高考物理一轮复习 专题3-8 牛顿运动定律相关的临界和极值问题千题精练.doc

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1、1 / 8【2019【2019 最新最新】精选高考物理一轮复习精选高考物理一轮复习 专题专题 3-83-8 牛顿运动定律相关的牛顿运动定律相关的临界和极值问题千题精练临界和极值问题千题精练一选择题1（2018 安徽合肥三模）如图所示，点 P 位于倾角为 37的斜面底端 Q 的正上方 22.5cm 处。现从 P 点向斜面搭建一光滑倾斜直轨道，使小物块从 P 点由静止开始沿该轨道滑至斜面，g 取 l0m/s2。则小物块滑至斜面的最短时间为A. 0. 1s B. 0. 2s C. 0. 3s D. 0. 4s【参考答案】B【命题意图】本题考查等时圆模型、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律及其相关的知识

2、点。【方法归纳】此题为等时圆模型。从竖直面内等时圆的最高点沿光滑杆滑至等时圆周上任意点的时间都相等。从竖直面内等时圆周上的任意点沿光滑杆滑至等时圆的最低点的时间都相等。2.如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于 M 点，与竖直墙相切于 A 点。竖直墙上另一点 B 与 M 的连线和水平面的夹角为 60，C 是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻 a、b 两球分别由 A、B 两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道 AM、BM 运动到 M 点；c 球由 C 点自由下落到 M 点。则( )A.a 球最先到达 M 点2 / 8B.b 球最先到达 M 点C.c 球最先到达 M 点D.b 球和 c 球都

3、可能最先到达 M 点【参考答案】C3.如图 2 甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分 AE 滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图。AC 是滑道的竖直高度，D 点是 AC 竖直线上的一点，且有 ADDE10 m，滑道 AE 可视为光滑，滑行者从坡顶 A 点由静止开始沿滑道 AE 向下做直线滑动，g 取 10 m/s2，则滑行者在滑道 AE 上滑行的时间为( )A. s B.2 s C. s D.2 s【参考答案】B4. 如图 1 所示，在倾角为 的斜面上方的 A 点处旋转一光滑的木板 AB，B 端刚好在斜面上，木板与竖直方向 AC 所成角度为 ，一小物块由 A

4、端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则 与 角的大小关系( )A. B. C.2 D. 3【参考答案】B【名师解析】如图所示，在竖直线 AC 上选取一点 O，以适当的长度为半径画圆，使该圆过 A 点，且与斜面相切于 D 点。由等时圆模型的特点知，由 A 点沿斜面滑到 D 点所用时间比由 A 点到达斜面上其他各点所用时间都短。将木板下端 B点与 D 点重合即可，而COD，则 。选项 B 正确。3 / 85.如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从 P 点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点，则各小球最高点的位置( )A.在同一水

5、平线上 B.在同一竖直线上C.在同一抛物线上 D.在同一圆周上【参考答案】D二计算题1.如图为一条平直公路，其中 A 点左边的路段为足够长的柏油路面，A 点右边路段为水泥路面。已知汽车轮胎与柏油路面的动摩擦因数为 1，与水泥路面的动摩擦因数为 2。当汽车以速度 v0 沿柏油路面行驶时，若刚过 A 点时紧急刹车后(车轮立即停止转动)，汽车要滑行一段距离到 B 处才能停下；若该汽车以速度 2v0 在柏油路面上行驶，突然发现 B 处有障碍物，需在 A 点左侧的柏油路段上某处紧急刹车，若最终汽车刚好撞不上障碍物，求：(重力加速度为 g)。(1)水泥路面 AB 段的长度；(2)在第二种情况下汽车刹车后运

6、动了多长时间才停下？【名师解析】(1)（5 分）水泥路面上运动的加速度为 a1，则 2mgma1， （2 分）由 v2a1x1， （2 分） 解得：x1,22g)。 （1 分）2.（2016 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）理 科 综 合）（20分）如图甲所示，质量为 M=0.5kg 的木板静止在光滑水平面上，质量为 m=1kg4 / 8的物块以初速度 v0=4m/s 滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力 F。当恒力 F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为 s，给木板施加不同大小的恒力 F，得到的关系如图乙

