建筑力学.pdf

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1、东北农业大学网络教育学院 建筑力学作业题（一）一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题 1 分，共 5 分）1、平面力系向点 1 简化时，主矢 FR0，主矩 M10，如将该力系向另一点 2 简化，则（）。A：FR0，M20；B：FR0，M2M1；C：FR0，M2M1；D：FR0，M2M1。2.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点 C，试比较四个力对平面上点 O 的力矩，哪个力对 O 点之矩最大（）A力 P1 B力 P2 C力 P3 D力 P4 3.两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？()Py1Z1yZ A.Z 轴 B

2、.Y 轴 C.Z1轴 D.Y1轴 4.如图所示矩形截面，判断与形心轴 z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（）A.截面对 Z 1 轴的惯性矩最小 B.截面对 Z 2 轴的惯性矩最小 C.截面对与 Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小 D.截面对 Z 轴惯性矩最小 5.指出以下应力分布图中哪些是正确的（）C O P1 P2 P3 P4 3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）五、计算题（共 60 分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）2.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。设两杆的横

3、截面面积分别为A1 和 A2,材料的弹性模量为E，在节点B处承受与铅锤线成角的荷载F，试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的角度值。（10 分）3.直径d=10cm、长度l=50cm 的等圆截面直杆，在B 和 C截面处分别承受扭转外力偶矩BM=和CM=，如图（a）所示。轴材料为钢，切变模量G=82GPa，试求：（1）杆内的最大切应力。（2）自由端截面C的扭转角。（3）若要求BC段的单位长度转角与AB段的相等，则在BC段钻孔的孔径d1（图（b）。（10 分）4.一悬臂梁AB的弯曲刚度EI=常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。试由积分求梁的挠曲线方程，以及自由端的挠度和转角。（10 分）5

4、.跨度l=2m、由 25b 号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。钢材的许用正应力=160 MPa，许用切应力=100 MPa。试对该梁作全面的强度校核。（10 分）6.高宽比/b h=1/2 的矩形截面木梁，长度l=2m，在自由端截面承受与水平面成 30o角的集中荷载F=240N，如图所示。设木材的许用正应力=10 MPa，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。（10分）建筑力学作业题（二）一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题 1 分，共 5 分）1.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是()。A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反

5、作用定理 2.图示为一轴力杆，其中最大的拉力为()。3.圆形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的()。倍 倍 倍 3 倍 4.图示悬臂梁 AC，C 截面处的挠度值，有四种答案，其中正确的是()。=Ba=A2a=fB+Ba=fB 5.图示三铰刚架，受水平力 P 作用，有以下四种说法，其中错的是（）。为二力平衡杆件 为三力平衡构件 C.反力 RA和 RB的方向都指向 C 的方向指向 C，RB的方向不确定 二、判断题（每小题 1 分，共 5 分）1.力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。（）2.构件对变形的抗力称为内力。（）

6、3.脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要好。（）4.应力集中对构件的承载力没有影响。5.挡土墙是一种实体结构。（）三、填空题（每空 1 分，共 15 分。）1.A、B 两点的距离 a=10cm，P=15KN，欲将 P 力从 B 点平移到 A 点，得到的力 P=_，附加力偶矩 mA=_。2.杆件的横截面 A=1000mm2，受力如图所示。此杆处于平衡状态。P=_、1-1=_。3.图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩 m=_、T1=_、T2=_。4.所谓刚体是指_的物体。5.在功率一定的情况下，轴的转速越高，则其所承受的外力偶矩越_；反之，轴的转速越低，则其所承受的外力偶矩越_。6._的

7、平面称为主平面，主平面上的正应力称为_。7.变形固体的基本假设为 、和 。四、作图题（不用写出中间过程，本题共 15 分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）2.作圆轴的扭矩图。（分）3 3 20kN 2 2 10kN 1 1 3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）q P a a a a a 五、计算题（共 60 分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）2.图示简支梁，已知 P=20kN,l=1m,b=40mm,h=80mm,E=200GPa，求梁中央下边缘处的纵向应变。(5 分)3.如图 3a 已知悬臂梁

