2019高中数学 第3章 空间向量与立体几何1限时练 新人教A版选修2-1.doc

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1、1第第 3 3 章章 空间向量与立体几何空间向量与立体几何 1 1 限时练限时练1.(2016全国卷)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是( )28 3A.17 B.18C.20 D.282.(2017全国卷)如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( )A.90 B.63 C.42 D.363.(2017全国卷)已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为( )A. B. C. D.3 4 2

2、44.(2017全国卷)已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为 9，则球O的表面积为_.5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( )A. B.2 C.3 D.86.如右图所示，某空间几何体的正视图与侧视图相同，则此几何体的表面积为( )A.6 B. C.4 D.22 333（第 5 题） （第 6 题）7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球( )2A. B. C.4 D.41 414841 44 38.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下面及母线均相切.记圆柱O1O

3、2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是_.V1 V2（第 7 题） （第 8 题） 选做题13()n展开式中的第 7 项与倒数第 7 项的比是 16，则展开式中的第 7 项为32133_14若()n展开式中前三项的系数成等差数列，求：x124x(1)展开式中所有x的有理项；(2)展开式中系数最大的项3选做题答案参考选做题答案参考13. 56 314解 (1)易求得展开式前三项的系数为 1， C ， C .1 2 1n1 4 2n据题意得 2 C 1 C n8.1 2 1n1 4 2n设展开式中的有理项为Tk1，由Tk1C ()8k()k( )kC16 3 4k x ，k8x124x1 2k8k为 4 的倍数，又 0k8，k0,4,8.故有理项为T1( )0C16 3 0 4x x4，1 20 8T5( )4C16 3 4 4x x，T9( )8C16 3 8 4x .1 24 835 81 28 81 256x24(2)设展开式中Tk1项的系数最大，则Error!k2 或k3.故展开式中系数最大的项为T3( )2C16 3 2 4x 5 27x，T4( )3C16 3 3 4x 7 47x.122 8123 8