高二数学上学期第一次月考试题子材班.doc

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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期第一次月考试题子材班精选高二数学上学期第一次月考试题子材班1、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，成等比数列，则（ ）nadnnS3a4a8aA. B. C. D.140,0a ddS140,0a ddS140,0a ddS140,0a ddS2如图所示，设，两点在河的两岸，一测量者在所在的同侧河岸边选定一点，测出的距离为， ，后，就可以计算出，两点的距离为（ ）A. B. C. D. 3已知四个实数成等差数列，4，1 五个实数成等比数列，则=（ ） 1b2b3bA.1 B.2

2、C.1 D.14在等比数列中，已知，则 （ ）na343aa nn aa aa aa aa2362412A. B. C. D. 233n2331n233 n2331n5.已知锐角满足，则的值为（ ）- 2 - / 8A.A. B.B. C.C. D.D. 24 2524 251 56已知角 的顶点为坐标原点，始边与 X 轴的非负半轴重合，终边上有两点 A(1,a)，B(2,b)，且，则（ ）322cosbaA.A. B.B. C.C. D.D. 1 151 55 5527在ABC 中，a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边，若，则ABC 是（ ）22tantan ba BAA. 直角三角形

3、 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形8将的图像向左平移个单位，再向下平移 1 个单位，得到函数的图像，则下列关于函数的说法中正确的个数是（ ）12cos22sin2)(xxxf4)(xgy )(xgy 函数的最小正周期是 函数的一条对称轴是函数的一个零点是 函数在区间上单调递减A.1 B.2 C.3 D.49在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，动点 P 在以 C 为圆心且与 BD 相切的圆上，则的最大值为（ ）A. B. C. -2 D. 05521552110已知函数，若集合含有个元素，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. - 3 - / 8

4、11.若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）, a b, , 2a b 20,0f xxpxq pqpqA6 B7 C8 D912.在各项均为正数的等比数列中,公比.若, , ，数列的前项和为,则当取最大值时,的值为（ ）nnab2logA.8 B.9 C.8 或 9 D.17二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 已知数列，则其前项的和等于 _ 111112 123123n ，n14在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为_ _15如图所示，点是圆上的三点，线段与线段交于圆内一点，若， ，则_ _, ,A B COOCAB

5、P2OCmOAmOB APAB 16数列满足：，且 ，则数列的通项公式是=_ na11 3a *1121(,2)nnnannnNnaa nana三、解答题17、 （10 分）数列满足， ， na11a 22a 2122nnnaaa（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式1nnnbaa nb na18 （12 分）已知各项都为正数的数列满足，. na11a 2 11(21)20nnnnaaaa- 4 - / 8（I）求；23,a a（II）求的通项公式. na19 （12 分）如图，已知矩形， ， ，点为矩形内一点，且，设.ABCD2AB 3AD P1AP BAP（1）当时，求的值；3PC

6、PD （2）求的最大值.PCPDAP 20 （12 分）在中，内角所对的边分别是，已知（）求 C；（）当时，求的取值范围21、 （12 分）在等差数列中，公差，是与的等比中项，已知数列 na0d 2a1a4a13aa、 1ka 、成等比数列，求数列的通项 2. nkkaa、knnk22、 （12 分）各项均为正数的数列中， ，是数列的前项和，对任意，有na11anSnan*Nn（）ppapaSnnn222Rp（1）求常数的值；p（2）求数列的通项公式；na（3）记，求数列的前项和nn nnSb234nbnnT- 5 - / 8高二子材班数学答案高二子材班数学答案一、选择题一、选择题 BACDC

7、BACDC BDCADBDCAD DCDC二、填空题二、填空题1313 1414 15.15. 16162 321nnan三、解答题三、解答题1717 （）由，得，）由，得，2122nnnaaa2112nnnnaaaa由得， ， 即，又，1nnnbaa12nnbb12nnbb1211baa所以是首项为 1，公差为 2 的等差数列 nb（）由（）得， ，12(1)21nbnn 由得， ，1nnnbaa121nnaan则 ，21324311,3,5 ,2(1)1nnaaaaaaaan所以， ，112433221111()()()()()232553 1(1)(22) 2nnnnaaaaaaaaaa

8、aannanna 又，所以的通项公式11a na2(1)1nan1818（）由得.02) 12(112nnnnaaaa) 1() 1(21nnnnaaaa因为的各项都为正数，所以， na211nn aa故是首项为，公比为的等比数列，因此. .12 分 na121121nna1919 （1 1）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，）如图，以为坐标原点建立平面直角坐标系，A则， ， ， .0,0A2,0B2, 3C0, 3D- 6 - / 8当时， ，则， .313,22P 33,22PC 13,22PD .231333022244PC PD （2）由三角函数的定义可设，cos ,sinP则，

9、， ，2cos , 3sinPC cos , 3sinPD cos ,sinAP 从而，22cos ,2 32sinPCPD 222cos2cos2 3sin2sin4sin26PCPDAP 02时， 取得的最大值为3PCPDAP 2020 （1 1）由正弦定理可得：，又，）由正弦定理可得：，又，所以， ，所以，因为，所以（）由正弦定理：得：，所以，因为， ，所以.2121、解：依题设得，、解：依题设得，11naand2 214aa a，整理得2 1113ada ad2 1da d 0d 1da- 7 - / 8得nand所以，由已知得是等比数列123nd dk dk dk d，. . .，.

10、 . .由，所以数列也是等比数列，首项为 1，0d 1，123nkkk，. . .，. . .公比为，由此得331q 19k 等比数列的首项，公比，所以kn19k 3q 119312 3.nn nkqn ，即得到数列的通项为kn13nnk22、解：（1），对任意的，有11a*NnppapaSnnn222，即， 2 分ppapaa12 1122ppp 221p（2）当时， 2n1222nnnaaS 12212 11nnnaaS4 分-得：0)(21(11nnnnaaaa， 8 分21nan（3） 1222nnnaaS432nnSn 10 分nnn nnnSb2234n nnT2222121又 13222) 1(22212nn nnnT-得：13212)222(21nn nnT- 8 - / 812 分22) 1(1n nnT