【人教版】五年级数学下册第3单元长方体和正方体：长方体和正方体的认识正方体的认识讲练测.pdf

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1、正方体的认识 开心回顾 1在我们身边常见的长方体有（）、（）等。【答案】粉笔盒；冰箱（答案不唯一）【解析】解：常见长方体的物体，考查对长方体的认识。2长方体每个面一般都是 形，也可能有两个相对的面是 形，的面的面积相等，的棱的长度相等【答案】长方，正方，相对，相对【解析】试题分析：根据长方体的特征：有 6 个面，12 条棱，8 个顶点；长方体相对的面的面积相等，长方体的 6 个面都是长方形，相对的棱的长度相等 解：长方体 每个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等 3一个长方体，它的长是 7 厘米，宽是 5 厘米，高是 3 厘米，它的棱长之和是（

2、）厘米。【答案】60【解析】解：长方体的周长=4（长+宽+高）=4（7+5+3）=415=60 厘米，所以棱长之和为 60 厘米。4一个长方体的棱长总和是 40 分米，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是多少分米？【答案】10 分米【解析】试题分析：因为长方 体有 12 条边，其中长宽高为一组，这样的有 123=4 组，而棱长的和为 40 分米，求一组长宽高的和，则列式为：40（123）。解：40（123）=404=10（分米）答：相交于一个顶点的三 条棱的长度之和是 10 分米。课前导学 学习目标：1.通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。2.通过观察比较弄清长方体与正方体的联系

3、与区别。3.通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。知识讲解：【例题 1】你能计算出下面正方体的棱长总和吗？【解析】解：正 方体的周长=12棱长，由图中可以观察到，正方体的棱长为 4 厘米，所以可以求得周长为 48 厘米。解：412=48（cm）答：棱长总和为 48 厘米。【答案】48 厘米 【例题 2】两根同样长的铁丝，一个根做成棱长为 5dm 的正方体框架，另一根做成底面边长为 4dm 的长方体框架，这个长方体的高是 dm【解析】试题分析：首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出铁丝的长度，512=60 分米，再根据长方体的特征，12 条棱分为互相平行的 3 组，每组

4、4 条棱的长度相等，棱长总和=（长+宽+高）4，已知长方体的底面边长是 4 分米，也就是底面是正方形，这个长方体的上、下底面的 8 条的长度都是 4 分米，用棱长总和减去这 8 条的长度再除以 4 计算长方体的高 由此解答 解：（51248）4，=（6032）4，=284，=7（分米）；答：这个长方体的高是 7 分米 故答案为：7【答案】7 新知总结：正方体的特征：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有 6 个面，都是正方形，每个面的面积相等。有 12 条棱，每条棱长度 相等。有 8 个顶点。作业设计 1你熟悉的物品中，的形状是长方体的，的形状是正方体【答案】牙膏 盒，魔方

5、【解析】试题分析：根据长方体的特征：长方 体有 12 条棱、6 个面、8 个顶点，相对的棱的长度相等，相对的面的面积相等；正方体的 12 条棱的长度都相等，6 个面是完全相同的正方形，正方体也有 8 个顶点据此解答 解：牙膏盒的形状是长方体，魔方 的形状是正方体 故答案为：牙膏盒，魔方 2正方体有 个面，每个面都 ，都是 形有 条棱，12 条棱长度 ，叫做正方体的棱长有 个顶点正方体是特殊的 【答案】6、相等，正方形，12，相等，8，长方体【解析】试题分析：根据正方体的特征：正方体又 6 个面，每个面都是正方形，有 12 条棱，12 条棱的长度都相等，有 8 个顶点据此解答 解：正方体有 6

6、个面，每个面都正方形，有 12 条棱，12 条棱长度都相等，有 8 个顶点正方体是特殊的长方体 故答案为：6、相等，正方形，12，相等，8，长方体 3用铁丝做棱长 8 厘米的正方体模型一个，至少用铁丝 厘米【答案】96【解析】试题分析：根据正方体的特征，12 条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长12把数据代入棱长总和公式解答即可 解：812=96（厘米）答：至少需要铁丝 96 厘米 故答案为：96 4在下图中表示出正方体和长方体的关系，其中 A 应该填（），B 应该填（）。【答案】长方体；正方体【解析】解：正方体是特殊的长方体，所以 B 为正方体，A 为长方体。5用一根铁丝扎成一个长 10 厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米的长方体。如果用它扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？【答案】8 厘米【解析】长方体的周长=4（长+宽+高），正方体的周长=12棱长；所以要先求出长方体的周长，依据长方体和正方体的周长相等，再算正方体的棱长。解：4（10+8+6）12=42412=8（厘米）答：正方体的棱长为 8 厘米。