电路的基本定律与基本分析方法课件.ppt

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1、第第1 1章章 电路的基本定律与基本分析方法电路的基本定律与基本分析方法本章主要内容本章主要内容:1.1 电路模型电路模型 1.2 理想电路元件理想电路元件 1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.4 二端网络的等效变换二端网络的等效变换 1.5 电路的两种电路的两种基本分析方法基本分析方法 1.6 线性电路的两个重要定理线性电路的两个重要定理 1.7 习题习题1.1.1 电路与电路与电路模型电路模型电路电路:是电流的通路。为了某种需要由各种元器件按一定是电流的通路。为了某种需要由各种元器件按一定方式用导线连接而成的。方式用导线连接而成的。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器负载

2、负载(电灯电灯)(电动机电动机)(电炉电炉)输电线输电线作用一作用一:实现能量的传输和转换。实现能量的传输和转换。1.1 电路模型电路模型组成组成:电源电源(或信号源或信号源)、中间环节和负载组成。、中间环节和负载组成。电力系统电力系统:电源电源(发电机发电机).中间环节中间环节(变压器变压器.输电线输电线)和负和负载载(电炉、电动机电炉、电动机)。扩音机扩音机:信号源信号源(话筒话筒).中间环节中间环节(放大器放大器)和负载和负载(扬声器扬声器)。实际电路元件实际电路元件:构成电路的电工、电子元器件或设备构成电路的电工、电子元器件或设备,如电如电池、电灯、电动机等。池、电灯、电动机等。放放大

3、大器器话筒话筒扬声器扬声器作用二作用二:电信号的传递和处理。电信号的传递和处理。1.1 电路模型电路模型理想元件理想元件:主要有电阻元件主要有电阻元件.电感元件电感元件.电容元件和电源等。电容元件和电源等。实际电路实际电路:由实际电路元件构成的电路。如手电筒电路。由实际电路元件构成的电路。如手电筒电路。实际电路实际电路电路模型电路模型导线导线开关开关电电池池灯灯泡泡+R0R开关开关US干干 电电 池池灯灯 泡泡S电路模型电路模型:由理想元件所组成的电路就是实际电路的电路由理想元件所组成的电路就是实际电路的电路模型。模型。1.1 电路模型电路模型1.1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方

4、向1、实际方向实际方向电流电流:正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。正电荷运动的方向或负电荷运动的相反方向。电压电压:由高电位由高电位(“+”极极)端指向低电位端指向低电位(“-”极极)端。端。电动势电动势:在电源内部由低电位在电源内部由低电位(“-”极极)指向高电位指向高电位(“+”极极)。电压和电流有实际方向和参考方向之分。电压和电流有实际方向和参考方向之分。1.1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电流单位电流单位:安培安培(A)、毫安、毫安(mA)、微安、微安(A)。电压单位电压单位:伏特伏特(V)、千伏千伏(kV)、毫伏毫伏(mV)。1A=103mA=106 A；1kV

5、=103V=106 mV 1.1 电路模型电路模型2、参考方向：参考方向：任意选定某一方向。任意选定某一方向。参考方向选定后参考方向选定后,电流电流(或电压或电压.电动势电动势)值才有正负之分。值才有正负之分。参考方向与实际方向参考方向与实际方向一致一致时时,电流电流(电压电压)的数值为正的数值为正；参考方向与实际方向参考方向与实际方向相反相反时时,电流电流(电压电压)的数值为负。的数值为负。参考方向表示方法：参考方向表示方法：电流电流:“”;电压电压(电动势电动势):正负极性或用双下标表示正负极性或用双下标表示Uab。abab1.1.2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 1.1 电路

6、模型电路模型+-Uab关联参考方向关联参考方向:如果设电流的参考方向与电压的参考如果设电流的参考方向与电压的参考方向一致时方向一致时,这样设定的参考方向称为这样设定的参考方向称为关联参考方向。关联参考方向。非非关联参考方向关联参考方向:如果设电流的参考方向与电压的参考如果设电流的参考方向与电压的参考方向不一致时方向不一致时,这样设定的参考方向称为这样设定的参考方向称为非非关联参考方向。关联参考方向。UIRb 非非关联参考方向关联参考方向UIRa 关联参考方向关联参考方向内容内容:流过线性电阻的电流与电阻两端的电压成正比。流过线性电阻的电流与电阻两端的电压成正比。欧姆定律可用下式欧姆定律可用下式