8、（全梁抗弯刚度均为 EI）受集中力后端部的挠度为EIFlyB33，转角EIFlB22，求图 3b 中的 C 点的挠度的大小。（本题 5 分）图3alFAyBFFllBBABC图3b 4.钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩 T1=，T2=，T3=，T4=作轴的扭矩图。(2)若截面直径d 50mm，设材料的48 10G MPa，=60MPa，1.2/m，试校核轴的强度和刚度。（10 分）T1 T2 T3 T4 5.横截面为正方形（边长为 a）的钢制梁 AB，受力如下图所示。已知 a=50mm,L=1m，P=1500N，许用应力=160MPa。试校核 AB 梁的强度。（10 分）6.下图所示结构，梁

9、AB 和杆 CD 是同种材料制成，已知许应力为，CD 杆的横截面积为 A=b3/a。AB 梁的截面为矩形 h=2b，试求许用载荷P。（10 分）7.求图示悬臂梁 A 点处的主应力及其方位角，并用单元体的草图表示出来。（10 分）0.7m402mAP=10kNxA8016040 建筑力学作业题（三）一、判断题（每题 1 分，共 10 分。）1 刚体是指在任何外力作用下，其形状都不会改变的物体。（）2 线均布荷载的单位是 N/m 或 kN/m。（）3 空间固定支座，它只能限制水平和竖直方向的移动，也能限制转动。（）4 桁架是受弯杆件。（）5 拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下，不仅产生竖向反力，而且

10、还产生水平反力。（）6 力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，而与矩心位置无关。（）7 变形固体的基本假设为连续性假设，均匀性假设和各向异性假设。（）8 脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要差。（）9 试验与理论分析表明，截面尺寸改变得越急剧，应力集中的程度就越严重。（）10 挡土墙不是一种实体结构。（）二、作图题（12 题每题 5 分，35 题 10 分，不用写出中间过程，本题共 40 分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，5 分）2.作圆轴的扭矩图。（5 分）3 3 8kN 2 2 3kN 1 1 3.作下梁的剪力图和弯矩图。（10 分）4.作下梁的剪力图和

11、弯矩图。（10 分）P q a a a 5.作下刚架的内力图。（10 分）P B C a A a 三、计算题（共 40 分）1.图示拉杆承受轴向拉力 P=30kN，杆的横截面面积 A=300mm2，今在其表面取 A 单元体，已知=30。试计算单元体各面上应力的大小。（8 分）A P 2.钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩 T1=，T2=，T3=，T4=作轴的扭矩图。(2)若截面直径d 50mm，设材料的48 10G MPa，=60MPa，1.2/m，试校核轴的强度和刚度。（12 分）T1 T2 T3 T4 3.试校核下图所示矩形截面梁的强度。已知=11MPa，=。（10 分）q=2kN/m 15

12、0 l=4m 100 4.用叠加法求图示外伸梁的c和cy。（10 分）P B M=Pa A C EI D a a a 四、简述题（共 10 分）1.简述几种工程中常见的组合变形，发生的条件及其强度计算公式？（6 分）2.简述在应用系数法计算稳定时的一般步骤？（4 分）附录 1：梁在简单荷载作用下的变形 序号 梁的简图 挠曲线方程 端截面转角 最大挠度 1 22MxyEI BMlEI 22BMlfEI 2 226MxylxEIl 6AMlEI 3BMlEI 3lx 2max9 3MlfEI 3 223448PxylxEI 02lx 216ABPlEI 348PlfEI 东北农业大学网络教育学院

13、建筑力学作业题参考答案 作业题一参考答案 一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题 1 分，共 5 分）1、平面力系向点 1 简化时，主矢 FR0，主矩 M10，如将该力系向另一点 2 简化，则（B）。A：FR0，M20；B：FR0，M2M1；C：FR0，M2M1；D：FR0，M2M1。2.大小相等的四个力，作用在同一平面上且力的作用线交于一点 C，试比较四个力对平面上点 O 的力矩，哪个力对 O 点之矩最大（B）A力 P1 B力 P2 C力 P3 D力 P4 3.两端铰支的等直压杆，其横截面如图所示。试问压杆失稳时，压杆将绕横截面上哪一根轴转动？(B)ZyZ1y1P C O P1

