理论力学第八章复习.ppt

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1、1刚体平面运动定义刚体平面运动定义刚体作平面运动的充要条件是：刚体在运动过程中，其上任何一点到刚体作平面运动的充要条件是：刚体在运动过程中，其上任何一点到某固定平面的距离始终保持不变。某固定平面的距离始终保持不变。2平面运动方程平面运动方程刚体的平面运动可以简化成平面图形在平面上的运动。运动方程：刚体的平面运动可以简化成平面图形在平面上的运动。运动方程：刚体平面运动刚体平面运动其中其中A为基点。如果以为基点。如果以 A 为原点建立平动动系，则平面运动分解为跟随基点（动系）为原点建立平动动系，则平面运动分解为跟随基点（动系）的平动和相对于基点（动系）的转动。的平动和相对于基点（动系）的转动。习题

2、习题8-1注意：（注意：（1）平动部分与基点选择有关。）平动部分与基点选择有关。（2）转动部分与基点选择无关。）转动部分与基点选择无关。刚体平面运动刚体平面运动3研究平面运动的基本方法研究平面运动的基本方法（1）基点法）基点法-本章重点本章重点（2）绕两平行轴转动的合成）绕两平行轴转动的合成-常用于研究行星轮系统的传速比。常用于研究行星轮系统的传速比。4平面运动刚体上各点的速度分析平面运动刚体上各点的速度分析三种方法：三种方法：（1）基点法）基点法-应用速度合成定理应用速度合成定理（2）速度投影定理（由基点法推论）速度投影定理（由基点法推论）（3）瞬心法（由基点法推论）瞬心法（由基点法推论）5

3、加速度分析加速度分析只推荐用基点法分析平面运动刚体上各点的加速度。只推荐用基点法分析平面运动刚体上各点的加速度。应用加速度合成定理。应用加速度合成定理。刚体平面运动刚体平面运动1.刚体的平动和定刚体的平动和定转动均是刚体平面运动的特例。转动均是刚体平面运动的特例。判断对错：判断对错：2.刚体作瞬时平动时刚体作瞬时平动时，刚体的角速度和角加速度在该瞬时一定都等于零。，刚体的角速度和角加速度在该瞬时一定都等于零。3.轮子作平面运动时，如轮上与地面接触点轮子作平面运动时，如轮上与地面接触点C的速度不等于零，的速度不等于零，即相对地面有滑动，则此时轮子一定不存在瞬时速度中心。即相对地面有滑动，则此时轮

4、子一定不存在瞬时速度中心。4.若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同若在作平面运动的刚体上选择不同的点作为基点时，则刚体绕不同基点转动的角速度是不同的。基点转动的角速度是不同的。5.某刚体作平面运动，若某刚体作平面运动，若 A 和和 B 是其平面图形上的任意两点，则速度投影是其平面图形上的任意两点，则速度投影定理定理永远成立。永远成立。1.正方形平板在自身平面内运动，若其顶点正方形平板在自身平面内运动，若其顶点 A、B、C、D 的加速度大小的加速度大小相等，方向由图（相等，方向由图（a）、）、(b)表示，则表示，则-。(a)、(b)两种运动都可能(a)运动可能，(b)运动不

5、可能(a)、(b)两种运动都不可能(a)运动不可能，(b)运动可能 选择题：选择题：2.曲柄连杆机构中，曲柄曲柄连杆机构中，曲柄 OA 以匀角速度以匀角速度绕绕 O 轴转动，则图示瞬时轴转动，则图示瞬时连杆连杆AB 的角加速度为的角加速度为-。其大小为。其大小为?,逆时钟逆时钟,顺时钟顺时钟3.在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮在图示内啮合行星齿轮转动系中，齿轮II固定不动。已知齿轮固定不动。已知齿轮I和和II的半径的半径各为各为和和,曲柄曲柄 OA 以匀角速度以匀角速度逆钟向转动，则齿轮逆钟向转动，则齿轮I对曲柄对曲柄 OA 的的相对角速度相对角速度应为应为-。4.杆杆AB 的两端可分别沿水

6、平、铅直滑道运动，已知的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为端的速度为，则图示瞬时则图示瞬时B 点相对于点相对于A 点的速度为点的速度为-。5.平面机构如图示，选小环为动点，曲柄平面机构如图示，选小环为动点，曲柄OCD为动系，则动点为动系，则动点M 的的科氏加速度的方向科氏加速度的方向-。牵连速度方向为。牵连速度方向为？垂直于CD 垂直于OM垂直于AB垂直于纸面-。1.等长二直杆在等长二直杆在 C 处用铰链连接并在图示平面内运动。处用铰链连接并在图示平面内运动。当两杆间夹角当两杆间夹角时，时，且，且。问问是否可能？简述理由是否可能？简述理由_。填空题：填空题：2.刚体作平面运动，

7、其平面图形（未画出）内两点刚体作平面运动，其平面图形（未画出）内两点 A、B 相距相距L=0.2m，两点的加速度垂直两点的加速度垂直 AB 连线、转向相反、大小均为连线、转向相反、大小均为。则该瞬时。则该瞬时图形的角加速度图形的角加速度为为_，转向，转向_。3.半径为半径为R 的圆轮在水平直线轨道上作纯滚动，某瞬时轮心的速度为的圆轮在水平直线轨道上作纯滚动，某瞬时轮心的速度为，加速度为加速度为。则该瞬时轮缘上与水平直径交点。则该瞬时轮缘上与水平直径交点 A 的速度的大小为的速度的大小为_，加速度的大小为，加速度的大小为_。半径为半径为 r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为，角加速度为角加速度为，则轮心，则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为的切向加速度和法向加速度的大小分别为-。r3.半径为半径为 r 的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为的车轮沿固定圆弧面作纯滚动，若某瞬时轮子的角速度为，角加速度为角加速度为，则轮心，则轮心O的切向加速度和法向加速度的大小分别为的切向加速度和法向加速度的大小分别为-。r