7、表示表示:UIR 1.1 电路模型电路模型1.1.3 欧姆定律欧姆定律(a).当当I和和U的参考方向一致时的参考方向一致时(a).(d),欧姆定律为欧姆定律为(1)式：式：(b).当当I和和U的参考方向相反时的参考方向相反时(b).(c),欧姆定律为欧姆定律为(2)式式：(1)(2)欧姆定律的符号：欧姆定律的符号：UIRUIRUIRUIR(a)(b)(c)(d)例题：应用欧姆定律求下面各图中电阻值。例题：应用欧姆定律求下面各图中电阻值。UIR6V2A(a)UIR6V-2A(b)UIR-2A-6V(d)UIR(c)-6V 2A解：解：(a)图：图：(b)图：图：(c)图：图：(d)图：图：功率功

8、率:电气设备在单位时间内消耗电气设备在单位时间内消耗(实际是转换实际是转换)的电能。的电能。功率的正负值意义功率的正负值意义:元件在电路中作用不同。元件在电路中作用不同。1.1.4 功率与电能功率与电能功率平衡功率平衡:在同一个电路中在同一个电路中,电源发出的总功率电源发出的总功率PS和电路和电路吸收的总功率吸收的总功率PL在数值上是相等的。即在数值上是相等的。即PS+PL=0。相关联参考方向相关联参考方向:P=UI。非关联参考方向非关联参考方向:P=-UI。功率功率单位单位:在在SI中中,瓦瓦(W),千瓦千瓦(kW),毫瓦毫瓦(mW)。1kW=103W,1W=103mW 1.1 电路模型电路

9、模型P0为负载为负载(如电阻如电阻),在电路中吸收功率。在电路中吸收功率。P0为电源为电源,在电路中发出功率。在电路中发出功率。电能电能:在在t时间内消耗的能量。时间内消耗的能量。W=P t。电能电能单位单位:焦焦耳耳(J)。工程上电能的单位为工程上电能的单位为“度度”,即千瓦即千瓦小时小时(kWh)。1度度=1 kWh=3.6106J。1.1.4 功率与电能功率与电能 1.1 电路模型电路模型解解:(1).元件元件1.2.4 为为相关联参考方向相关联参考方向,则则 P1=U1 I1=24W，P2=U2 I2=50W P4=U4I1=16W元件元件1.2.4为负载。为负载。例例1：图中方框代表

10、电路元件。已知：图中方框代表电路元件。已知I1=-4A,I2=5A,I3=9A,U1=-6V,U2=10V,U4=-4V。试求。试求:(1)各元件的功率各元件的功率大小大小,并判断各元件性质；并判断各元件性质；(2)该电路功率是否平衡？该电路功率是否平衡？元件元件3为为非关联参考方向非关联参考方向,则则P3=-U2 I3=-90W元件元件3为电源。为电源。(2).P1+P2+P4+P3=0则功率平衡。则功率平衡。U1U2U4+-1423I1I2I3开关闭合开关闭合,接通电源。接通电源。I电流电流:I=US/(R0+RL)负载两端的电压：负载两端的电压：U=IRL电源外特性曲线电源外特性曲线:U

11、与与I之间关系曲线。之间关系曲线。电源电源端电压：端电压：U=US-IR0 (电源外特性关系式电源外特性关系式)当当R0 RL时时,则则 UUS。当电流当电流(负载负载)变动时变动时,电源端电压变动电源端电压变动不大不大,即带负载能力强。即带负载能力强。1 电源有载工作电源有载工作UabR0USRL+-+-1.1.5 电源的三种工作状态电源的三种工作状态电源的外特性电源的外特性USUI0 1.1 电路模型电路模型PS=-USI电源电源发出发出的功率的功率;P=I2R0电源内阻上电源内阻上消消耗的耗的功率功率;P=UI 负载消耗的功率负载消耗的功率功率平衡功率平衡:UI=USI-I2R0 或或P

12、+PS+P=0 2 电源开路电源开路当开关断开时当开关断开时,电路则处于开路电路则处于开路(空载空载)状态。状态。开路时的特征为开路时的特征为:I=0,U=U0=US,P=0R0USU=U0abRLI=0+-+-1.1 电路模型电路模型1.1.5 电源的三种工作状态电源的三种工作状态3 电源电源短路短路当电源两端由于某种原因而连接在一起时当电源两端由于某种原因而连接在一起时,称电源被称电源被短路短路。U=0I=IS=US/R0PS=P=I2R0短路时的特征为短路时的特征为产生短路的原因产生短路的原因：由于绝缘损坏或接线不慎：由于绝缘损坏或接线不慎,为了防止短为了防止短路在电路中接入熔断器或自动

