2019届中考数学复习第三章函数第四节二次函数随堂演练及答案.pdf

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1、第四节 二次函数 随堂演练 1(2017德州)下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1x2时，满足 y1y2的是()A y 3x2 B y 2x 1 C y 2x21 D y 1x 2(2016滨州)抛物线 y 2x22 2x 1 与坐标轴的交点个数是()A 0 B1 C2 D3 3(2017威海)已知二次函数 y ax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数 y(b c)x与反比例函数 y ab cx在同一坐标系中的大致图象是()4(2017泰安)已知二次函数 y ax2bxc 的 y 与 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 3 y 3 1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；

2、其图象的对称轴为x 1；当x1 时，函数值y 随x 的增大而增大；方程 ax2b x c0 有一个根大于 4.其中正确的结论有()A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 5(2017日照)已知抛物线 y ax2bxc(a0)的对称轴为直线 x 2，与 x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4ab c0；ab c0；抛物线的顶点坐标为(2，b)；当 x2 时，y 随 x 增大而增大 其中结论正确的是()A B C D 6二次函数 y x22x3 的图象如图所示，当 y 0 时，自变量 x 的取值范围是_ 7(2016泸州)若二次函数 y 2x24x 1

3、的图象与 x 轴交于点 A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1x11x2的值为_ 8 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点A，C分别在y 轴，x轴上，ACB90，OA 3，抛物线 y ax2axa 经过点 B(2，33)，与 y 轴交于点 D.(1)求抛物线的表达式；(2)点 B关于直线 AC 的对称点是否在抛物线上？请说明理由；(3)延长 BA 交抛物线于点 E，连接 ED，试说明 EDAC 的理由 参考答案 1A 2.C 3.C 4.B 5.C 61x3 7.4 8 解：(1)把点 B的坐标代入抛物线的表达式，得33a222aa，解得 a33，抛物线的表达式为 y 33x233x3

4、3.(2)如图，连接 CD，过点 B 作 BFx 轴于点 F，则BCFCBF90.ACB90，ACOBCF90，ACOCBF.AOCCFB90，AOCCFB，AOCFOCFB.设 OCm，则 CF2 m，则有32 mm33.解得 m 1，OCCF1.当 x 0 时，y33，OD33，BFOD.DOCBFC90，OCDFCB，DCCB，OCDFCB，点 B，C，D 在同一直线上，点 B 与点 D 关于直线 AC 对称，点 B 关于直线 AC 的对称点在抛物线上 (3)如图，过点 E 作 EGy 轴于点 G，设直线 AB 的表达式为 ykxb，则b 3，332kb，解得k 33，b 3，直线 AB的表达式为 y33x 3.代入抛物线的表达式，得33x 333x233x 33.解得 x 2 或 x 2.当 x 2 时，y33x 35 33，点 E 的坐标为(2，5 33)tanEDGEGDG25 333333，EDG30.tanOACOCOA1333，OAC30，OACEDG，EDAC.