概率论完整PPT课件第6讲.ppt

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1、 事件互斥时的加法公式事件互斥时的加法公式 事件相容时的加法公式事件相容时的加法公式 ABB 三个事件和的概率为三个事件和的概率为 推广到多个事件推广到多个事件 P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)n个事件和的概率为个事件和的概率为 例例1 设元件盒中装有设元件盒中装有50个电阻，个电阻，20个电感，个电感，30个电容，从盒中任取个电容，从盒中任取30个元件，求所取元个元件，求所取元件中至少有一个电阻同时至少有一个电感的件中至少有一个电阻同时至少有一个电感的概率概率.理解题意理解题意,用字母表示事件用字母表示事件电阻50个,电容30个

2、,电感20个.导出所求事件概率导出所求事件概率的计算公式的计算公式所求概率为所求概率为P(AB)解解:设设A=所取元件中至少有一电阻所取元件中至少有一电阻B=所取元件中至少有一电感所取元件中至少有一电感 代入数据计算代入数据计算电阻50个,电容30个,电感20个.从盒中任取从盒中任取30个元件，求所取元件中至少有个元件，求所取元件中至少有一个电阻同时至少有一个电感的概率一个电阻同时至少有一个电感的概率.例例2.甲、乙两人先后从甲、乙两人先后从52张牌中各抽取张牌中各抽取13张张,求甲或乙拿到求甲或乙拿到4张张A的概率的概率.1)甲抽后不放回，乙再抽甲抽后不放回，乙再抽;2)甲抽后将牌放回，乙再

3、抽甲抽后将牌放回，乙再抽.1)1)A、B互斥互斥P(A+B)=P(A)+P(B)解：设解：设A=甲拿到甲拿到4张张A，B=乙拿到乙拿到4张张A所求为所求为P(A+B)计算计算P(A)和和P(B)时用古典概型时用古典概型2)A、B相容相容P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)解：设解：设A=甲拿到甲拿到4张张A，B=乙拿到乙拿到4张张A所求为所求为P(A+B)设设Ai=第第i封信装入第封信装入第i个信封个信封 i=1,2,3 A=没有一封信装对地址没有一封信装对地址 某人将三封写好的信随机装入三个写某人将三封写好的信随机装入三个写好地址的信封中，问没有一封信装对地好地址的信封中，问没有一封

4、信装对地址的概率是多少？址的概率是多少？直接计算直接计算P(A)不易，我们先来计算不易，我们先来计算例例3配配对对问问题题 =至少有一封信装对地址至少有一封信装对地址则则代入计算代入计算 的公式中的公式中应用加法公式应用加法公式 于是于是推广到推广到n封信封信,用类似的方法可得用类似的方法可得:把把n 封信随机地装入封信随机地装入n个写好地个写好地址的信封中址的信封中,没有一封信配对的没有一封信配对的概率为概率为:实际中的各种配对问题实际中的各种配对问题学生和学习证配对学生和学习证配对;球箱号码配对球箱号码配对人和自己的帽子配对人和自己的帽子配对;两副扑克牌配对两副扑克牌配对;你还可以举出其它配对问题，并提出你还可以举出其它配对问题，并提出其中要回答的概率问题，留作课下练习其中要回答的概率问题，留作课下练习.请看下面的演示请看下面的演示配对问题配对问题德梅尔的悖论德梅尔的悖论这一讲我们介绍了加法公式及其应用这一讲我们介绍了加法公式及其应用:事件互斥时的加法公式事件互斥时的加法公式 事件相容时的加法公式事件相容时的加法公式它们在计算概率中很有用，要牢固掌握它们在计算概率中很有用，要牢固掌握.