13、断路器。路在电路中接入熔断器或自动断路器。P=0R0USabRLIScd+-+-U 1.1 电路模型电路模型1.1.5 电源的三种工作状态电源的三种工作状态40V2.5解解:1.1.1 图图1.1.9的电路中的电路中,R=2k,Uab=-10V,求电流求电流I。abI+-R1.1.2 图图1.1.10所示电路中所示电路中,I1=12A,I2=7A,说明哪个电源说明哪个电源是起电源作用是起电源作用,哪个电源是起负载作用。哪个电源是起负载作用。解解:10V电源电源起负载作用，起负载作用，40V电源电源起起电源电源作用。作用。1.1.3 图图1.1.11所示电路中所示电路中,U=-100V,I=2A

14、,试问哪些方框试问哪些方框是电源是电源,哪些方框是负载？哪些方框是负载？(a)(b)(c)(d)解：图解：图(a).(c)是电源；图是电源；图(b).(d)是负载。是负载。伏安特性伏安特性:电阻元件上电压和电流之间的关系。电阻元件上电压和电流之间的关系。线性电阻线性电阻:若伏安特性曲线在若伏安特性曲线在u-i坐标系上是一条通过坐标系上是一条通过原点直线的电阻元件原点直线的电阻元件,为为线性电阻线性电阻,简称电阻。简称电阻。u=RiuiR电阻单位电阻单位:在在SI中中,电阻为欧姆电阻为欧姆()、千欧千欧(k)、兆欧兆欧(M)。1M=103 k=106 1.2 理想电路元件理想电路元件1.2.1

15、电阻元件电阻元件1.2.2 电感元件电感元件(线性元件线性元件)iu eL+-电感线圈电感线圈通过电流通过电流i时时,将产生磁通将产生磁通,如果线圈如果线圈为为N匝匝,则磁链为则磁链为=N。iueLL+-+符号符号单位单位:亨利亨利(H)。当当i变化变化变化变化产生感应电动势产生感应电动势eL。式中式中i0是初始值。如是初始值。如i0=0，电感电感L:磁链与电流磁链与电流 i 的比值。的比值。1.2 理想电路元件理想电路元件功率：功率：iWL,电能转换为磁场能电能转换为磁场能,即电感从电源取用能量即电感从电源取用能量;iWL,磁场能转换为电能磁场能转换为电能,即电感向电源放还能量。即电感向电源

16、放还能量。则电感元件不消耗能量则电感元件不消耗能量,是是储能元件储能元件。磁场能：磁场能：n个电感串联的等效电感个电感串联的等效电感:LnLL2L1n个电感并联的等效电感个电感并联的等效电感:L1L2LnL1.2.2 电感元件电感元件(线性元件线性元件)1.2 理想电路元件理想电路元件1.2.3 电容元件电容元件(线性元件线性元件)电容电容:两极板所储集的电量两极板所储集的电量q与其上电压与其上电压u的比值的比值。单位单位:法拉法拉(F).微法微法(F)或皮法或皮法(pF)。1F=10-6F,1pF=10-12F 符号符号iuC+-当当u变化变化q变化变化产生电流产生电流i:式中式中u0是初始

17、值，如是初始值，如u0=0。1.2 理想电路元件理想电路元件uWC,电能转换为电场能电能转换为电场能,电容取用能量电容取用能量(充电充电);uWC,电场能转换为电能电场能转换为电能,电容放还能量电容放还能量(放电放电)。则电容元件是则电容元件是储能元件储能元件。n个电容串联的等效电个电容串联的等效电容容n个电个电容容并联的等效电并联的等效电容容C1C2CnCCC1C2Cn功率：功率：电场能：电场能：1.2 理想电路元件理想电路元件1.2.3 电容元件电容元件(线性元件线性元件)电流源模型电流源模型:用理想电流源与电阻并联的电路模型。用理想电流源与电阻并联的电路模型。1 电压源电压源电压源模型电

18、压源模型:用理想电压源与电阻串联的电用理想电压源与电阻串联的电路路模型。模型。1.2.4 电源的两种模型电源的两种模型理想电压源理想电压源:如电源的端电压是定值如电源的端电压是定值,而其中的电流而其中的电流I是任是任意的意的,电流电流I的大小随负载电阻的大小随负载电阻RL的变化而变化。的变化而变化。图图1 理想电压源的符号理想电压源的符号UabI+-US+-UI0U0=US外特性曲线外特性曲线理想电压源理想电压源RL 1.2 理想电路元件理想电路元件电压源电压源:一个实际电源可看成是一个实际电源可看成是理想电压源理想电压源US和内阻和内阻R0 串联的电路模型。串联的电路模型。RLR0UI+-U

