[高中数学ppt课件]球的性质.ppt

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1、OCRABCDRrd练习：1）判断正）判断正误：（：（对的打的打，错的打的打）（1）半）半圆以其直径以其直径为轴旋旋转所成的曲所成的曲面叫球。（面叫球。（）（2）在空）在空间，到定点的距离等于定，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球。（的所有点的集合叫球。（）（3）球的小）球的小圆的的圆心与球心的心与球心的连线垂垂直于直于这个小个小圆所在平面。（所在平面。（）（4）经过球面上不同的两点只能作一球面上不同的两点只能作一个大个大圆。（。（）（5）球半径是）球半径是5，截面，截面圆半径半径为3，则球心到截面球心到截面圆所在平面的距离所在平面的距离为4。（。（）2）在球的性）在球的性质中，若将中，若

2、将“球球”改改为“圆”，将将“截面截面”改改为“弦弦”，你能将球的上述性，你能将球的上述性质变为平面几何中平面几何中圆的的类似性似性质吗？OABCD南极南极北极北极经线经线纬线纬线06090北纬北纬40赤道赤道BAO1OPQO例例:我国首都北京靠近北我国首都北京靠近北纬40度。度。求北求北纬40度度纬线的的长度度约为多少千多少千米（地球半径米（地球半径约为6370千米）。千米）。ABOK40解：解：如图，A是北纬40纬线圈上一点，AK是它的 半径，所以OKAK。设c是北纬40纬线长，因为AOB=OAK=40，所以C=2AK 答：北纬40纬线的长度3.066104kmABOK40=3.06610

3、4（km）23.14263700.7660=2OAcosOAK练习：1）填空）填空（1）设球的半径球的半径为R，则过球面上任球面上任意两点的截面意两点的截面圆中，最大面中，最大面积是是。（2）球的半径）球的半径为R，若，若过其半径的中其半径的中点，作一个垂直于点，作一个垂直于这条半径的截面，条半径的截面，则这截面截面圆的半径是的半径是。2）在半径）在半径为R的球面上有的球面上有A、B两点，两点，半径半径OA、OB的的夹角是角是n（n180)，求求A、B两点的球面距离。两点的球面距离。OABn小小结：1.半半圆以它的直径以它的直径为旋旋转轴，旋，旋转所成的曲面叫所成的曲面叫做球面。球面所做球面。

4、球面所围成的几何体叫做球体。成的几何体叫做球体。2.以以过球心的平面截球面，截面球心的平面截球面，截面圆叫大叫大圆。以不。以不经过球心的平面截球面，截面球心的平面截球面，截面圆叫小叫小圆。3.球心和截面球心和截面圆心的心的连线垂直于截面，截面垂直于截面，截面圆半半径与球心到截面的距离的平方和等于球半径的径与球心到截面的距离的平方和等于球半径的平方。平方。4.把地球看作一个球把地球看作一个球时，经线就是球面上从北极就是球面上从北极到南极的半个大到南极的半个大圆。赤道是一个大。赤道是一个大圆，其余的，其余的纬线都是小都是小圆。5.球面距离是球面上球面距离是球面上过两点的大两点的大圆在在这两点之两点之间 的劣弧的的劣弧的长度。度。思考题：地球半径为R，A、B是北纬 45纬线圈上两点，它们的经度差是90，求A、B两地的球面距离。结束谢谢观赏！