高二数学下学期第一学段考试试题文.doc

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1、- 1 - / 7【2019【2019 最新最新】精选高二数学下学期第一学段考试试题文精选高二数学下学期第一学段考试试题文（满分：100 分 时间：90 分钟）第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 4040 分）分）一、选择题一、选择题: :（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，每小题只分，每小题只有一个选项符合要求）有一个选项符合要求）1.复数的虚部是（ ）A. B. C. D.2.下列极坐标方程表示圆的是（ ）A. B. C. D.3.某种树的分枝生长规律如图所示，第 1 年到第 5 年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第

2、 10 年树的分枝数为（ ）A.21 B.34 C.52 D.554.函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 5.点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A. B. C. D. 6.在同一平面直角坐标系中，将曲线 y=cos2x 按伸缩变换变换为（ - 2 - / 7）A.y=cosx B.y=3cos C.y=2cosx D.y=cos3x7.已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数的值为（ ）23456371121A. 16 B. 18 C. 20 D. 228.已知，则（ ）A. B. C. D. 9.已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为.

3、 点是曲线上两点，点的极坐标分别为.则=（ ）A. 5 B. C. D. 410.定义在上的函数的导函数为，对于任意的，恒有， ， ，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 无法确定第第卷卷( (非选择题，共非选择题，共 6060 分分) )二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）各题答案分）各题答案必须填写在答题卡上相应位置必须填写在答题卡上相应位置. .- 3 - / 711.已知为虚数单位，若为纯虚数，则的值为_.12.如图，函数的图象在点处的切线方程是则_.13.在极坐标系中，设曲线和直线交于、两点，则_

4、.14.在某班举行的成人典礼上，甲、乙、丙三名同学中的一人获得了礼物.甲说：“礼物不在我这” ；乙说：“礼物在我这” ；丙说：“礼物不在乙处”.如果三人中只有一人说的是真的，请问_(填“甲” 、 “乙”或“丙”)获得了礼物.三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 4 4 小题，共小题，共 4444 分）各题解答过程必须答在分）各题解答过程必须答在答题卡上相应位置答题卡上相应位置. .（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）程）15.（本小题满分 10 分）已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直

5、线的极坐标方程为，曲线(为参数).其中(1)试写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)若点为曲线上的动点，求点到直线距离的最大值.16.（本小题满分 10 分）某校推广新课改，在两个程度接近的班进行- 4 - / 7试验，一班为新课改班级，二班为非课改班级，经过一个学期的教学后对期末考试进行分析评价，规定：总分超过 550(或等于 550 分)为优秀，550 以下为非优秀，得到以下列联表：优秀非优秀合计一班3513二班25合计90(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为推广新课改与数学成绩有关系？参考数据：P(K2k)0.150

6、.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879k217.（本小题满分 12 分）已知函数（1）当时，求的极大值；（2）当为何值时，函数有个零点.18.（本小题满分 12 分）在直角坐标系中，已知圆： (为参数)，点在直线： 上，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.（I）求圆和直线的极坐标方程；（II）射线交圆于，点在射线上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.- 5 - / 7数学答案（文科卷）数学答案（文科卷）一、选择题：1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A 9.D 10.A二、填空题：11.2

7、12.1 13.2 14.甲三：解答题：15.（1）直线的直角坐标方程为，曲线的普通方程为；（2）.【解析】试题分析: （1）对极坐标方程化简，根据写出直线的直角坐标方程;对曲线移项平方消去参数可得曲线的普通方程;(2) 由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆， 圆心到直线的距离加上半径为点到直线距离的最大值.试题解析:（1） ，即，又.直线的直角坐标方程为.曲线（为参数） ，消去参数可得曲线的普通方程为.由（1）可知，曲线是以为圆心，为半径的圆.圆心到直线的距离，点到直线距离的最大值为.16.详见解析【解析】试题分析： 结合题意完成列联表即可； 1 2计算的值，结合独立性检验的结论即可确定

8、结论。2K- 6 - / 7解析：(1)优秀非优秀合计一班351348二班172542合计523890(2)根据列联表中的数据，得到k9.667.879，则说明在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为新课改与数学成绩有关系.17.(1)；(2).【解析】 【试题分析】(1)时，对函数求导，写出单调区间，可得到极大值.(2)对函数求导，得到函数的单调区间和极大值与极小值，只需要极大值大于零，极小值小于零就符合题意，由此解得的取值范围.【试题解析】（1）由解得或解得所以当时有极大值（2）由解得的单调增区间是和当时，是减函数；的极大值极小值为- 7 - / 7所以且所以18.(1) .(2) 4 sincos8 1+sin2【解析】试题分析：（）根据求解即可；()首先设出的极坐标，然后利用的几何意义求解即可.cos ,sinxy,P Q R（）圆的极坐标方程，直线的极坐标方程. C2l()设的极坐标分别为，因为,P Q R 12, 124,2sincos又因为，即 2OPOROQ2 12 2 1 2 2161 2sincos ，