19、S+ab电电压压源源UI0U0=USIS=US/R0外特性曲线外特性曲线如图如图,U=US-IR0(电压源电压源的的外特性方程外特性方程)当电压源的内阻当电压源的内阻R0=0时时,为理想电压源为理想电压源(恒压源恒压源)。当电源开路时当电源开路时:I=0,U=U0=US当电源短路时当电源短路时:U=0,I=IS=US/R0可作出电压源的可作出电压源的外特性曲线。外特性曲线。1.2.4 电源的两种模型电源的两种模型1 电压源电压源2 电流源电流源理想电流源理想电流源:如果电源的电流是定值如果电源的电流是定值,而其两端的电压而其两端的电压U是是任意的任意的,电压电压U的大小随负载电阻的大小随负载电

20、阻RL的变化而变化。的变化而变化。图图1 理想电流源的符号理想电流源的符号UabIS+-UI0IS图图2外特性曲线外特性曲线理理想想电电流流源源RL1.2.4 电源的两种模型电源的两种模型 1.2 理想电路元件理想电路元件电流源电流源:一个实际电源一个实际电源,可看成是理想电流源可看成是理想电流源IS和内阻和内阻R0并联的电路模型。并联的电路模型。当电当电流流源的内阻源的内阻R0=时时,为理想电流源为理想电流源(恒流源恒流源)。当电源开路时当电源开路时:I=0,U=U0=ISR0当电源短路时当电源短路时:U=0,I=IS可作出电流源的可作出电流源的外特性曲线。外特性曲线。RLIaR0UISU/

21、R0+-bU电电流流源源I0U0=ISR0IS外特性曲线外特性曲线如图如图,负载电流负载电流:2 电流源电流源1.2.4 电源的两种模型电源的两种模型1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律分为两个部分分为两个部分,即：即：基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)应用于应用于节点。节点。基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)应用于应用于回路。回路。支路支路:电路中的每一分支。一条支路流过同一个电流电路中的每一分支。一条支路流过同一个电流,为为支路电流。支路电流。节点节点:电路中电路中三条三条或三条以上的或三条以上的 支路的交点。支路的交点。回路回路:是由一条或多条支路所组

22、成是由一条或多条支路所组成 的的闭合电路。闭合电路。如图中共如图中共3条支路。条支路。a.b两个节点。两个节点。如图如图:adcba.abca 和和 adca 共三个回路。共三个回路。I1I2US1US2I3R1R2R3abdc-+-+1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)KCL:在任一瞬间在任一瞬间,任一个任一个节节点上点上电流的电流的代数和恒为零代数和恒为零。对对节节点点a：I1+I2=I3 或或 I1+I2-I3=0，即，即I=0。基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律:在任一瞬间在任一瞬间,流入电路中任一节点的流入电路中任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。电流之和等于

23、流出该节点的电流之和。方向方向规定规定:参考方向指向参考方向指向(流入流入)节节点的电流取正号点的电流取正号,则背则背向向(流出流出)节节点的电流取负号。点的电流取负号。实质实质:电流连续性的体现。电流连续性的体现。abcdI2I3I1US2US11.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律ABCI4I6I5I2I3I1KCL的推广的推广:在任一瞬间在任一瞬间,通过任一闭合面的电流代数和通过任一闭合面的电流代数和也恒为零。也恒为零。如图如图,对节点对节点A.B及及C,列列KCL方程：方程：I1I4I6I2I5I4I3I6I5I1+I2+I3=0即即 I=0例例1.4.1 在下图中在下图中,IS1=3A,I

24、S2=2A,IS3=1A,试求试求I1,I2和和I3的值。的值。解解:I1=IS3-IS2=-1AI2=-I1-IS1=-2AI3=-IS3-I2=1A1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律IS1R3R2I2I1R1I3IS3IS2IS1I=?I=02+_+_I5 1 1 5 6V12V1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)如如abca回路回路,U3+U2=US2 或或U3-US2+U2=0,即：即：U=0 KVL:在任一瞬间在任一瞬间,从回路中任意一点出发从回路中任意一点出发,沿回路绕行一周沿回路绕行一周回到原点时回到原点时,这

25、个方向上的电位降之和应等于电位升之和。这个方向上的电位降之和应等于电位升之和。KVLKVL:在任一瞬间在任一瞬间,从回路中任意一点出发从回路中任意一点出发,沿任意闭合回沿任意闭合回路绕行一周路绕行一周,则回路中各段电压的则回路中各段电压的代数和代数和恒为零。恒为零。如如acda回路回路,U3-US1+U1=0如如abcda回路回路,-U2+US2-US1+U1=0方向规定方向规定:电位降取正号电位降取正号,电位升电位升 取负号。取负号。1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律abdI3US1-+-U1U2+-I1+-US2+-R1I2+U3cR2R3如图如图,根据根据KVL列列:-IR+US-U=0,

