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1、你认识它们吗?第1页/共16页你发现了什么呢?等边三角形!第2页/共16页思考1.对于等边三角形,你什么知道的吗?2.对于等边三角形,你有想知道的吗?第3页/共16页定义等边三角形:三条边都相等的三角形第4页/共16页思考在ABC中,AB,AC,BC三条边都相等,那么,A,B,C又有什么关系呢?*请同学们运用等腰三角形的相关知识进行证明证明:在ABC中,AB=AC,B=C (等边对等角)同理可证,A=B,即 A=B=C=1803=60ABC第5页/共16页所以,等边三角形的三个内角都相等,且每一个角都等于60第6页/共16页思考在ABC中,A,B,C三个角都相等,那么,AB,AC,BC又有什么
2、关系呢?证明:在ABC中,B=C,AB=AC (等角对等边)同理可证,A=B=C AB=AC=BC ABC是等边三角形ABC第7页/共16页所以,三个角都相等的三角形是等边三角形。第8页/共16页小组合作在等腰ABC中,AB=AC,B=60。证:ABC是等边三角形证明:在ABC中,AB=AC,B=C B=C=60 A=60 ABC是等边三角形ABC第9页/共16页课后探究(作业补充题)在等腰ABC中,AB=AC,A=60。证:ABC是等边三角形ABC第10页/共16页 我们已经知道等腰三角形和等边三角形的特征,那么它们之间有什么关系呢?等边三角形等腰三角形第11页/共16页探究如右图所示,将两
3、个含30角的直尺摆在一起,你能借助这个图形,找到什么规律呢?参考本图案,小组内两两合作,将发下去的A4纸裁成等边三角形。A B C 图12.3-8 D1 2第12页/共16页ABD和ACD是两块相同的三角板,显然ABDACD 1=2,即AD是 BAC的角平分线 且BD=BC,即AD是BC边上的中线ABD和ACD是含90的三角板,ADBC即AD既是中线,又是高线,也是所对角的平分线由此可推得等边三角形各边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一第13页/共16页ABCD图12.3-8小组讨论:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30,那么它所对应的直角边与斜边有什么数量关系呢?*BD=BC,BC=AB,BD=AB第14页/共16页课本例4,例5第15页/共16页感谢您的观看!第16页/共16页