2022-2023学年数学人教版八年级上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课时练习（word、含答案）.docx

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1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 以下说法正确的有()三角形的中线、角平分线都是射线;三角形的三条高所在直线相交于一点;三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点;三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分;直角三角形的三条高相交于直角顶点A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2. 如图所示，CD、CE、CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()A. BA=2BFB. ACE=12ACBC. AE=BED. CDAB3. 画ABC中AB边上的高，下

2、列画法中正确的是()A. B. C. D. 4. 如图，ACBC于点C，CDAB于点D，则图中可以作为三角形“高”的线段有()A. 1条B. 2条C. 3条D. 5条5. 若AD是ABC的中线，下列结论错误的是()A. AB=BCB. BD=DCC. AD平分BCD. BC=2DC6. 如图，ABC中AB边上的高线是()A. 线段DAB. 线段CAC. 线段CDD. 线段BD7. 如图，AD，BE，CF依次是ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是()A. AE=CEB. ADC=90C. CAD=CBED. ACB=2ACF8. 如图，在ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点

3、，SABC=4cm2，则SBEF等于()A. 2cm2B. 1cm2C. 12cm2D. 14cm29. 如果AD是ABC的中线，那么下列结论：BD=12CB;AB=AC;SABD=SACD.其中一定成立的有()A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个10. 如图，已知P是ABC的重心，连接AP并延长交BC于点D，若ABC的面积为20，则ADC的面积为()A. 10B. 8C. 6D. 5二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11. 填空：(1)如图(1)，AD，BE，CF是ABC的三条中线，则AB=2，BD=，AE=12(2)如图(2)，AD，BE，CF是ABC的三条角平分线，则1=，3

4、=12，ACB=212. 如图，ABBD于点B，ACCD于点C，且AC与BD交于点E.已知AE=5，DE=2，CD=95，则AB的长为13. 若AD是ABC的高，BAD=70，CAD=20，则BAC的度数为14. 如图，在ABC中，CD平分ACB，DE/BC，交AC于点E.若AED=50，则D的度数为_三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. (本小题8.0分)如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，ECBC交AB于点E，CFAB，垂足为点F，BGAC，垂足为点G(1)分别写出ABC各条边上的高；(2)CF是哪几个三角形的高？16. (本小题8.

5、0分)如图，D是ABC中BC边上的一点，DE/AC交AB于点E，若EDA=EAD，试说明AD是ABC的角平分线17. (本小题8.0分)如图，在ABC中，AB=2，BC=4.ABC的高AD与CE的比是多少？(提示：利用三角形的面积公式)18. (本小题8.0分)如图所示，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90.试求：(1)AD的长;(2)ABE的面积;(3)ACE与ABE的周长的差19. (本小题8.0分)如图，AD是ABC的角平分线DE/AC，DE交AB于点E，DF/AB，DF交AC于点F.图中1与2有什么关系？为什么？20. (本小题

6、8.0分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C均在小正方形的顶点上(1)画出ABC中BC边上的高AD;(2)画出ABC中AC边上的中线BE;(3)直接写出ABE的面积为 1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】AF或BFCDAC2ABC4或ACF12.【答案】9213.【答案】90或5014.【答案】2515.【答案】解：(1)由题意，可得ABC中，AB边上的高是CF，BC边上的高是AD，AC边上的高是BG；(2)CFAB，垂足为点F，CF是BCF，B

7、CE，BCA，FCE，FCA，ECA的高16.【答案】解：DE/AC，ADE=CAD，EDA=EAD，CAD=EAD，AD是ABC的角平分线17.【答案】解：AD和CE分别是ABC边BC和边AB上的高，SABC=12BCAD=12ABCE，即2AD=CE，ADCE=1218.【答案】解：(1)BAC=90，AD是边BC上的高，12ABAC=12BCAD，AD=ABACBC=6810=4.8(cm)，即AD的长为4.8cm(2)ABC是直角三角形，BAC=90，AB=6cm，AC=8cm，SABC=12ABAC=1268=24(cm2).又AE是ABC的中线，BE=EC，12BEAD=12ECAD，即SABE=SAEC，SABE=12SABC=12(cm2)，ABE的面积是12cm2(3)AE为BC边上的中线，BE=CE，ACE的周长ABE的周长=AC+AE+CE(AB+BE+AE)=ACAB=86=2(cm)，即ACE与ABE的周长的差是2cm19.【答案】解：1=2理由如下：因为AD平分BAC，所以BAD=DAC.因为DE/AC，所以DAC=1.因为DF/AB，所以DAB=2所以1=220.【答案】解：(1)如图所示，线段AD即为所求(2)如图所示，线段BE即为所求(3)4