高二【数学(人教A版)】《两条直线平行和垂直的判定》【教案匹配版】最新国家级中小学精品课程课件.pptx

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1、高中数学高二上册两条直线平行和垂直的判定年年 级：高二级：高二 学学 科：数学（人教科：数学（人教A A版）版）主讲人：主讲人：学学 校：校：高中数学高中数学高二上册知识回顾直线倾斜角确定直线位置的几何要素斜率点坐标方向向量形数数数、形几何问题代数问题数形结合化归转化高中数学高中数学高二上册探究新知 问题问题1 我们知道，平面中的两条直线有两种位置关系：相交、平行.当两条直线l1与l2平行时，它们的斜率k1与k2满足什么关系？高中数学高中数学高二上册探究新知 问题问题1 我们知道，平面中的两条直线有两种位置关系：相交、平行.当两条直线l1与l2平行时，它们的斜率k1与k2满足什么关系？若没有特

2、别说明，说“两条直线l1，l2”时，指两条不重合的直线.高中数学高中数学高二上册探究新知l1l2tan1=tan21=2k1=k2高中数学高中数学高二上册探究新知l1l2tan1=tan21=2k1=k2l1l2k1=k2高中数学高中数学高二上册探究新知l1l2tan1=tan21=2k1=k2数形l1l2k1=k2高中数学高中数学高二上册探究新知l1l2tan1=tan21=2k1=k2数形高中数学高中数学高二上册探究新知l1l2tan1=tan21=2k1=k2k1=k2 l1l2数形高中数学高中数学高二上册探究新知 设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分

3、别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是高中数学高中数学高二上册探究新知 设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1/l2a/b1k1 1k2=0k1=k2.高中数学高中数学高二上册探究新知 于是，对于斜率分别为k1，k2的两条直线l1，l2，有l1l2 k1=k2数形高中数学高中数学高二上册探究新知 显然，当1=2=90o时，直线l1与直线l2的斜率不存在，此时l1l2高中数学高中数学高二上册探究新知 若直线l1，l2重合，此时仍然有k1=k2高中数学高中数学高二上册探究新知 若直线l1，l2重合，此时仍然有k

4、1=k2用斜率证明三点共线时，常常用到这个结论高中数学高中数学高二上册探究新知 若直线l1，l2重合，此时仍然有k1=k2用斜率证明三点共线时，常常用到这个结论 A，B，C三点共线kAB=kACkAB=kBCkAC=kBC高中数学高中数学高二上册探究新知 例例 已知A(2，3)，B(4，0)，P(3，1)，Q(1，2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论高中数学高中数学高二上册探究新知 例例 已知A(2，3)，B(4，0)，P(3，1)，Q(1，2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论分析分析：1.画出两条直线；2.判断两条直线的位置关系；3.判断两条直线斜率是否存在；

5、4.判断斜率是否相等高中数学高中数学高二上册探究新知 例例 已知A(2，3)，B(4，0)，P(3，1)，Q(1，2)，试判断直线AB与PQ的位置关系，并证明你的结论高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，

6、2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明分析分析：直观感知操作确认思辨论证度量计算高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明分析分析：直观感知操作确认思辨论证度量计算用代数方法研究几何问题高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2

7、)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明高中数学高中数学高二上册探究新知例例已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0，0)，B(2，1)，C(4，2)，D(2，3)，试判断四边形ABCD的形状，并给出证明解：解：因为kAB=kCD，kBC=kDA，所以ABCD，BCDA 因此四边形ABCD是平行四边形高中数学高中数学高二上册探究新知 平行 相交 斜率相等 斜率不等平面内两条直线高中数学高中数学高二上册探究新知 平行 相交 垂直 斜率相等 斜率不等平面内两条直线高中数学高中数学高二上册探究新知 问问题题2：当直线l1，l2垂直时，它们的斜率除了不相等外，是否还有特殊的数量关系？平

8、行 相交 垂直 斜率相等 斜率不等平面内两条直线高中数学高中数学高二上册探究新知高中数学高中数学高二上册探究新知 l1l22=1+90o，k2=tan2=tan(1+90o)，k1=tan1.高中数学高中数学高二上册探究新知 l1l22=1+90o，k2=tan2=tan(1+90o)，k1=tan1.高中数学高中数学高二上册探究新知 l1l22=1+90o，k2=tan2=tan(1+90o)，k1=tan1.还有什么方法？高中数学高中数学高二上册探究新知 设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是高中数学高中数学高二

9、上册探究新知 设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1l2abab=011+k1k2=0k1k2=1.高中数学高中数学高二上册探究新知 设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1l2abab=011+k1k2=0k1k2=1.也就是说，l1l2 k1k2=1.高中数学高中数学高二上册探究新知 设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则直线l1，l2的方向向量分别是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1l2abab=011+k1k

10、2=0k1k2=1.也就是说，l1l2 k1k2=1.数形高中数学高中数学高二上册探究新知 当直线l1或l2的倾斜角为90o时，若l1l2，则另一条直线的倾斜角为0o.反之亦然.高中数学高中数学高二上册探究新知 例例已知A(6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，6)，试判断直线AB与PQ的位置关系高中数学高中数学高二上册探究新知 例例已知A(6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，6)，试判断直线AB与PQ的位置关系高中数学高中数学高二上册探究新知 例例已知A(6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，6)，试判断直线AB与PQ的位置关系高中数学高中数学高二上册探究新知 例例

11、已知A(5，1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断ABC的形状高中数学高中数学高二上册探究新知 例例已知A(5，1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断ABC的形状 分分析析：如图，猜想ABBC，ABC是直角三角形高中数学高中数学高二上册探究新知 例例已知A(5，1)，B(1，1)，C(2，3)三点，试判断ABC的形状高中数学高中数学高二上册探究新知 追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册探究新知 追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标 分析：分析：高中数学高中

12、数学高二上册探究新知 追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标 分析：分析：设B(x，0)计算kAB，kBCkABkBC=1构造方程高中数学高中数学高二上册探究新知 分析：分析：设B(x，0).追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册探究新知 分析：分析：设B(x，0).x可以等于2或5吗？追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册探究新知x=2或x=5时，ABC均不为直角.分析：分析：追问追问1：已知点A

13、(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册探究新知整理，得x27x+7=0.分析：分析：追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册探究新知 分析：分析：追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册探究新知ABC为直角 分析：分析：追问追问1：已知点A(5，1)，C(2，3)，点B在x轴上，且ABC为直角，求点B的坐标高中数学高中数学高二上册课堂小结l1l2 k1k2=1l1l2 k1=k2高中数学高中数学高二

14、上册几何问题代数问题l1l2 k1k2=1l1l2 k1=k2形数数形结合化归转化几何问题的解代数问题的解课堂小结高中数学高中数学高二上册几何问题代数问题l1l2 k1k2=1l1l2 k1=k2形数数形结合化归转化几何问题的解代数问题的解直线方程两直线交点点到直线距离课堂小结高中数学高中数学高二上册课后作业 1.判断下列各对直线是否平行或垂直：(1)经过A(2，3)，B(1，0)两点的直线l1，与经过点P(1，0)且斜率为1的直线l2；(2)经过C(3，1)，D(2，0)两点的直线l3，与经过点M(1，4)且斜率为5的直线l4 2.试确定m的值，使过A(m，1)，B(1，m)两点的直线与过P(1，2)，Q(5，0)两点的直线：(1)平行；(2)垂直初中语文高中数学高二上册同学们再见！