26、KVL的推广的推广:不仅应用于闭合回路不仅应用于闭合回路,也可也可应用于回路的应用于回路的部分电路。部分电路。+U-Rab-USI或或 U=US-IR解：根据解：根据KVL列出列出:UAB+UBC+UCD+UDA=087+9+UDA=0，得，得 UDA=-10A同理同理 UAC=UAB+UBC得得 UAC=1A例题例题:下图中下图中,UAB=8V,UBC=-7V,UCD=9V。试求。试求:UDA,UACABCDR1R2R3R4US2US4+-1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)1.3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.3.1 如下图如下图,已知已知I1=11mA,I4=12mA,I

27、5=6mA。确定节点确定节点数数,并求并求I2,I3和和I6。I6I2I4I3I5I1R3R1R2解：三个。解：三个。I1=I3+I5，I3=5mAI2=I3-I4=-7mAI6=I4+I5=18mA1.3.2 如如下下图所示电路中的电流图所示电路中的电流I1和和I2各为多少各为多少?解解：I1=-2A,I2=8A1.3.3 试确定如图所示电路中的支路数、节点数、回路数试确定如图所示电路中的支路数、节点数、回路数,并写出回路并写出回路ABDA、AFCBA和和AFCDA的的KVL方程。方程。解解:支路数支路数6个个,节点数节点数4个个,回路数回路数7个。个。回路回路ABDA：2I2+2I4-12

28、=0回路回路AFCDA：-I1 210+UIS-12=0回路回路AFCBA：-I1+2I3-2I2=01.4 二端网络的等效变换二端网络的等效变换1.4.1 电阻的串联与并联等效电阻的串联与并联等效图图(a)中，中，令令则则 U=IRR为等效电阻为等效电阻,等效条件是在同一等效条件是在同一电压作用下电流保持不变。电压作用下电流保持不变。等效电路如图等效电路如图(b)。R1U1UR2U2I+R Rn n+Un(a)R RU UI I+(b)分压公式：分压公式：1 电阻的串联等效电阻的串联等效将若干个电阻依次顺序连接将若干个电阻依次顺序连接,且这些电阻中流且这些电阻中流同一电流同一电流。例例1:在

29、下图电路中在下图电路中,U1=20V,R1=1.2k,R2=1.8k,RP=7k,试求试求U2的变化范围。的变化范围。+-R1+-R2RPU1U2解：当滑动触点移到解：当滑动触点移到RP最上端时，最上端时，当滑动触点移到当滑动触点移到RP最下端时，最下端时，所以所以U2的变化范围为的变化范围为3.6V17.6V。1 电阻的串联等效电阻的串联等效1.4.1 电阻的串联与并联等效电阻的串联与并联等效2 电阻的并联等效电阻的并联等效电路中有若干个电阻连接在两个公共节点之间电路中有若干个电阻连接在两个公共节点之间,使各个使各个电阻承受电阻承受同一电压同一电压。如下图。如下图(a)令令 或或则则R为等效

30、电阻为等效电阻,G为电导。为电导。在在SI中中,电导单位电导单位:西门子西门子(s)。等效电路如图等效电路如图(b)。+-R1IUR2RnI1I2In+-I(b)UR(a)分流公式：分流公式：1.4.1 电阻的串联与并联等效电阻的串联与并联等效例例2：如图电路中：如图电路中,电流表的量程为电流表的量程为1mA,内阻为内阻为100。现将量程扩大至现将量程扩大至5mA,求分流电阻值。求分流电阻值。1mA,1005mAISRA解：分流电阻解：分流电阻R与电流表并联与电流表并联,即即2 电阻的并联等效电阻的并联等效1.4.1 电阻的串联与并联等效电阻的串联与并联等效R1R2R3R4ab例例3:如图如图

31、,R1=10,R2=5,R3=2,R4=3,试求电流试求电流Rab。解解:(1)R3、R4串联串联,(2)R2与与 R34并联并联,等效为：等效为：R234=R2R34/(R2+R34)=2.5 R34R34=R3+R4=2+3=5(3)Rab为为R1与与R234的串联的串联,Rab=R1+R234=10+2.5=12.5 R2341.图示电路中图示电路中,a、b两端的等效电阻两端的等效电阻Rab为（为（）。）。A3 B.4 C.2 2.图示电路中图示电路中,A、B间的等效电阻间的等效电阻RAB为为()。A.5 B.4 C.3 a b 6 2 2 2 AB8 8 8 8 8 CC一个实际电源可

