(新课标)2020年高考数学一轮总复习第十章算法初步、统计、统计案例10-4变量间的相关关系与统计案.pdf

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1、10-4 变量间的相关关系与统计案例 课时规范练 A 组 基础对点练 1已知变量x和y满足关系y0.1x1，变量y与z正相关下列结论中正确的是（C)Ax与y正相关，x与z负相关 Bx与y正相关,x与z正相关 Cx与y负相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关 2根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 8 y 4.0 2。5 0。5 0.5 2。0 3。0 得到的回归方程为错误!bxa，则（B)Aa0，b0 B.a0,b0 Ca0，b0 D。a0，bb，错误!a C.错误!b，错误!a D。错误!b，错误!a 解析:由两组数据(1,0）和(2,2）可求得直线方程为y2x2,则b2，a2

2、.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得错误!错误!错误!错误!，错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!，所以错误!a。故选 C.3有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表,绘出散点图如下通过计算，可以得到对应的回归方程错误!2。352 x147.767,根据以上信息，判断下列结论中正确的是（B）摄氏 温度 5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮 杯数 156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54 A.气温与热饮的销售杯数之间成正相关 B当天气温为 2时，这天

3、大约可以卖出 143 杯热饮 C当天气温为 10时，这天恰卖出 124 杯热饮 D由于x0 时，错误!的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性 解析：观察散点图可知气温与热饮的销售杯数之间成负相关，故 A 错误；当x2 时，错误!22.352147.767143。063,即这天大约可以卖出 143 杯热饮,故 B 正确；由回归曲线求出的数值只是大约数，不能说正好卖出多少,故 C 错误；由散点图可知，气温与热饮的销售杯数存在线性关系,不能由单独数值进行判断，故 D 错误故选 B.4(2016高考全国卷)如图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量(单位：亿吨）的折

4、线图 注：年份代码 17 分别对应年份 20082014.（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2)建立y关于t的回归方程（系数精确到 0。01)，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量 附注:参考数据:错误!yi9.32，错误!tiyi40。17，错误!0.55，错误!2。646。参考公式:相关系数r错误!，回归方程错误!错误!错误!t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：错误!错误!，错误!错误!错误!错误!.解析：（1）由折线图中数据和附注中参考数据得 t4，错误!（ti错误!）228,错误!0。55，错误!(ti错误!）（yi错误!)错误!t

5、iyi错误!错误!yi40.1749。322.89，所以r2.890。5522.6460.99.因为y与t的相关系数近似为 0.99，说明y与t的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系（2)由错误!错误!1.331 及(1）得 错误!错误!错误!0.103，错误!错误!错误!错误!1。3310.10340。92.所以y关于t的回归方程为错误!0。920.10t.将 2016 年对应的t9 代入回归方程得错误!0。920.1091.82.所以预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量约为 1。82 亿吨 5(2018湖北八校联考）某机构为研究患肺癌是否与吸烟有关，做了一次相关

6、调查，其中部分数据丢失,但可以确定的是调查的不吸烟的人数与吸烟的人数相同，吸烟患肺癌的人数占吸烟总人数的错误!,不吸烟的人数中，患肺癌的人数与不患肺癌的人数之比为 14。（1)若吸烟不患肺癌的有 4 人，现从患肺癌的人中用分层抽样的方法抽取 5 人，再从这 5 人中随机抽取 2 人进行调查，求这 2 人都是吸烟患肺癌的概率；(2）若研究得到在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，认为患肺癌与吸烟有关,则吸烟的人数至少为多少?附：K2错误!,其中nabcd.P(K2k0）0。10 0。05 0。025 0。010 0.001 k0 2.706 3。841 5.024 6.635 10。828

7、 解析：（1）设吸烟的人数为x，依题意有错误!x4，所以x20，吸烟的有 20 人,故吸烟患肺癌的有 16 人,吸烟不患肺癌的有 4 人 由题意得，不吸烟的有 20 人，其中不吸烟患肺癌的有 4 人，不吸烟不患肺癌的有 16 人 用分层抽样的方法从患肺癌的人中抽取 5 人，则应从吸烟患肺癌的人中抽取 4 人，分别记为a,b，c，d,从不吸烟患肺癌的人中抽取 1 人，记为A。从这 5 人中随机抽取 2 人，所有可能的结果有（a,b），（a，c),(a，d)，(a，A），（b,c），（b,d），（b,A），（c，d）,(c,A）,(d，A)，共 10 种，其中这 2 人都是吸烟患肺癌的结果共有 6

8、 种，所以P错误!错误!，即这 2 人都是吸烟患肺癌的概率为错误!。(2)解法一 设吸烟的人数为 5x，由题意可得 22 列联表如下：患肺癌 不患肺癌 合计 吸烟 4x x 5x 不吸烟 x 4x 5x 合计 5x 5x 10 x 由表得，K2错误!3。6x,由题意得 3。6x10。828，所以x3.00错误!,因为x为整数，所以x的最小值为 4,则 5x20，即吸烟的人数至少为 20。解法二 设吸烟的人数为x，由题意可得 22 列联表如下：患肺癌 不患肺癌 合计 吸烟 错误!x 错误!x x 不吸烟 错误!x 错误!x x 合计 x x 2x 由表得，K2错误!错误!x，由题意得错误!x10

9、。828，所以x15。03错误!，因为x为整数且为 5 的倍数，所以x的最小值为 20，即吸烟的人数至少为 20。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule.We proofread the content caref

10、ully before the release of this article,but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points.If there are omissions,please correct them.I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the users care and support,thank you here!I hope to make progress and grow with you in the future.