全称量词与存在量词学案.pdf

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1、1/4 1.3 全称量词与存在量词 学习目标：1、通过实例理解全称量词与全称命题，存在量词与特称命题的含义 2、通过实例，归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，能正确的对含有一个量词的命题进行否定 重 点:理解全称量词与存在量词，及相应的全称命题与特称命题的意义；正确的对含有一个量词的命题进行否定 难 点:正确的对含有一个量词的命题进行否定.复习回顾：1、命题的定义：其中判断为真的命题叫做真命题，判断为假的命题叫做假命题 2、命题的表示：一般的，一个命题由 和 组成，通常把命题表示为“若 p,则 q”的形式，其中 p 是 q 是 自主学习 问题 1、下列语句是命题吗？假如

2、是命题你能判断它的真假吗？（1）2x是整数（2）x（3）所有的矩形都是平行四边形（4）每一个素数都是奇数（5）对于任意一个xR,有 x22x10（6）能被 3 整除的数，也能被4 整除（7）有些平行四边形是菱形（8）存在一个 x 属于实数,使得 x210 （9）三个数 3,2.5，2中，至少有一个数不是自然数 问题 2、命题（3）、（4）、（5）跟命题（7）、（8）、（9）有什么不同？2/4 1、问题 1 中（3）、（4）、（5）这些命题，它们用到“所有的”“每一个”“任意一个”这样的词语，这些词语都是在指定的范围内，表示 或 含义，这样的词叫做_量词，用“”表示，含有全称量词的命题，叫做_命

3、题。命题（3）、（4）、（5）都是全称命题。但对于（6）能被 3 整除的数，也能被4 整除是一个全称命题吗？全称命题的符号表示：“对于 M 中的任意一个 x，有 P(x)成立”，用符号表示为“XM,P(x)”。如，（5）用符号表示为 2、问题 1 中的（7）、（8）、（9）这些命题用到了“有些”“存在”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做_量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做_命题。命题（7）、（8）、（9）都是特称命题 特称命题的符号表示：“存在M中一个x，使p（x）成立”可以用符号简记为：,()xM p x。读做“存在一个x属于M,使 p（x）成立”如（

4、8）用符号表示为 全称量词相当于日常语言中“凡”，“所有”，“一切”，“任意一个”等；存在量词相当于日常语言中“存在一个”，“有一个”，“有些”，“至少有一个”，“至多有一个”等.例 1、下列命题是全称命题还是特称命题？并判断真假：A.所有素数都是奇数 B.2,(1)0 xR x C.2,230 xR xx D.每一个一元二次方程ax+b=0都有解 E.|xx x 是无理数,x2是有理数 变式练习 1，课本 P13 页，练习 3/4 问题 3、你能写出问题1 中命题的否定吗？如果能请你写出来，并判断其真假 抽象概括：1、在问题 1 例子中，要说明一个全称命题是错误的，只要找出一个 就可以了，实

5、际上要说明这个全称命题的 是正确的。全称命题的否定是 ，因此否定一个特称命题时，要把全称量词换成存在量词，再否定命题的结论。2、对特称命题进行否定，要说明一个特称命题“存在一些对象满足某一性质”是错误的，就要说明 都不满足这一性质，实际上是要说明这个特称命题的 是正确的。特称命题的否定是 ，因此否定一个特称命题时，要把存在量词换成全称量词，再否定命题的结论。3、全称（特称）命题的否定主要有两个方面：（1）量词的否定（改量词）（2）结论的否定（否结论）命题的否定与原命题真假 ，可以以此检验命题的否定是否正确。变式练习 2、（2012，安徽文）命题“存在实数 x，使 x1”的否定是（）A.对任意实

6、数 x，都有 x1 B.不存在实数 x，使 x1 C.对任意实数 x,都有 x1 D。存在实数 x，使 x1 3.（2011，辽宁）命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是 4、判断下列命题的真假，并写出命题的否定（1）xR，x2-2x+10 （2）每一个素数都是奇数；（3）可以被 5 整除的数，末位是 5（a）xR，x22x+20；（b）有的三角形是等边三角形；（c）有些函数没有反函数；（d）存在一个四边形，它的对角线互相垂直且平分；4/4 1、自主总结填写下表 关键词 否定词 关键词 否定词 等于 大于 能 小于 至少有一个 至多有一个 都是 是 没有 属于 学习总结：1、全称量词与全称命题，存在量词与特称命题 2、对含有一个量词的命题进行否定 3、本节高考考查重点：a，全称命题与特称命题真假的判断，多以选择的形式出现；b，对含有一个量词的命题进行否定，在选择和填空题中都有出现 作 业：习题 13 1,2 友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！