高考数学一轮复习第6章不等式推理与证明第4讲合情推理与演绎推理知能训练轻松闯关理北师大版.doc

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1、1 / 4【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第精选高考数学一轮复习第 6 6 章不等式推理与章不等式推理与 证明第证明第 4 4 讲合情推理与演绎推理知能训练轻松闯关理北师讲合情推理与演绎推理知能训练轻松闯关理北师 大版大版1(2016合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦 函数，因此 f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理( ) B大前提不正确A结论正确 D全不正确C小前提不正确 解析：选 C.因为 f(x)sin(x21)不是正弦函数，所以小前提不正 确 2下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( ) A设数列an的前 n 项和为 Sn.由 an2n

2、1，求出 S112，S222，S332，推断：Snn2 B由 f(x)xcos x 满足 f(x)f(x)对xR 都成立，推断： f(x)xcos x 为奇函数 C由圆 x2y2r2 的面积 Sr2，推断：椭圆1(ab0)的 面积 Sab D由(11)221，(21)222，(31)223，推断：对一切 nN*，(n1)22n 解析：选 A.选项 A 由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列 an是等差数列，其前 n 项和等于 Snn2，选项 D 中的推理属于 归纳推理，但结论不正确 3(2016洛阳模拟)某西方国家流传这样的一个政治笑话：“鹅吃 白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员先生是鹅

3、 ”结论显然是错 误的，是因为( ) B小前提错误A大前提错误 D非以上错误C推理形式错误 解析：选 C.因为大前提：“鹅吃白菜”本身正确，小前提“参议员 先生也吃白菜”本身也正确，但小前提不是大前提下的特殊情况， 即鹅与人不能类比所以不符合三段论推理形式，所以推理形式错 误，故选 C. 4已知 f1(x)sin xcos x，fn1(x)是 fn(x)的导函数，即 f2(x)f1(x)，f3(x)f2(x)，fn1(x)fn(x)， nN*，则 f2 017(x)( ) Bsin xcos xAsin xcos x Dsin xcos xCsin xcos x 2 / 4解析：选 A.f2(

4、x)f1(x)cos xsin x，f3(x)f2(x) sin xcos x，f4(x)f3(x)cos xsin x，f5(x) f4(x)sin xcos x，f6(x)f5(x)cos xsin x， 可知 fn(x)是以 4 为周期的函数，因为 2 01750441，所以 f2 017(x)f1(x)sin xcos x故选 A. 5(2016枣庄模拟)将正奇数按如图所示的规律排列，则第 21 行 从左向右的第 5 个数为( ) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 B852 A809 D 893C786 解析：选 A.前 20 行共有

5、正奇数 13539202400(个)， 则第 21 行从左向右的第 5 个数是第 405 个正奇数，所以这个数是 24051809. 6(2014高考陕西卷)观察分析下表中的数据： 多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E) 三棱柱569 五棱锥6610 立方体6812 猜想一般凸多面体中 F，V，E 所满足的等式是_ 解析：观察 F，V，E 的变化得 FVE2. 答案：FVE2 7(2016潍坊模拟)对于实数 x，x表示不超过 x 的最大整数， 观察下列等式： 3， 10， 21， 按照此规律第 n 个等式的等号右边的结果为_ 解析：因为13，25， 37，以此类推，第 n 个等式的等号 右边的

6、结果为 n(2n1)，即 2n2n. 答案：2n2n 8(2016贵州省六校联考)在平面几何中：ABC 的ACB 内角平 分线 CE 分 AB 所成线段的比为.把这个结论类比到空间：在三棱锥 ABCD 中(如图)DEC 平分二面角 ACDB 且与 AB 相交于 E，则得3 / 4到类比的结论是_ 解析：由平面中线段的比转化为空间中面积的比可得.答案：S ACD S BCD 9(2016泉州质检)对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次方幂有如下 分解方式： 2335，337911，4313151719. 根据上述分解规律，若 m3(mN*)的分解式中最小的数是 73，则 m 的值为_ 解析：

7、根据 2335，337911，4313151719， 从 23 起，m3 的分解规律恰为数列 3，5，7，9，11，若干连续 项之和，23 为前两项和，33 为接下来三项和，故 m3 的首数为 m2m1. 因为 m3(mN*)的分解中最小的数是 73， 所以 m2m173， 所以 m9. 答案：9 10在锐角三角形 ABC 中，求证：sin Asin Bsin Ccos Acos Bcos C. 证明：因为ABC 为锐角三角形， 所以 AB， 所以 AB， 因为 ysin x 在上是增函数， 所以 sin Asincos B， 同理可得 sin Bcos C，sin Ccos A， 所以 si

8、n Asin Bsin Ccos Acos Bcos C. 11给出下面的数表序列：表 1 表 2 表 3 1 1 3 1 3 54 4 812 其中表 n(n1，2，3，)有 n 行，第 1 行的 n 个数是 1，3，5，2n1，从第 2 行起，每行中的每个数都等于它肩上 的两数之和 写出表 4，验证表 4 各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等 比数列，并将结论推广到表 n(n3)(不要求证明) 解：表 4 为 1 3 5 74 / 44 8 1212 2032 它的第 1，2，3，4 行中的数的平均数分别是 4，8，16，32，它们 构成首项为 4，公比为 2 的等比数列将这一结论推广到表 n(n3)，即表 n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为 n，公比为 2 的等比数列