14、 P2 P3 P4 A.Z 轴 B.Y 轴 C.Z1轴 D.Y1轴 4.如图所示矩形截面，判断与形心轴 z 平行的各轴中，截面对哪根轴的惯性距最小以下结论哪个正确？（D）E.截面对 Z 1 轴的惯性矩最小 F.截面对 Z 2 轴的惯性矩最小 G.截面对与 Z 轴距离最远的轴之惯性矩最小 H.截面对 Z 轴惯性矩最小 5.指出以下应力分布图中哪些是正确的（D）E.图(a)(b)正确 F.图(b)(c)正确 G.图(c)(d)正确 H.图(b)(d)正确 二、判断题（每小题 1 分，共 5 分）4.作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（）5.一空间力系，若各力

15、作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有 3 个。（）6.压缩与弯曲的组合变形，在进行强度计算时，如考虑附加弯矩的影响，结果是偏于安全的。（）6.下图为几何不变体系且无多余约束。（）7.矩形截面梁受横向力作用而弯曲时，其横截面上最大剪应力的大小是平均剪应力的 3 倍。（）三、填空题（每空 1 分；共 15 分。）1.横截面面积 A=10cm2的拉杆，P=40KN，当=60斜面上的=40MPa，=10MPa，=。1 题图 4 题图 2.杆件的基本变形形式包括 轴向拉伸或轴向压缩，剪切，扭转 和 弯曲。3.空间固定支座的支座反力包括 X，Y ，Z ，Mx ，My ，Mz 。4.如图所示的组合

16、图形的形心坐标cy=23mm ，cz=53mm 。四、作图题（不用写出中间过程，本题共 15 分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）2.作圆轴的扭矩图。（分）3 3 8kN 6kN 2 2 2kN 2kN 1 1 16kN 14kN 3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）五、计算题（共 60 分）1.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）解：0X 0628XB 4kNXB M11.25kN.m20kN.m15kN25kN20kNQqaMqaQ212qa212qa2qa 0MB 068-28-103625YA 3

17、.6kNYA 0Y 08Y6.3B 4.4kNYB AC 段 NAC=NCA=QAC=0 QCA=-12kN MAC=0 MCA=(左拉)BE 段 NBE=NEB=QBE=QEB=4kN MBE=0 MEB=(右拉)节点 C NCD=-12kN QCD=MCD=(上拉)节点 E NED=-12kN QED=MED=(上拉)YB XB MCAQCANCA2kN/m3.6kNCA4kNMEBQEBNEB4.4kNEBQCD10kN.m36kN.m12kN3.6kNCMCDNCD8kNE4.4kNNEDMED4kN24kN.mQED CD 段 NDC=-12kN QDC=MDC=上拉)D 节点 ND

18、E=-12kN QDE=MDC=上拉)其轴力图、剪力图、弯矩图如下图所示：NkN3.6124.44.4123.6kNQ424MkN.m2615.22436 2.由相同材料制成的两杆组成的简单桁架，如下图所示。设两杆的横截面面积分别为A1 和 A2,材料的弹性模量为E，在节点B处承受与铅锤线成角的荷载F，试求当节点B的总位移与荷载F的方向相同时的角度值。（10 分）MDCQDCNDCCD12kN26kN.M3.6kN8kNMDEQDENDED12kN15.2kN.M3.6kN 解：1）各杆轴力 由节点 B 的平衡条件 xF0，12FsinF cos45F0 yF0，1Fsin45Fcos0 解得

19、 1F2Fcos，2FF(sin-cos)2）各杆变形 由力变形间物理关系（胡克定律），得各杆伸长为 N1 1111F l2FlcoslEAEA N2 2222F lFll(sincos)EAEA 3）节点 B 位移B与荷载 F 同方向时的角度 由变形几何条件作节点 B 的位移图。由位移图的几何关系，可得 2221122221BBllsincostanl2 ll2 2AB Bl tan45cos(sincos)cos45A 212 2Acoscot1Asincos 2221Asincos22sincosA 212Acot2A 212A1arccot2A 3.直径d=10cm、长度l=50cm