32、用电压源表示一个实际电源可用电压源表示,也可用电流源表示。也可用电流源表示。如果电压源和电流源的外部特性相同如果电压源和电流源的外部特性相同,则这两种电源则这两种电源对外电路对外电路是等效是等效,可等效变换。可等效变换。1.4.2电源两种模型的等效变换电源两种模型的等效变换由图由图a：U=US-IR0由图由图b：U=ISR0-IR0等效变换条件等效变换条件:US=ISR0,R0不变。不变。已知已知US,R0,R0不变。不变。已知已知IS,R0,R0+-USU+-图图图图a a电压源电压源IR R0 0U UI IS SI+图图b电流源电流源RLRLUS=ISR0,R0不变不变(1).电源等效变

33、换时电源等效变换时,对外电路的电压和电流的大小、方向对外电路的电压和电流的大小、方向都不变。电流源的电流流出端与电压源的正极相对应。都不变。电流源的电流流出端与电压源的正极相对应。(2).电源等效变换是对外电路而言电源等效变换是对外电路而言,对电源内部并不等效。对电源内部并不等效。(3).理想电压源与理想电流源不能等效变换。理想电压源与理想电流源不能等效变换。(4).理想电压源与元件理想电压源与元件(R或或IS)并联时并联时,在等效变换时不起作在等效变换时不起作用用,可去掉可去掉(即开路即开路)。如下图。如下图。电源等效变换法电源等效变换法,注意事项：注意事项：R0UIUS+-+-ISUIUS

34、+-+-+UI+-US 1.4.2电源两种模型的等效变换电源两种模型的等效变换(5).与理想电流源串联的元件与理想电流源串联的元件(R或或US),在等效变换时不起在等效变换时不起作用作用,可去掉可去掉(即短路即短路)。如下图。如下图。R0UIS+-ab+-USUIS+-abUIS+-电源等效变换法电源等效变换法,注意事项：注意事项：1.4.2电源两种模型的等效变换电源两种模型的等效变换IS1IS2IS1IS2ISIS=IS2-IS1ISIS=IS1+IS2US1+-US2+-US1+-US2+-US+-US=US1+US2US+-US=US1-US2例题例题1:已知已知IS=1A,US1=15

35、V,US2=12V,试用电源等效变换法试用电源等效变换法求下图求下图(a)所示电路的电流所示电路的电流I。3US1+-ISI(a)+-US231263US1+-I(b)+-US23126+-3V+-I(c)+-US2612612V6I121A62A(d)643A(e)I例题例题2:在下图在下图(a)电路中电路中,已知已知IS=1A,US=2V,R1=3,R2=6,R3=4,R4=8，试求电路中电流，试求电路中电流I2。解：解：US2=R3IS=4VAUS+-ISR1BCDR2R3R4I2(a)AUS+-US2BCDR2R3I2(b)+-例题例题3:试计算试计算1 电阻中的电流电阻中的电流 I。

36、解：解：+6V4V2A3 6 2 4 1 I2A3 6 2A2 4A+8V2+4V2 4 1 I+8V2 1 I4 1A4 2A(a)图由分流公式图由分流公式 I=32/(2+1)=2A(b)图由欧姆定律可知图由欧姆定律可知 I=US/(R0+R)=6/(2+1)=2A2 1 I(a)3AI1 6V2(b)例题例题4:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+-+-abU5V(c)+-(c)a+-2V5VU+-b2+-(b)aU 5A2 3 b+-(a)a+-5V3 2 U+-a5AbU3(b)+-1.把图把图1所示的电路用图所示的电路用图2所示的等效电流源代替

37、所示的等效电流源代替,该等效电该等效电流源的参数为流源的参数为()。(a).IS=1A,R=2 (b).IS=1A,R=1 (c).IS=2A,R=1 RISABA12VB+-1 图图1 图图2 图图3 图图42.把图把图3所示的电路用图所示的电路用图4所示的等效电压源代替所示的等效电压源代替,该等效该等效电压源的参数为电压源的参数为()。(a).US=1V,R=1 (b).US=2V,R=1 (c).US=2V,R=0.5 A1B12A+RUSAB-cb3.图图1所示电路的等效电压源如图所示电路的等效电压源如图2。则图。则图2中的中的US和和R0的的值分别为值分别为()。(a)1V，1(b)

