高二数学上学期入学考试试题1.doc

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1、- 1 - / 9【2019【2019 最新最新】精选高二数学上学期入学考试试题精选高二数学上学期入学考试试题 1 1时量：120 分钟 总分：150 分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是 ( )sincos1212A B C D11 41 82、直线与直线垂直，则的值为（ ）210axy 2310xy aA B C D34 3233、中，则的面积为（ ）ABC36a 50c 30B ABCA. B. C. D.450900450 3 900 34、已知等比数列中，则（ ） na32a 4

2、616a a 91157aa aaA 2 B 4 C8 D165、在中，如果，那么等于（ ）ABC3abcbcabc AA B C D60 301201506、设 a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则 a，b，c 的大小关系是( )AcabBbacCcbaDabc- 2 - / 97、设等差数列的前项和为，若，则（ ） na* nSnN48a 420S 8a A. 12 B. 14 C. 16 D. 188、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）, x y20, 20, 1,xy xy y 2zxyA 3 B 4 C 1 D 29、等差数列的前项和为，若，则（ ） n

3、anS647 11a a117S SA B 2 C 1 D11 210、若直线过点，则的最小值为（ ）)0, 0( 1:baby axl(1,2)A8abA34 B27 C16 D2511、不等式的解集为（ ）111x A B ,01,0,C D,01, 0,11,12、在中，分别为角的对边，则的形状为( )ABC, ,a b c, ,A B C21cos222Ab cABCA等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)- 3 - / 913、若，则的取值范围是_14a24b 2ab14、等差数列的前项和为，若，则等于_ n

4、anS37116aaa13S15、函数的最大值为_( )4sin3cos1f xxx16、在中，已知，则最大角等于 ABCsin:sin:sin1:2 :5ABC 三、解答题(本题共 6 大题计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10 分）已知等差数列中，为其前项和，. na2614aanS525S （1）求的通项公式； na（2）设，求数列的前项和12n nnbaa nbnT.18、（12 分）如图，在直三棱柱中，点是的中点111ABCABCACBCDAB求证：（1）；1ACBC（2）平面1/AC1BCD19、（12 分）的内角的对边分别是，ABC, ,A B C

5、, ,a b c已知 222abc abcoscos1abBAcc（1）求角；C（2）若，的周长为，求的面积7c ABC57ABCS- 4 - / 920、（12 分）设为数列的前 n 项和，对任意，都有.nS nanN21nnSa（1）求数列的通项公式； na（2）若数列的前 n 项和为，求使得成立的的最小值.1nanT12500nT 21、（12 分）已知函数的最大值为. 4cossin6f xxxa3（1）求的值及的单调递减区间；a( )f x（2）若，求的值.0,211 25fcos22、（12 分）解关于的不等式.x2(1)10axax 高二年级入学考试数学试题时量：120 分钟 总

6、分：150 分 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、的值是 ( )sincos1212A B C D11 41 8 【答案】 C2、直线与直线垂直，则的值为（ ）210axy 2310xy aA B C D34 323- 5 - / 9【答案】 D3、中，则的面积为（ ）36a 50c 30B ABCA. B. C. D.450900450 3 900 3【答案】A4、已知等比数列中，则（ ） na32a 4616a a 91157aa aaA 2 B 4 C8 D16【答案】B5、在中，如果，那么

7、等于（ ）ABC3abcbcabc AA B C D60 30120150【答案】 A6、设 a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则 a，b，c 的大小关系是( )AcabBbacCcbaDabc【答案】 B7、设等差数列的前项和为，若，则（ ） na* nSnN48a 420S 8a A. 12 B. 14 C. 16 D. 18【答案】C.8、变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）, x y20, 20, 1,xy xy y 2zxy- 6 - / 9A 3 B C 1 D4 2【答案】A9、等差数列的前项和为，若，则（） nanS647 11a a117S SA

8、B 2 C 1 D11 2【答案】C10、若直线过点，则的最小值为（ ）)0, 0( 1:baby axl(1,2)A8abA34 B27 C16 D25【答案】D11、不等式的解集为（）111x AB ,01,0,CD,01, 0,11,【答案】C12、在中，分别为角的对边，则的形状为( )ABCA等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形【答案】B三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、若，则的取值范围是_【答案】2,10- 7 - / 914、等差数列的前项和为，若，则等于_ nanS37116aaa13S【答案】2615、函数的最大值为_( )4s

9、in3cos1f xxx【答案】416、在中，已知，则最大角等于 ABCsin:sin:sin1:2 :5ABC 【答案】3 4三、解答题(本题共 6 大题计 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10 分）已知等差数列中，为其前项和，. na2614aanS525S （1）求的通项公式； na（2）设，求数列的前项和.12n nnbaa nbnT【答案】（1）（2）21nan2 21nnTn（2）由（1）知，12211 21212121n nnbaannnn121111113352121nnTbbbnn1212121n nn .18、（12 分）如图，在直三棱柱中，点

10、是的中点111ABCABC- 8 - / 9求证：（1）；（2）平面1/AC1BCD19、（12 分）的内角的对边分别是，已知 ABC, ,A B C, ,a b c222abc abcoscos1abBAcc（1）求角；C（2）若，的周长为，求的面积7c ABC57ABCS【答案】（1）（2） 3C 3 3 2ABCS20、（12 分）设为数列的前项和，对任意，都有.nS nanN21nnSa（1）求数列的通项公式； na（2）若数列的前项和为，求使得成立的的最小值.1nanT12500nT 【答案】（1）（2）12nna10【解析】（1）由，得，两式相减整理得，所以为等比数列，公比.21n

11、nSa11212nnSan12nnaa na2q 1121Sa，.11a111 22nn na （2），解得,111 2nna1111221212nnnT 11122500nnT10n 即使得成立的的最小值为.12500nT 1021、（12 分）已知函数的最大值为. 4cossin6f xxxa3- 9 - / 9（1）求的值及的单调递减区间；a( )f x（2）若，求的值.0,211 25fcos（1） 4cossin6f xxxa314cossincos22xxxa22 3sin cos2cosxxxa3sin2cos21xxa 2sin 216xa .当时，.sin 216x max2 13f xa 2a 由，.得到，.3222262kxkkZ5 36kxkkZ所以的单调递减区间为，.( )f x5,36kkkZ（2）， 2sin 216f xx11 25f3sin65又，0,2,66 3 4cos65.coscos6631cossin26264 33 1022、（12 分）解关于的不等式.【答案】当时，当时，当时，当时，当时，), 1 () 1 ,(x01a),1() 1 ,(ax0a ) 1 ,(x0a ) 1 ,1(ax当时，. ) 1 ,1(ax0a