2019年中考数学总复习 第20讲 圆的基本性质 新版 新人教版.doc

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1、第第 2020 讲讲 圆的基本性质圆的基本性质知识清单梳理知识清单梳理知识点一：圆的有知识点一：圆的有 关概念关概念 关键点拨与对应举例关键点拨与对应举例1.与圆有关 的概念和 性质（1）圆： 如图所示的圆记做 . （2）弦与直径： 叫做弦，过 圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦. （3）弧： 叫做弧，叫做劣弧， 叫做优弧. （4）圆心角： 叫做圆心角. （5）圆周角： 叫做圆周 角. （6）弦心距： .（1）经过圆心的直线是该 圆的对称轴，故圆的对称 轴有无数条； （2）3 点确定一个圆，经 过 1 点或 2 点的圆有无数 个. （3）任意三角形的三个顶 点确定一个圆，即该三角 形的外 接

2、圆.知识点二知识点二 ：垂径定理及其推论：垂径定理及其推论定理 推论(1) ；(2) .2.垂径定理 及其推论延伸根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中： 弧 AC=弧 BC; 弧 AD=弧 BD；AE=BE; ABCD;CD 是直径. 只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即知二推三.关于垂径定理的计算常与关于垂径定理的计算常与 勾股定理相结合，解题时勾股定理相结合，解题时 往往需要添加辅助线，一往往需要添加辅助线，一 般过般过圆心作弦的垂线，构圆心作弦的垂线，构 造直角三角形造直角三角形. .知识点三知识点三 ：圆心角、弧、弦的关系：圆心角、弧、弦的关系定理 3 .圆心角、弧、弦的

3、关系推论圆圆 心角、弧和弦之间的等心角、弧和弦之间的等 量关系必须在同圆等式中量关系必须在同圆等式中 才成立才成立. .知识点四知识点四 ：圆周角定理及其推论：圆周角定理及其推论4.圆周角定 理及其推 论（1）定理 ： . 如图 a,A=1/2O.图 a 图 b 图 c ( 2 )推论：.如图 b，A=C.如图 c,C =90.如图 a，A+C=180，ABC+ADC= 180.在圆中求角度时，通常需在圆中求角度时，通常需 要通过一些圆的性质进行要通过一些圆的性质进行 转化转化. .比如比如圆心角与圆周角圆心角与圆周角 间的转化；间的转化；同弧或等弧的同弧或等弧的 圆周角圆周角间的转化；连直径，间的转化；连直径， 得到直角三角形，通过得到直角三角形，通过两两 锐角互余锐角互余进行转化等进行转化等. . 例：如图，AB 是O 的直 径，C，D 是O 上两点， BAC=40，则D 的度 数为