高考数学限时智能检测1.2 新人教A版.pdf

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1、20112011 届高考限时智能检测届高考限时智能检测第一部分：集合、常用逻辑用语、推理证明（第一部分：集合、常用逻辑用语、推理证明（2 2）(限时：时间 45 分钟，满分 100 分)一、选择题1下列语句：21002 2是有理数；求方程 x 2x30 的解；2是个大数；肺炎是怎样传播的？并非所有的人都喜欢苹果其中是命题的是()A BC D【解析】、是命题；是祈使句不是命题；无法判断其真假；疑问句不是命题【答案】D22(2009 年厦门模拟)“x3”是“x4”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件22【解析】x3，x 9，x 4 成立2当 x 4 时得

2、x2 或 x2，x3 不一定成立，2故 x3 是 x 4 的充分不必要条件【答案】B3(2009 年山东青岛)设a a、b b都是非零向量，那么命题“a a与b b共线”是命题“|a ab b|a a|b b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件【解析】|a ab b|a a|b b|a a、b b同向a a与b b共线；反之，当a a与b b共线时，不一定有|a ab b|a a|b b|，故a a与b b共线是|a ab b|a a|b b|的必要不充分条件，故选B.【答案】B224(2009 年辽师大附中)设 abc0，“ac0”是“曲线ax by

3、 c 为椭圆”的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C充分必要条件 D既非充分又非必要条件22【解析】若曲线 ax by c 为椭圆，则一定有abc0，ac0；反之，当 abc0，ac220 时，可能有 ab，方程表示圆，故“abc0，ac0”是“曲线 ax by c 为椭圆”的必要非充分条件【答案】B15(2009 年邵武模拟)已知命题 p：0；命题 q：x有意义，则p 是q 的()xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D不充分不必要条件1【解析】p：0 x0，p：x0.xq：x有意义x0，q：x0，p/q，但qp，p 是q 的必要不充分条件【答案】B二、填空题6设 A、B

4、为两个集合，下列四个命题：AB对任意 xA，有 xB；ABAB；ABAB；A B任意 xA，使得 xB，其中真命题的序号是_【解析】错误对AB 但 A、B 可能有公共元素，故错对A不是 B 的子集，但可能 B 是 A 的子集对由 A B 得，A 中的元素均在 B 中，故正确【答案】227给定下列命题：“若b 4ac0，则二次方程ax bxc0 有实根”的逆否命题；2“四边相等的四边形是正方形”的逆命题；“若x 9，则x3”的否命题；“对顶角相等”的逆命题，其中真命题是_【解析】只有不是真命题，因为原命题正确，其逆命题不一定正确，同时若两角相等，它们的关系有很多种如同位角【答案】8 直线 ax2

5、y3a0 和直线 3x(a1)ya7 平行且不重合的充要条件为_【解析】当 a0 或 a1 时，都不满足条件，当 a0 且 a1 时，两直线平行，a3则，2a12即 a a60，解得 a3 或 a2，经验证 a3 时两直线平行且不重合，a2 时两直线重合反之，也成立【答案】a3三、解答题9写出下列命题的否命题及命题的否定形式，并判断其真假：2(1)若 m0，则关于 x 的方程 x xm0 有实数根；(2)若 x、y 都是奇数，则 xy 是奇数；(3)若 abc0，则 a、b、c 中至少有一个为 0；2(4)若 x x20，则 x1，且 x2.2【解析】(1)否命题：若 m0，则关于 x 的方程

6、 x xm0 无实数根，是假命题；2命题的否定：若 m0，则关于 x 的方程 x xm0 无实数根，是假命题(2)否命题：若 x、y 不都是奇数，则 xy 不是奇数，是假命题；命题的否定：若 x、y 都是奇数，则 xy 不是奇数，是真命题(3)否命题：若 abc0，则 a、b、c 全不为 0，是真命题；命题的否定：若 abc0，则 a、b、c 全不为 0，是假命题2(4)否命题：若 x x20，则 x1 或 x2，是真命题；2命题的否定：若 x x20，则 x1 或 x2，是假命题2210设 p：实数 x 满足 x 4ax3a 0，其中 a0，命题 q：实数 x 满足x x602x 2x802

7、.(1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；(2)若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围22【解析】(1)由 x 4ax3a 0，得(x3a)(xa)0.又 a0，所以 ax3a，当 a1 时，1x3，即 p 为真时实数 x 的取值范围是 1x3.2x x60由2，得 2x3，x 2x80即 q 为真时实数 x 的取值范围是 2x3.若 pq 为真，则 p 真且 q 真，所以实数 x 的取值范围是 2x3.(2)p 是q 的充分不必要条件，即pq，且q/p，设 Ax|p，Bx|q，则 AB.又 Ax|px|xa或 x3a，Bx|qx|x2 或 x3，则 0a2，且 3a3，所以实数 a 的取值范围是 1a 2.