38、2V，3(c)3V，1+R0USAB-1ABA+-12A2V 图图1 图图2 图图3 图图44.图图3所示电路的等效电压源电路如图所示电路的等效电压源电路如图4所示。则图所示。则图4中中的的US和和R0的值分别为（的值分别为（）。）。(a)16V，2.4(b)0V，2.4(c)0V，4 4BA+-62A8V+R0USAB-cc5.图图1所示电路的等效电压源电路如图所示电路的等效电压源电路如图2所示。则图所示。则图2中的中的US和和R0的值分别为（的值分别为（）。）。(a).3V,5 (b).6V,3 (c).3V,3 图图1 图图2BA+-26V222-R0USAB+c1.5.1 支路电流法支

39、路电流法复杂电路复杂电路:不能用串并联方法化简为单回路的多回路电路。不能用串并联方法化简为单回路的多回路电路。支路电流法的理论依据支路电流法的理论依据:基尔霍夫定律基尔霍夫定律。支路电流法的支路电流法的出发点出发点:以电路中各支路的电流以电路中各支路的电流I为未知变为未知变 量量,根据基尔霍夫定律列方程组并求解。根据基尔霍夫定律列方程组并求解。单孔回路单孔回路:复杂电路中复杂电路中,每一个回路至少包含有一个新的支每一个回路至少包含有一个新的支 路路,这样的回路叫单孔回路。这样的回路叫单孔回路。设回路设回路abda为单孔回路为单孔回路,则回路则回路acba也为单孔回路也为单孔回路,而回路而回路a

40、cbda不是单孔回路。不是单孔回路。1.5 电路的两种基本分析方法电路的两种基本分析方法cdI1I2I3US1US2ab+-R1R2以右图为例以右图为例,介绍支路电流法解题的步骤介绍支路电流法解题的步骤:1.标出电流、电压的参考方向。标出电流、电压的参考方向。2.找节点数找节点数n=2;找支路数找支路数b=3。3.设支路电流为未知数设支路电流为未知数(I1,I2,I3)。4.根据根据KCL列电流方程列电流方程,方程数为方程数为(n-1)。5.根据根据KVL列列单孔回路单孔回路电压方程电压方程,方程数为方程数为b-(n-1)。对节点对节点a列方程：列方程：I1+I2-I3=0 (1)对节点对节点

41、c列方程：列方程：I3-I1-I2=0I1I2US1US2I3R1R2R3abdc-+-+对回路对回路acda：I3R3-US1+I1R1=0 (2)对回路对回路acba：I3R3-US2+I2R2=0 (3)对回路对回路abcda：-I2R2+US2-US1+I1R1=0独立方程为独立方程为2=b-(n-1)个。个。1.5.1 支路电流法支路电流法6.联立电流和电压独立方程联立电流和电压独立方程,解方程组解方程组,求各支路电流。求各支路电流。I1+I2 -I3=0 I3R3+I1R1-US1=0 I3R3+I2R2-US2=07.用功率平衡关系验证计算结果。用功率平衡关系验证计算结果。I1I

42、2US1US2I3R1R2R3abdc-+-+1.5.1 支路电流法支路电流法 例题例题1:下图中下图中,已知已知US1=US2=12V,R1=1,R2=R3=2,R4=4,求各支路电流。求各支路电流。解解:n=2,b=4。列出方程式。列出方程式对节点对节点a列方程列方程回路回路acba方程方程回路回路adba方程方程回路回路aba方程方程代入数据代入数据,解上述方程组得：解上述方程组得：I1=4A,I2=2A,I3=4A,I4=2AabcdR3R1R2R4I1I2I3I4US1US2+-+-例题例题2:求下图所示电路中各支路的电流求下图所示电路中各支路的电流I1,I2。解解:结点数结点数n=

43、2;支路数支路数b=3。列方程列方程:代入数据并解上述方程组得：代入数据并解上述方程组得：I1=-1A，I2=4A。US1.电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算电位电位(电势电势):两点间的两点间的电压电压就是这两点的就是这两点的电位差电位差(电势差电势差)。电位符号电位符号“V”。在电路中计算电位时在电路中计算电位时,先选先选参考点参考点(电位为零电位为零,符号符号“”),电路中任意点的电位值是该点与参考点之间的电压。电路中任意点的电位值是该点与参考点之间的电压。abcd6A10A4A90V140V5620Vb=Uba=-60V;Vc=Uca=80V;Vd=Uda=30V1.5 电路

44、的两种基本分析方法电路的两种基本分析方法1.5.2 节点电压法节点电压法电位电位:电场中电场中,某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比。某点电荷的电势能跟它所带的电荷量之比。a点为点为参考点参考点,Va=0V;Vb=Uba=-60V;Vc=Uca=80V;Vd=Uda=30Vb点为点为参考点参考点,Vb=0V;Va=Uab=60V;Vc=Ucb=140V;Vd=Udb=90V。abcd6A10A4A90V140V5620abcd6A10A4A90V140V5620电位值随参考点的不同而不同电位值随参考点的不同而不同,而电压值不变。而电压值不变。总之总之,电位是相对的电位是相对的,电压是绝对的电压

