2019高中数学 第一章 解三角形 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积导学案新人教A版必修5.doc

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1、11.1.61.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积棱柱、棱锥、棱台和球的表面积【基本知识】直棱柱、正棱锥、正棱台和球的表面积几何体侧面积公式表面积（全面积）直棱柱S直棱柱侧=正棱锥S正棱锥侧=正棱台S正棱台侧=棱柱、棱锥、棱台的表面积=+球S球其中 c，c分别表示上、下底面周长，h表示高，h表示斜高，R表示球的半径.【归纳升华领悟】正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系【典型例题】考点一 直棱柱的表面积例 1.一个直棱柱的底面是菱形，直棱柱的对角线长是 9cm 和 15cm，高是 5cm，求直棱柱的全面积.考点二 正棱锥的表面积例 2.设正三棱锥SABC的侧面积是底面积的 2 倍，正三

2、棱锥的高3SO ，求此正三棱锥的表面积.考点三 正棱台的表面积例 3.已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为 20cm 和 30cm 的正三角形，侧面是全2等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高.考点四 球的表面积例 4.已知球的两平行截面的面积为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为 1，求这个球的表面积.【习题跟踪】1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.180B.200C.220D.2402.如图所示，有一滚筒是正六棱柱形（底面是正六边形，每个侧面都是矩形） ，两端是封闭的，筒长 1.6m，底面外接圆半径是 0.46m，制造这个滚筒需要多少平方米铁

3、板？（精确到0.1m2）33.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A.32B.16 16 2C.48D.1632 24.若一个正六棱锥的高为69cm，侧棱长为 13cm，求这个六棱锥的全面积.5.一个正四棱台的高、侧棱长、对角线长分别为 7cm，9cm，11cm，求它的侧面积.6.已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点，:1:2AH HB ，AB 平面，H为垂足，截球O所得截面的面积为，则球O的表面积为.7.一个三棱锥的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ）A.3B.4C.3 3D.6【方法规律小结】1.如果长方体的长、宽、高分别为, ,a b c，那么它的表面积2Sabbcac表；如果正方体的棱长为a，那么它的表面积为26Sa表.2.求棱锥的表面积，可以先求侧面积，再求底面积.求侧面积，要清楚各侧面三角形的形状，并找出求其面积的条件，求底面积，要清楚底面多边形的形状及求其面积的条件. 3.求棱台的侧面积时要注意利用公式及正棱台中的直角梯形，它是架起求侧面积关系式中 的未知量与满足题目条件中几何图形元素间关系的桥梁.