普陀区中考数学二模.pdf

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1、图 2 y x O A B C 图 6 A B C D E F 图 4 B C D O A 图 5 数学试卷（时间：100 分钟，满分：150 分）考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效 2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1.下列计算中，错误的是（）（A）120180；（B）422；（C）2421；

2、（D）3131 2.下列二次根式中，最简二次根式是（）（A）a9；（B）35a；（C）22ba；（D）21a 3.如果关于的方程022cxx没有实数根，那么 c在 2、1、0、中取值是（）（A）；（B）；（C）；（D）4.如图 1，已知直线CDAB/，点、分别在 AB、上，CFE:EFB:，如果40B，那么BEF（）（A）；（B）；（C）；（D）5.自 1993 年起，联合国将每年的 3月 22 日定为“世界水日”，宗旨是唤起公众的节水意识，加强水资源保护某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从初三年级随机选出 20名学生统计出各自家庭一个月的节约用水量，有关数据整理如下表 节约用水量（单位：吨

3、）1 2 家庭数 4 6 5 3 2 这组数据的中位数和众数分别是（）（A），；（B），；（C），；（D），6.如图 2，已知两个全等的直角三角形纸片的直角边分别为、)(ba，将这两个三角形的一组等边重合，拼合成一个无重叠的几何图形，其中轴对称图形有（）（A）3个；（B）4 个；（C）5个；（D）6 个 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7.计算：xyx3122 8.方程32xx的根是 9.大型纪录片厉害了，我的国上映 25天，累计票房约为 402700000 元，成为中国纪录电影票房冠军402700000 用科学记数法表示是 10.用换元法解方程312122xx

4、xx时，如果设yxx21，那么原方程化成以为“元”的方程是 11.已知正比例函数的图像经过点 M()、，如果21xx，那么（填“”、“”、“”）12.已知二次函数的图像开口向上，且经过原点，试写出一个符合上述条件的二次函数的解析式：（只需写出一个）13.如果一个多边形的内角和是720，那么这个多边形的边有条 14.如果将“概率”的英文单词 probability中的 11 个字母分别写在 11 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 b 的概率是 15.2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区据调查发现 2018年春节

5、期间出境游约有 700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图 3 所示，从中可知出境游东南亚 地区的游客约有万人 16.如图 4，在梯形ABCD中，BCAD/，ADBC3，点、分别是边、的中点设aAD，bDC，那么向量用向量、表示是 17.如图 5，矩形ABCD中，如果以为直径的沿着滚动一周，点恰好与点重合，那么ABBC的值等于（结果保留两位小数）18.如图 6，在平面直角坐标系xOy中，的顶点、在坐标轴上，点的坐标是()将沿轴向),(11yxA),(22yxBABCABCA 东南亚 欧美澳新 16%港澳台 15%韩日 11%其他 13%图 3 A B C D F E 图 1 A B C D E

6、 图 7 左平移得到，点落在函数的图像上如果此时四边形11AAC C的面积等于，那么点的坐标是 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：42442222xxxxxxx，其中.20（本题满分 10 分）求不等式组7153,3134xxxx的整数解.21（本题满分 10 分）如图 7，在 RtABC中，90C，点在边上，点为垂足，7AB，.（1）求的长；（2）求CDA的余弦值 22（本题满分 10 分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数21yx的图像与性质.下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：（1）函数的定义域是；（

7、2）下表列出了与的几组对应值：32 34 12 12 34 1 32 14 49 1 49 14 表中的值是；（3）如图 8，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图像；（4）结合函数21yx的图像，写出这个 函数的性质：.（只需写一个）23（本题满分 12 分）已知：如图 9，梯形ABCD中，AD，与对角线交于点，AD，且FGEF.（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）联结，又知，求证：212AEEF ED.24（本题满分 12 分）如图 10，在平面直角坐标系xOy中，直线3ykx与轴、轴分别相交于点、，并与抛物线21742yxbx 的对称轴交

8、于点2,2C，抛物线的顶点是点（1）求和的值；（2）点是轴上一点，且以点、为顶点的三角形与BCD相似，求点的坐标；（3）在抛物线上是否存在点：它关于直线的对称点恰好在轴上如果存在，直接写出点的坐标，如果不存在，试说明理由 25（本题满分 14 分）已知是O的直径延长线上的一个动点，的另一边交O于点 C、D，两点位于 AB 的上方，6，OPm，1sin3P，如图 11所示另一个半径为 6的1O经过点 C、D，圆心距1OOn（1）当6m时，求线段的长；（2）设圆心在直线上方，试用的代数式表示；（3）1POO在点 P 的运动过程中，是否能成为以1OO为腰的等腰三角形，如果能，试求出此时的值；如果不能

9、，请说明理由 普陀区 2017 学年度第二学期九年级数学期终考试试卷 参考答案及评分说明 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24分）1(B)；2(C)；3(A)；4(C)；5(D)；6(B).二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48分）111A BC6yx 55222x 45DAB3tan4B 21yx169169A B C D E F G 图 9 图 10 x y 1 1 O O A B 备用图 P D O A B C 图 11 三、解答题（本大题共 7题，其中第19-22题每题 10 分，第 23、24题每题 12 分，第 25题 14分，满分 78分）

10、19解：原式22+22(2)22xxxxxxx（3分）122xxx（2分）12xx.（1分）当22x 时，原式221222（1 分）232（1分）23 22.（2分）20解：由得，2x-.（3分）由得，.（3 分）原不等式组的解集是2；12.2yx等；136；14112；15315；16ba212；17；18(211)EHDEEFAE（1分）212AEEF ED（1分）24解：（1）由直线3ykx经过点2,2C，可得12k .（1分）由抛物线21742yxbx 的对称轴是直线2x，可得1b.（1 分）（2）直线132yx 与轴、轴分别相交于点、，点的坐标是6,0，点的坐标是0,3.（2 分）抛

11、物线的顶点是点，点的坐标是92,2.（1 分）点是轴上一点，设点的坐标是0,m.BCG与BCD 相似，又由题意知，GBCBCD，BCG与BCD相似有两种可能情况：（1 分）如果BGBCCBCD，那么35552m，解得1m，点的坐标是0,1.（1 分）如果BGBCCDCB，那么35552m，解得12m，点的坐标是10,2.（1 分）综上所述，符合要求的点有两个，其坐标分别是0,1和10,2（3）点的坐标是91,4或92,2.（2分+2分）25解：（1）过点作OH，垂足为点，联结 在 RtPOH中，1sin3P，6PO，2OH（1 分）6，3OC（1 分）由勾股定理得5CH（1 分）OHDC，22

12、 5CDCH（1 分）（2）在 RtPOH中，1sin3P，POm，3mOH（1 分）在 RtOCH中，2293mCH（1分）在 Rt1OCH中，22363mCHn（1分）可得2236933mmn，解得23812nmn（2分）（3）1POO成为等腰三角形可分以下几种情况：当圆心、在弦异侧时 1OPOO，即mn，由23812nnn解得9n（1分）即圆心距等于O、1O的半径的和，就有O、1O外切不合题意舍去（1 分）11O POO，由22233mmnm()()，解得23mn，即23n23812nn，解得9155n（1分）当圆心、在弦同侧时,同理可得 281 32nmn 1POO是钝角，只能是mn，即28132nnn，解得955n（2分）综上所述，的值为955或9155