2019高中数学 第三章 指数函数与对数函数 3.4 对数 3.4.1 对数及其运算（第一课时）教案.doc

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1、14.14.1 对数及其运算（第一课时）对数及其运算（第一课时）一教学目标一教学目标1 1知识技能：知识技能：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系 . .2.2. 过程与方法：过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质 . .3 3情感、态度、价值观情感、态度、价值观（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力. .（2）通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质 . .（3）在学习过程中培养学生探究的意识. .（4）让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力. .二教学重、难点二教学重、难点（1

2、）重点：对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的三教学学法三教学学法讲授法、讨论法、类比分析与发现四教学过程四教学过程（一）新知探究（一）新知探究1 1对数的概念对数的概念一般地，若) 10(aaNab且，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logabN，a叫做对数的底数，N叫做真数. .举例：如：2 4416,2log 16则，读作 2 是以 4 为底，16 的对数. .1 242，则41log 22，读作1 2是以 4 为底 2 的对数. .提问：你们还能找到那些对数的例子2 2对数式与指数式的互化对数式与指数式的互化2在对数的概念中，要注意：（1）底数的限制a0，且a1（

3、2）logb aaNNb指数式对数式幂底数a对数底数指 数b对数幂 N真数说明：对数式logaN可看作一记号，表示底为a（a0，且a1） ，幂为N的指数工表示方程baN（a0，且a1）的解. . 也可以看作一种运算，即已知底为a（a0，且a1）幂为N，求幂指数的运算. . 因此，对数式logaN又可看幂运算的逆运算。3 3思考交流思考交流 p79p79归纳小结：对数的定义log(bN aaNba0 且a1） 1 的对数是零，负数和零没有对数对数的性质 log1aa a0 且a1logaNaN通常将以 10 为底的对数称为常用对数，10logN常记为lg N. .以无理数 e=2. .71828为底的对数称为自然对数，logeN常记为ln N. .（二）例题分析（二）例题分析例 1 将下列指数式写成对数式:(1) 54 =625; (2) 3-3=1/27;(3)84/3=16; (4) 5a =15.例 2 将下列对数式写成指数式:(1) 1/216=-4;(2) 3243=5;(3) 1/31/27=3;(4) lg0.1=-1.例 3 求下列各式的值:3(1)525(2) 1/232(3)3310;(4)1,(5) 2.52.5.（三）当堂检测（三）当堂检测练习 p80 1,2,3（四）布置作（四）布置作业业习题 3-4 1,2 （五）课后反思（五）课后反思