电磁波详解精.ppt

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1、电磁波详解第1页，本讲稿共28页二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应二阶电路的零输入响应，零状态响应和全响应重点理解重点理解1.理解求解二阶电路的方法、步骤。理解求解二阶电路的方法、步骤。2.了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不了解二阶电路在不同参数条件下，电路的不 同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡同状态：过阻尼、欠阻尼、临界阻尼；振荡 与非振荡。与非振荡。学习方法学习方法第2页，本讲稿共28页7-6 7-6 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应uC(0-)=U0 i(0-)=0已知已知求求 uC(t),i(t),uL(t).RLC+-iucuL+-(t=0)解解RLC串联电路

2、的零输入响应串联电路的零输入响应第3页，本讲稿共28页根的性质不同，响应的变化规律也不同根的性质不同，响应的变化规律也不同第4页，本讲稿共28页RLC+-iucuL+-(t=0)第5页，本讲稿共28页tuc设设|P2|P1|U0uc第6页，本讲稿共28页(1)t=0+i=0,t=i=0,t=tm 时时i 最大最大(3)0 t 0t tm i 减小减小,uL 2tm uL 衰减加快衰减加快t0 i0,tU0ucuL()=0第7页，本讲稿共28页 ttm时，电感释放能量，时，电感释放能量，磁场逐渐衰减，趋向消失。当磁场逐渐衰减，趋向消失。当ttm时，正是电感电压过零点。时，正是电感电压过零点。由由

3、 duL/dt=0 可确定可确定uL为极小值的时间为极小值的时间 t。由图中可以看出，由图中可以看出，uC、i始终不改变方向，而且有始终不改变方向，而且有uC0，i 0，表明电容在整个过程中一直在释放储存的电能，因此称为非振，表明电容在整个过程中一直在释放储存的电能，因此称为非振荡放电，又称为过阻尼放电。当荡放电，又称为过阻尼放电。当t0时，时，i(0)=0，当，当t时放电时放电过程结束，过程结束，i()=0，所以在放电过程中电流必然要经历从小到大，所以在放电过程中电流必然要经历从小到大再趋于零的变化。由再趋于零的变化。由 di/dt=0 可确定可确定uL为极小值的时间为极小值的时间 tm第8

4、页，本讲稿共28页能量转换关系能量转换关系0 t tm uc减小减小，i 减小减小.RLC+-RLC+-tU0uctmi0非振荡放电非振荡放电 过阻尼过阻尼第9页，本讲稿共28页特征根为一对共轭复根特征根为一对共轭复根uC的解答形式：的解答形式：0 第10页，本讲稿共28页 0 第11页，本讲稿共28页（3）uL零点：零点：t=,+，2+.n+，为，为 i 极值点。极值点。（2）i 零点：零点：t=0,，2 .n ，i 极值点为极值点为uL零点。零点。uLuC-2-uctU00 2 i +（1）uC零点：零点：t=-，2-.n-，uC 极值点为极值点为i零点。零点。第12页，本讲稿共28页 t

5、 -t i +uct-2-2 U00uCRLC+-RLC+-能量转换关系能量转换关系0 t 0 电路电路第17页，本讲稿共28页(4)由由uC t035825第18页，本讲稿共28页求所示电路中电流求所示电路中电流 i(t)的的零状态响应。零状态响应。i1=i -0.5 u1=i-0.5 2(2-i)=2i-2由由KVL整理得：整理得：二阶非齐次常微分方程二阶非齐次常微分方程解：第一步列写微分方程解：第一步列写微分方程2-ii1+u1 1-0.5 u1 12 1/6F F1Hk2 222A i一一.零状态响应零状态响应7-7 7-7 二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应第1

6、9页，本讲稿共28页第二步求通解第二步求通解i P1=-2 ，P2=-6解答形式为：解答形式为：第三步求特解第三步求特解 i”+u1 1-0.5 u1 12 1/6F F1Hk2 222A iP2+8P+12=0i=1A第20页，本讲稿共28页第四步求初值第四步求初值+u1 1-0.5 u1 12 1/6F F1Hk2 222A i0+电路模型：电路模型：0.5 u+u1 1-1 12 2 2A+uL L-第21页，本讲稿共28页第五步定常数第五步定常数+u1 1-0.5 u1 12 1/6F F1Hk2 222A i第22页，本讲稿共28页二二.全响应：全响应：如果二阶电路具有初始储能，又接

7、入外施激励，则电路的响如果二阶电路具有初始储能，又接入外施激励，则电路的响应称为二阶电路的全响应。全响应是零输入响应和零状态响应的应称为二阶电路的全响应。全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，可以通过求解二阶非齐次方程方法求得全响应。叠加，可以通过求解二阶非齐次方程方法求得全响应。第23页，本讲稿共28页全响应举例全响应举例已知：已知：iL(0-)=2A uC(0-)=0R=50 ,L=0.5H,C=100 F求：求：iL(t)。解解 (1)列微分方程列微分方程RLCiRiLiC50 Vt=0+-uL+-uC第24页，本讲稿共28页(2)求通解求通解(自由分量）自由分量）特征根特征根 P=-1

8、00 j100(3)求特解（强制分量，稳态解）求特解（强制分量，稳态解）(4)求全解求全解第25页，本讲稿共28页(4)由初值定积分常数由初值定积分常数iL(0+)=2A,uC(0+)=0（已知）（已知）第26页，本讲稿共28页1.一阶电路是单调的响应，可用时间常数一阶电路是单调的响应，可用时间常数 表示过渡过程表示过渡过程 的时间。的时间。小结小结2.二阶电路用三个参数二阶电路用三个参数 ，和和 0来表示动态来表示动态响应。响应。特征根特征根 响应性质响应性质 自由分量形式自由分量形式第27页，本讲稿共28页5.线性电路经典法解二阶过渡过程包括以下几步：线性电路经典法解二阶过渡过程包括以下几

9、步：(1)换路后换路后(0+)电路列写微分方程电路列写微分方程(2)求特征根，由根的性质写出自由分量（积分常数待定）求特征根，由根的性质写出自由分量（积分常数待定）(3)求强制分量（稳态分量）求强制分量（稳态分量）(4)全解全解=自由分量自由分量+强制分量强制分量(5)将初值将初值f(0+)和和f （0+)代入全解，定积分常数求响应代入全解，定积分常数求响应(6)讨论物理过程，画出波形讨论物理过程，画出波形3.电路是否振荡取决于特征根，特征根仅仅取决于电路的结电路是否振荡取决于特征根，特征根仅仅取决于电路的结 构和参数，而与初始条件和激励的大小没有关系。构和参数，而与初始条件和激励的大小没有关系。4.特征方程次数的确定：等于换路后的电路经过尽可能简化而特征方程次数的确定：等于换路后的电路经过尽可能简化而 具有的独立初始值的数目。具有的独立初始值的数目。第28页，本讲稿共28页