45、是绝对的。电压电压:Uab=60V;Uca=80V;Uda=30V;Ucb=140V;Udb=90V。电压电压:Uab=60V;Uca=80V;Uda=30V Ucb=140V;Udb=90V。1.5.2 节点电压法节点电压法1.电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算20 5 6+140V+90V图图b babcd6A10A4A90V140V5620图图a1.5.2 节点电压法节点电压法1.电路中电位的概念及计算电路中电位的概念及计算例例1:求图中开关求图中开关S闭合和断开两种情况下闭合和断开两种情况下a.b.c三点的电位。三点的电位。解解:当当S闭合时闭合时,Va=6V;Vb=3V,V

46、c=0V。当当S断开时断开时,Va=6V;Vb=Va=6 V；Vc=Uco=-3+Vb=-3+6=3V例例2:电路如电路如下下图图,已知已知U=15V,US=10V,R1=22,R2=8,R3=3,R4=7,求求A点电位点电位VA。解解:B点电位点电位A点电位点电位6V+-R3V+-abcosUS+-BAR2R1R3R4+U2 节点电压法节点电压法节点电压节点电压:两个节点间的电位差。两个节点间的电位差。节点电压法节点电压法:以节点电压以节点电压为未知量的电路分析方法。适用范围为未知量的电路分析方法。适用范围:电路只有两个节点。电路只有两个节点。节点电压节点电压的计算公式：的计算公式：Uab=

47、-US1+I1R1Uab=US2 I2R2Uab=I3R3IS+US1-I1R1+US2-I2R2I3R3Uabab+-IS-I1+I2-I3=0节点电压的计算公式：节点电压的计算公式：2 节点电压法节点电压法IS+US1-I1R1+US2-I2R2I3R3Uabab+-R4R5例例3:求下图求下图(a)所示的电路中所示的电路中A点的电位点的电位VA。解解 图图(a)可等效为图可等效为图(b)。因此。因此,A点的电位点的电位+12V-12V3k2k6kA3k12V+-12V+-A2k6k例例4:求下图所示电路中电流求下图所示电路中电流I。解解:因与理想电压源并联的电阻、与理想电流源串联因与理想

48、电压源并联的电阻、与理想电流源串联的电阻可除去的电阻可除去,则节点电压为：则节点电压为：6V+-6A3428Iab6V+-6A48Iab例例5:应用节点电压法求图中各电流。其中应用节点电压法求图中各电流。其中US1=140V,US2=90V,R1=20,R2=5,R3=6,解解:根据节点电压的公式得根据节点电压的公式得:I1I2US1US2I3R1R2R3ab1.6.1 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理:在有多个独立电源共同作用在有多个独立电源共同作用线性电路线性电路中中,任一支任一支路的电流路的电流(或电压或电压)都可认为是由电路中各个理想电源分别都可认为是由电路中各个理想电源分别单独作用单

49、独作用时时,在该支路中所产生的电流在该支路中所产生的电流(或电压或电压)的的代数和代数和。电源的单独作用电源的单独作用:在电路中只保留一个电源在电路中只保留一个电源,而其它独立电而其它独立电源不起作用源不起作用(去掉去掉),即将理想电压源短路即将理想电压源短路,电动势为零电动势为零;理想理想电流源开路电流源开路,电流为零。电路中所有的电阻保持原位不变。电流为零。电路中所有的电阻保持原位不变。适用范围适用范围:线性电路。可求电流、电压线性电路。可求电流、电压,但不能求功率但不能求功率(功功率为非线性率为非线性)。1.6 线性电路的两个重要定理线性电路的两个重要定理根据叠加原理根据叠加原理电流符号

50、规定电流符号规定:当分电流的参考方向与原支路电流的参考当分电流的参考方向与原支路电流的参考方向一致时方向一致时,应取应取“+”号；反之为号；反之为“-”号。号。R3R2R1ISI1”I2”I3”(c)+R3R2R1US+I2 I3I1(b)-=IS-+(a)R3R1R2I1I3I2US1.6.1 叠加原理叠加原理1.6 线性电路的两个重要定理线性电路的两个重要定理应用叠加原理解题方法要点：应用叠加原理解题方法要点：1.标出各支路电流、电压的参考方向。标出各支路电流、电压的参考方向。2.将电路分解为各理想电源单独作用的分电路将电路分解为各理想电源单独作用的分电路(保留所有保留所有电阻及一个理想电