7、所示，其中 AB 与横轴平行，且 AB 段的纵坐标为 1m-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2。1Fs（1）若恒力 F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？（2）图乙中 BC 为直线段，求该段恒力 F 的取值范围及函数关系式。1Fs【参考答案】（1）；（2）1s3t 13 4F s【名师解析】 （1）以初速度 v0 为正方向，物块的加速度大小： 22m/smag木板的加速度大小： 24m/sMmgaM由图乙知，板长 L=1m 滑块相对木板的路程： 22 011 22mMLv ta ta t联立解得： 1s1s3tt当 t=1s

8、 时，滑块的速度为 2m/s，木板的速度为 4m/s，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为。 1st 1s3t 当 F 继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度 a 做匀5 / 8加速运动，则：由于静摩擦力存在最大值，所以： max2Nffmg联立解得： 3NF 综述：BC 段恒力 F 的取值范围是，函数关系式是。1N3NF13 4F s3.如图所示，一质量 m0.4 kg 的小物块，以 v02 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速

9、运动，经 t2 s 的时间物块由 A 点运动到 B 点，A、B 之间的距离 L10 m.已知斜面倾角 30，物块与斜面之间的动摩擦因数 。重力加速度 g 取 10 m/s2。(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小。(2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？(2)设物块所受支持力为 FN，所受摩擦力为 Ff，拉力与斜面间的夹角为 ，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又 FfFN联立式得F由数学知识得 cos sin sin(60)由式可知对应最小 F 的夹角 306 / 8联立式，代入数据得

10、F 的最小值为Fmin N答案 (1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N4.如图所示，一直立的轻杆长为 L，在其上、下端各紧套一个质量分别为 m 和2m 的圆环状弹性物块 A、B。A、B 与轻杆间的最大静摩擦力分别是Ff1mg、Ff22mg，且滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。杆下方存在这样一个区域：当物块 A 进入该区域时受到一个竖直向上的恒力 F 作用，而 B 在该区域运动时不受其作用，PQ、MN 是该区域上下水平边界，高度差为 h(L2h)。现让杆的下端从距离上边界 PQ 高 h 处由静止释放，重力加速度为 g。(1)为使 A、B 间无相对运动，求 F 应满足的条件。(2)若 F3

11、mg，求物块 A 到达下边界 MN 时 A、B 间的距离。【名师解析】(1)设 A、B 与杆不发生相对滑动时的共同加速度为 a，A 与杆的静摩擦力为 FfA，则对 A、B 和杆整体，有：3mgF3ma对 A，有：mgFfAFma，并且 FfAFf1联立解得 Fmg。(2)A 到达上边界 PQ 时的速度vA2gh当 F3mg 时，A 相对于轻杆向上滑动，设 A 的加速度为 a1，则有：mgFf1Fma1，解得：a1g7 / 8A 向下减速运动位移 h 时，速度刚好减小到零，此过程运动的时间t2h g答案 (1)Fmg (2)Lh5.如图所示，一条轻绳上端系在车的左上角的 A 点，另一条轻绳一端系

12、在车左端 B 点，B 点在 A 点的正下方，A、B 距离为 b，两条轻绳另一端在 C 点相结并系一个质量为 m 的小球，轻绳 AC 长度为 b，轻绳 BC 长度为 b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为 2mg。(1)轻绳 BC 刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)【名师解析】(1)轻绳 BC 刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。因为 ABBCb，ACb，故轻绳 BC 与轻绳 AB 垂直，cos ，45。由牛顿第二定律，得 mgtan ma。可得 ag。8 / 8(2)小车向左的加速度增大，AB、BC 绳方向不变，所以 AC 轻绳拉力不变，BC 轻绳拉力变大，BC 轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。乙由牛顿第二定律，得Tmmgtan mam。因这时 Tm2mg，所以最大加速度为 am3g。