20、的等圆截面直杆，在B 和 C截面处分别承受扭转外力偶矩BM=和CM=，如图（a）所示。轴材料为钢，切变模量G=82GPa，试求：（1）杆内的最大切应力。（2）自由端截面C的扭转角。（3）若要求BC段的单位长度转角与AB段的相等，则在BC段钻孔的孔径d1（图（b）。（10 分）解：1）最大切应力 作扭矩图如图(c)所示。最大切应力发生在 AB 段内各横截面的周边处，其值为 36maxmax3pT5 1025.5 10 Pa=25.5MPaW0.116 2）截面 C 的扭转角 33BCABCCBBA9494PPT lT l3 100.55 100.50.00125rad0.072GIGI82 10

21、0.182 100.13232 3）BC 段孔径 由 BCAB BCABPPTTGIGI 444BCP1ABTI(dd)d3232T 所以 BC34413ABT3 10dd 1-0.1 10.08m=8cmT5 10 4.一悬臂梁AB的弯曲刚度EI=常数，承受三角形分布荷载作用，如图所示。试由积分求梁的挠曲线方程，以及自由端的挠度和转角。（10 分）解：1）挠曲线方程 由挠曲线近似微分方程及其积分 3202q(lx)d vEIM(x)dx6l (0 xl)40q(lx)EIC24l 50q(lx)EIvCxD120l 由边界条件定积分常数 x0，A0：30q lC=-24 x0，Av0：40q

22、 lD=120 所以，挠曲线方程为 345000qq l xq lv(lx)120lEI24EI120EI (0 xl)2）自由端挠度和转角 40Bx lq lvv30EI 30Bx lq ldvdx24EI 7.跨度l=2m、由 25b 号工字钢制成的简支梁及其承载情况，如图所示。钢材的许用正应力=160 MPa，许用切应力=100 MPa。试对该梁作全面的强度校核。（10 分）45kN.m41.8kN.m8kN208kNM210kNQ 解：1）梁的剪力、弯矩图 作梁的剪力、弯矩图，如上图所示。2）梁的弯曲正应力强度校核 最大正应力发生在梁跨中截面 E 的上、下边缘处。下边缘各点处均为单轴拉

23、应力状态，其值为 36maxmax-6M45 10106.4 10 PaW423 10 所以，满足正应力强度条件。3）梁的切应力强度校核 最大切应力发生在两支座内侧截面 A，B 的中性轴上。截面 A 中性轴上各点处均为平面纯剪切应力状态，其值为 *36smaxmaxmax-3-2FS210 1098.6 10 PabI10 1021.3 10 所以，满足切应力强度条件。a)梁的主应力强度校核 危险点位于截面 C 或 D 外侧的翼缘与腹板的交界处。其应力分量为 xMy88.6MPaI*sxyFS71.6MPabI 其主应力为 122xxxy3()22 20 按第四强度理论进行计算 2262626

24、r4xxy3(88.6 10)3(71.6 10)152.4 10 Pa 所以，主应力的强度条件也得到满足。8.高宽比/b h=1/2 的矩形截面木梁，长度l=2m，在自由端截面承受与水平面成 30o角的集中荷载F=240N，如图所示。设木材的许用正应力=10 MPa，不考虑切应力强度，试选定其截面尺寸。（10分）解：1）危险点及其应力 危险截面为固定端截面 A，危险点位于角点 1 和 2 处，其最大正应力为 yzmaxyzyzMMcos30sin30Fl()WWWW 2）截面尺寸 危险点为单轴应力状态，由强度条件 maxyzcos30sin30Fl()WW 而 yzW/Wb/h1/2 所以

25、ymax3yzW sin30Fl3Fl1(cos30)(cos30sin30)WWb2 解得 33Fl1b(cos30sin30)5.5cm2 所以 b h5.5cm11cm 作业题二参考答案 一、单项选择题（将正确答案字母序号填入括号里，每小题 1 分，共 5 分）1.在下列原理、法则、定理中，只适用于刚体的是(C )。A.二力平衡原理 B.力的平行四边形法则 C.力的可传性原理 D.作用与反作用定理 2.图示为一轴力杆，其中最大的拉力为(B)。3.图示圆轴，受到四个外力偶作用，则其外力偶矩 m=、T1=、T2=。4.所谓刚体是指 在力的作用下不变形 的物体。5.在功率一定的情况下，轴的转速

