2019高考数学三轮冲刺 专题 整理、分析、数据、估计、推断练习（含解析）.doc

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1、1整理、分析、数据、估计、推断整理、分析、数据、估计、推断一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1. 某高校调查了 200 名学生每周的自习时间 单位：小时 ，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习()时间的范围是，样本数据分组为，根据直方17.5,3017.5,20)20,22.5)22.5,25)25,27.5)27.5,30.图，若这 200 名学生中每周的自习时间不超过 m 小时的人数为 164，则 m 的值约为 ()A. B. C. D. 2726.2526.526.75（正确答案）B解：因为 200 名学生中每周的自习时间不超过 m 小时的人数为 164，则自习时间不超

2、过 m 小时的频率为：，164 200= 0.82第一组的频率为，第二组的频率为，第三组的频率为，第四组的频率为，第五组的频率为0.050.250.40.2，0.1其中前三组的频率之和，其中前四组的频率之和，0.05 + 0.25 + 0.4 = 0.70.7 + 0.2 = 0.9则落在第四组，0.82 = 25 +0.82 0.7 0.2 2.5 = 26.5故选：B根据频率分布直方图，计算出每组的频率，再求出对应的频数，求出自习时间不超过 m 小时的频率为，0.82即可求出答案本题考查了频率分布直方图的应用问题，是基础题目2. 如图所示茎叶图记录了甲乙两组各 5 名同学的数学成绩 甲组成

3、绩中有一个数据模.糊，无法确认，在图中以 X 表示 若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是 .()A. ， B. ， = 22 甲 2 乙C. ， D. ，2， = 62 甲 2 乙（正确答案）A解：两个小组的平均成绩相同， 80 + + 72 + 74 + 74 + 63 = 81 + 83 + 70 + 65 + 66解得：， = 2由茎叶图中的数据可知，甲组的数据都集中在 72 附近，而乙组的成绩比较分散，2根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得，2 甲 21 21 21 21 21 6.635有的把握认为箱产量与养殖方法有关；99%由题意可知：方法一：(3). 新 = 5 (3

4、7.5 0.004 + 42.5 0.020 + 47.5 0.044 + 52.5 0.068 + 57.5 0.046 + 62.5 0.010 + 67.5 0.008)，= 5 10.47= 52.35()新养殖法箱产量的中位数的估计值52.35()方法二：由新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于 50kg 的直方图的面积：，(0.004 + 0.020 + 0.044) 5 = 0.34箱产量低于 55kg 的直方图面积为：，(0.004 + 0.020 + 0.044 + 0.068) 5 = 0.68 0.510故新养殖法产量的中位数的估计值为：，50 +0.5 0.34

5、0.068 52.35()新养殖法箱产量的中位数的估计值52.35()由题意可知：，分布求得发生的频率，即可求得其概率；(1)() = () = ()()完成列联表：求得观测值，与参考值比较，即可求得有的把握认为箱产量与养殖方法有关：(2)2 299%根据频率分布直方图即可求得其平均数(3)本题考查频率分布直方图的应用，考查独立性检验，考查计算能力，属于中档题18. 绿色出行越来越受到社会的关注，越来越多的消费者对新能源汽车感兴趣 但是消费者比较关心的问题.是汽车的续驶里程 某研究小组从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调查其续驶里程 单次充电后能行驶.(的最大里程 ，被调查汽车的续驶里程

6、全部介于 50 公里和 300 公里之间，将统计结果分成 5 组：)，绘制成如图所示的频率分布直方图50,100)100,150)150,200)200,250)250,300求直方图中 m 的值；(1)求本次调查中续驶里程在的车辆数；(2)200,300若从续驶里程在的车辆中随机抽取 2 辆车，求其中恰有一辆车续驶里程在的概率(3)200,300200,250（正确答案）解：有直方图可得：得分 (1)(0.002 + 0.005 + 0.008 + + 0.002) 50 = 1 = 0.003(3)由题意知续驶里程在的车辆数为分 (2)200,30020 (0.003 50 + 0.002

7、 50) = 5(6)由题意知，续驶里程在的车辆数为 3，设为 a，b，c，(3)200,250)续驶里程在的车辆数为 2，设为 d，e，250,300共有 10 个基本事件：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，设“其中恰有一辆车续驶里程在”为事件 A，200,250则事件 A 包含 6 个基本事件：ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，则分() =6 10=3 5(12)利用小矩形的面积和为 1，求得 m 值；(1)求得续驶里程在的车辆的频率，再利用频数频率样本容量求车辆数；(2)200,300=利用排列组合，分别求得 5 辆中随机抽取 2 辆车的抽法种数与其中恰

8、有一辆汽车的续驶里程为(3)抽法种数，根据古典概型的概率公式计算200,250)本题考查了频率分布直方图，古典概型的概率计算，在频率分布直方图中频率小矩形的面积小矩形的=高组距=频数样本容量19. 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图. 现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳()定？请说明理由；11 若将频率视为概率，求乙同学在一次数学竞赛中成绩高于 84 分的概率；() 求在甲同学的 8 次预赛成绩中，从不小于 80 分的成绩中随机抽取 2 个成绩，列出所有

9、结果，并求抽出()的 2 个成绩均大于 85 分的概率（正确答案）解： 派甲参加比较合适，理由如下：()，. 甲=1 8(70 2 + 80 4 + 90 2 + 9 + 8 + 4 + 2 + 1 + 5 + 3) = 85，. 乙=1 8(70 1 + 80 4 + 90 3 + 5 + 3 + 5 + 3 + 5) = 85，2 甲=1 835.52 乙= 41，. 甲=. 乙2 甲 2 乙故甲的成绩比较稳定，；() =4 8=1 2 从不小于 80 分的成绩中抽取 2 个成绩，()所有结果为，(81,82)(81,84)(81,88)(81,93)(81,95)，(82,84)(82,88)(82,93)(82,95)(84,88)(84,93)，共 15 个，(84,95)(88,93)(88,95)(93,95)其中，满足 2 个成绩均大于 85 分的有，共 3 个，(88,93)(88,95)(93,95)故，所求的概率是3 15=1 5 分别求出，判断即可；(). 甲=. 乙2 甲 2 乙 求出满足条件的概率即可；() 求出小于 80 分的成绩的个数，求出满足 2 个成绩均大于 85 分的个数，求出满足条件的概率即可()本题考查了茎叶图的读法，考查求平均数和方差问题，考查概率问题，是一道中档题