顾反思（反思（检验）例例1 1、随着随着经济的的发展，展，对各各类人才的需求也不断增加。人才的需求也不断增加。现温州温州某公司要招聘操作工和包装工两工种的人某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共共150150人，且操作工人，且操作工的人数不少于包装工人数的的人数不少于包装工人数的2 2倍，工倍，工资待遇分待遇分别是操作工每人每是操作工每人每月月10001000元，包装工每人每月元，包装工每人每月600600元。元。（1 1）问：操作工和包装工各招聘多少人：操作工和包装工各招聘多少人时，可

20、使公司每月所，可使公司每月所付的基本工付的基本工资总额最少，此最少，此时最少工最少工资总额是多少？是多少？（2 2）在保）在保证这两工种基本工两工种基本工资总额最少的条件下，根据工作最少的条件下，根据工作表表现出色，公司出色，公司领导决定另用决定另用1010万元万元奖励他励他们，其中包装工人，其中包装工人均均奖金不得超金不得超过操作工的人均操作工的人均奖金，但不低于金，但不低于200200元，若以百元元，若以百元单位位发放放奖金，金，问：在在人均人均奖金上有金上有几种几种奖励方案？把它励方案？把它们写写出来。出来。（1 1）理解问题理解问题已已知知未未知知操作工和包装工共操作工和包装工共150

21、150人人操作工的人数不少于包装工人数的操作工的人数不少于包装工人数的2 2倍，倍，操作工、包装工每人每月分操作工、包装工每人每月分别10001000元、元、600600元。元。操作工和包装工各多少人操作工和包装工各多少人时，每月的工，每月的工资总额最少？最少？最少工最少工资总额是多少？是多少？1010万元万元奖金，包装工人均金，包装工人均奖金不得超金不得超过操作工的人均操作工的人均奖金，但不低于金，但不低于200200元，有几种元，有几种奖励方案？励方案？（2 2）制订计划制订计划操作工和包装工各多少人操作工和包装工各多少人时，每月的工，每月的工资总额最少？最少工最少？最少工资总额是多少？是

22、多少？1010万元万元奖金，包装工人均金，包装工人均奖金不得超金不得超过操作工的操作工的人均人均奖金，但不低于金，但不低于200200元，有几种元，有几种奖励方案？励方案？根据题意，先列出工资总额关于人数的函数根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。关系式，然后利用函数性质求解。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。（3 3）执行计划执行计划解：（）解：（）设招聘包装工招聘包装工x x人，基本工人，基本工资总额为y y元，根据元，根据题意意得：得：相相应的的a a分分别为，.有三种方案：有三种方案：方案：人均方案：人均奖金包

23、装工人金包装工人为元，元，操作工操作工为元；元；方案方案2：人均人均奖金包装工人金包装工人为4元，元，操作工操作工为 8元；元；方案方案3 3：人均：人均奖金包装工人金包装工人为 2 2元，元，操作工操作工为 9 9元；元；（4 4）回顾反思回顾反思：实际问题数学数学问题数学模型数学模型 数学数学结论抽象抽象数数学学化化现实化化求解求解解决解决实际问题的基本思想方法的基本思想方法例、例、如如图，正方形木板，正方形木板ABCDABCD的的边长为4cm4cm，在，在对称称中心中心O O处有一有一钉子，子，动点点P P、Q Q同同时从点从点A A出出发，点，点P P沿沿ABCABC方向以每秒方向以每

24、秒2cm2cm的速度运的速度运动，到点，到点C C停止；点停止；点Q Q沿沿ADAD方向以每秒方向以每秒1cm1cm的速度运的速度运动，到点，到点D D停止。停止。P P、Q Q两点用一条可伸两点用一条可伸缩的的细橡皮筋橡皮筋联结，设x x秒后橡皮筋秒后橡皮筋扫过的面的面积为YcmYcm2 2（1 1）当）当x x为何何值时，橡皮筋，橡皮筋刚好好触及触及钉子；子；（2 2）求）求Y Y与与x x之之间的函数关系式的函数关系式（3 3）是否存在）是否存在x x的的值，使，使POQPOQ为直角三角形？不存在的，直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，明理由；存在的，请求出求出x x的的值.（1

25、1）当）当x x为何何值时，橡皮筋，橡皮筋刚好触及好触及钉子；子；（2 2）求）求Y Y与与x x之之间的函数关系式的函数关系式E（3 3）是否存在）是否存在x x的的值，使，使POQPOQ为直角三角形？直角三角形？不存在的，不存在的，试说明理由；存在的，明理由；存在的，请求出求出x x的的值.综上所述综上所述,存在存在X的值的值,或或 或或 POQ是是直角三角形直角三角形 存在性探索型问题存在性探索型问题解题方法是解题方法是:先先假假设数学数学对象存在或成立，以此象存在或成立，以此为前提前提进行行运算或推理运算或推理。若推出。若推出矛盾，矛盾，否定否定假假设；否；否则给出出肯定肯定的的证明。

26、明。动态几何问题的解题策略是动态几何问题的解题策略是:化化动为静、静、动中求静，依据中求静，依据题设，寻求求动点在运点在运动过程的特殊位置程的特殊位置或特殊或特殊时刻，刻，综合运用数形合运用数形结合、函数与方程、分合、函数与方程、分类讨论等思想方法解决等思想方法解决问题。分类讨论等思想：分类讨论等思想：把一个复把一个复杂的数学的数学问题分成分成若干个属性不同的情况逐一若干个属性不同的情况逐一讨论研究，以研究，以获得完整的得完整的结果。其步果。其步骤是：首先确定是：首先确定讨论的的对象和范象和范围，其次，其次确定分确定分类的的标准，然后逐准，然后逐级讨论并并总结出出结论。总结与反思总结与反思 2

27、 2、扎实基础知识、扎实基础知识,学会思想方法学会思想方法3 3、注重知识联系，、注重知识联系，加强加强思维训练思维训练4 4、学会数学建模，增强应用意识、学会数学建模，增强应用意识五、注意事五、注意事项及建及建议1 1、领会考试说明，明、领会考试说明，明 确确 具具 体要体要 求求5 5、提高分析能力、提高分析能力,重视问题探究重视问题探究6 6、学习、学习“例卷答案例卷答案”，了解，了解“评分标准评分标准”1212、仔、仔细审题，详细答答题，格式，格式规范，卷面整范，卷面整洁。7 7、拿到、拿到试卷后，不忙答卷后，不忙答题，先，先对试卷整体感知；卷整体感知；8 8、准确填写姓名和准考、准确填写姓名和准考证号，并与条号，并与条码核准；核准；9 9、选择题必必须用用2B2B铅笔填涂，非笔填涂，非选择题必必须用用0.50.5毫米及以上的黑色毫米及以上的黑色签字笔字笔书写在；写在；1010、严格按格按题号号顺序在答序在答题纸相相应答答题区域作答，区域作答，否否则无效；无效；1111、作、作图先用先用铅笔画好，然后用黑色笔画好，然后用黑色签字笔重描；字笔重描；我易人易，我不大意；我我易人易，我不大意；我难人人难，我不畏，我不畏难.