26、越高，则其所承受的外力偶矩越_小_；反之，轴的转速越低，则其所承受的外力偶矩越_大_。6.应力单元体中切应力为零_的平面称为主平面，主平面上的正应力称为_主应力_。7.变形固体的基本假设为 连续性假设、均匀性假设 和 各向同性假设 。四、作图题（不用写出中间过程，本题共 15 分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，分）2.作圆轴的扭矩图。（分）3 3 20kN 30kN 2 2 10kN 10kN 1 1 6kN 4kN 3.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（5 分）13P13P23PQQ34qa14qa13PaNql/4ql/2ql/2ql/4Qql/2ql/

27、43ql/4M24ql24ql24ql2932ql24qlM14Pl 五、计算题（共 60 分）2.试作刚架的内力图（包括弯矩图、剪力图和轴力图，要求写出计算过程）。（10 分）（计算过程略）2.图示简支梁，已知 P=20kN,l=1m,b=40mm,h=80mm,E=200GPa，求梁中央下边缘处的纵向应变。(5 分)解：弯矩图如图所示：梁下边缘处的弯矩为：M=14Pl=梁下边缘处的应力为：325 1016ZMWbh=3366 5 1040 1080 10=梁下边缘处的应力为：E9.7200=3.如图 3a 已知悬臂梁（全梁抗弯刚度均为 EI）受集中力后端部的挠度为EIFlyB33，转角EI

28、FlB22，求图 3b 中的 C 点的挠度的大小。（本题 5 分）图3alFAyBFFllBBABC图3b 解：AB 段刚化 212cFlEI 1cf=33FlEI BC 段刚化 2222222cFlFlFlEIEIEI 332322219326cFlFlFlFlflEIEIEIEI 31272cccFlfffEI 4.钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩 T1=，T2=，T3=，T4=作轴的扭矩图。(2)若截面直径d 50mm，设材料的48 10G MPa，=60MPa，1.2/m，试校核轴的强度和刚度。（10 分）T1 T2 T3 T4 解：336maxmax3930.6 1016 0.6 1

29、024.5 1024.5501016TTMPaMPaWd 3maxmax4641800.6 101800.70/8 101032TPMmG Id 其强度和刚度均满足要求。5.横截面为正方形（边长为 a）的钢制梁 AB，受力如下图所示。已知 a=50mm,L=1m，P=1500N，许用应力=160MPa。试校核 AB 梁的强度。（10 分）解：A 截面为危险截面 MZ=Pa+P*2l=1500*50*10-3+1500*2*1=My=Pa=N=2P=3000N D 为危险点 26393930757530001150105010501066yzDzyMMNWWA=160MPa AB 梁满足强度要求

30、。6.下图所示结构，梁 AB 和杆 CD 是同种材料制成，已知许应力为，CD 杆的横截面积为 A=b3/a。AB 梁的截面为矩形 h=2b，试求许用载荷P。（10 分）解：AB 梁的受力分析如下图所示：由平衡方程：0AM 230CDRaPa，RCD=3P/2 0X XA=0 0Y 0CDARPY,YA=P/2 对 CD 杆：NCD=RCD=3P/2 33/2/CDCDCDNPAba，故有 323bPa 对 AB 梁，其弯矩图如下所示 Mmax=Pa maxmax216zMPaWbh 23263bhbPaa 所以 323bPa 7.求图示悬臂梁 A 点处的主应力及其方位角，并用单元体的草图表示出

31、来。（10 分）解：1)求支座反力 0M 20MP，M=0X，X=0 0Y，Y=P=10kN 2)画 Q，M 图（如左图所示）3）求 A 点应力 QA=P=10kN MA=3331213 1040 1019.04180 1601012AAXMyMPaI 39312310 10(80 40 60 10)0.88180 1601080 1012xAXQ sMPaI b 2222119.0419.040.8819.082222AAAMPa 2222319.0419.040.880.042222AAAMPa 4016080AxP=10kNA2m400.7mXYM022 0.88tan20.09219.

32、04AA 025.28 02.64 09087.36 00019.0419.04cos2sin2cos5.280.88sin5.282222AAA=故主平面方位角0=。单元体草图：作业题三参考答案 一、判断题（每题 1 分，共 10 分。）10.刚体是指在任何外力作用下，其形状都不会改变的物体。（）11.线均布荷载的单位是 N/m 或 kN/m。（）12.空间固定支座，它只能限制水平和竖直方向的移动，也能限制转动。（）13.桁架是受弯杆件。（）14.拱的轴线是曲线，在竖向荷载作用下，不仅产生竖向反力，而且还产生水平反力。（）15.力偶的两个力对其作用平面内任一点为矩心的力矩之和均等于力偶矩值，

33、而与矩心位置无关。（）16.变形固体的基本假设为连续性假设，均匀性假设和各向异性假设。（）17.脆性材料的变形性能比塑性材料的变形性能要差。（）18.试验与理论分析表明，截面尺寸改变得越急剧，应力集中的程度就越严重。（）19.挡土墙不是一种实体结构。（）二、作图题（12 题每题 5 分，35 题 10 分，不用写出中间过程，本题共 40 分。）1.作下杆的轴力图。（不考虑自重，5 分）2.作圆轴的扭矩图。（5 分）3 3 11kN 8kN 2 2 3kN 3kN 1 1 AA112P12PQM12Pa12qa12qaQM218qaPaPaPPCBCBAACBAMQN 3.作下梁的剪力图和弯矩图

34、。（10 分）4.作下梁的剪力图和弯矩图。（10 分）P q a a a 5.作下刚架的内力图。（10 分）P B C a A a 三、计算题（共 40 分）1.图示拉杆承受轴向拉力 P=30kN，杆的横截面面积 A=300mm2，今在其表面取 A 单元体，已知=30。试计算单元体各面上应力的大小。（8 分）A P 解：38630 1010100300 10NPPaMPaAA；1)当30时：30100(1cos2)(1cos60)7522MPa；30100sin2sin6043.322MPa；2)当3090120时：120100(1cos2)(1cos240)2522MPa；120100sin

35、2sin24043.322MPa。2.钢制圆轴上作用有四个外力偶，其矩 T1=，T2=，T3=，T4=作轴的扭矩图。(2)若截面直径d 50mm，设材料的48 10G MPa，=60MPa，1.2/m，试校核轴的强度和刚度。（12 分）T1 T2 T3 T4 解：336maxmax3930.6 1016 0.6 1024.5 1024.5501016TTMPaMPaWd 3maxmax4641800.6 101800.70/8 101032TPMmG Id 其强度和刚度均满足要求。3.试校核下图所示矩形截面梁的强度。已知=11MPa，=。（10 分）q=2kN/m 150 l=4m 100 1

36、c1cfMP a2cMP a2cfP 解：1)求支反力并画剪力图和弯矩图；V1=V2=4kN；由剪力图和弯矩图得出：Qmax=4kN，Mmax=2)强度校核；3maxmax294 1010.71100 150106ZMMPaW 3maxmax61.5 4 101.50.40100 150 10QMPab h 满足强度要求。4.用叠加法求图示外伸梁的c和cy。（10 分）P B M=Pa A C EI D a a a 解：1)AB 段刚化；21cM aP aEIEI（）23122cM aP afEIEI()2)BC 段刚化；222221131612cPaMaP aEIEIEI（）23211111

37、212cP aPafaEIEI（）3)2221211231212cccP aP aP aEIEIEI()33312111721212cccP aP aP afffEIEIEI()四、简述题（共 10 分）1.简述几种工程中常见的组合变形，发生的条件？（5 分）答：工程中常见的组合变形包括斜弯曲、拉伸（压缩）与弯曲的组合变形及弯扭组合变形。1）斜弯曲发生的条件为：外力与杆件的轴线垂直且通过弯曲中心，但不与截面的形心主轴重合或平行；2）拉伸（压缩）与弯曲的组合变形发生的条件为：杆件在横向外力和轴向外力的作用下；3）弯扭组合变形发生的条件为：力 P 与力偶矩 m 分别使杆件产生弯曲和扭转变形。2.简述在应用系数法计算稳定时的一般步骤？（5 分）答：1）计算惯性半径 i，IiA；2）计算长细比，li；3）由查表得到折减系数；4）由公式校核强度：PA。附录 1：梁在简单荷载作用下的变形 序号 梁的简图 挠曲线方程 端截面转角 最大挠度 1 22MxyEI BMlEI 22BMlfEI 2 226MxylxEIl 6AMlEI 3BMlEI 3lx 2max9 3MlfEI 3 223448PxylxEI 02lx 216ABPlEI 348PlfEI