高考数学总复习专题10排列组合二项式定理选修部分分项练习含解析理.doc

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1、1 / 11【2019【2019 最新最新】精选高考数学总复习专题精选高考数学总复习专题 1010 排列组合二项式定排列组合二项式定理选修部分分项练习含解析理理选修部分分项练习含解析理一基础题组1.【2005 天津，理 6】从集合1，2，3，11中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是22221xy mnm,|11,|9Bx yxyA、43 B、72 C、86 D、90【答案】B【解析】根据题意，是不大于 10 的正整数、是不大于 8 的正整数。但是当时是圆而不是椭圆。先确定，有 8 种可能，对每一个确定的，有种可能。故满足条件的椭圆有个。mmn22221xy

2、 mnm10 19 8 972本题答案选 B2.【2005 天津，理 11】设，则_。*nN12321666nn nnnnCCCC【答案】1716n【解析】所求为：12211671616666nnnnn nnnnCCCC 1716n本题答案填写：1716n3.【2006 天津，理 5】将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）2 / 11A10 种 B20 种 C36 种 D52 种【答案】A4.【2017 天津，理 14】用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 组成没有重复数字，且至多有一个数

3、字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个 （用数字作答）【答案】1080【解析】 4134 5454AC C A1080【考点】计数原理、排列与组合【名师点睛】计数原理包含分类加法计数原理和分步乘法计数原理，本题中组成的四位数至多有一个数字是偶数，包括四位数字有一个是偶数和四位数字全部是奇数两类，先利用分步乘法计数原理求每一类中的结果数，然后利用分类加法计数原理求总的结果数5.【2006 天津，理 11】的二项展开式中的系数是_ （用数学作答） 7)12(xx 【答案】280 6.【2007 天津，理 11】若的二项展开式中的系数为则.(用数字作答)6 21xax3x5,2a _【答案】2【解

4、析】，当时得到项的系数 62112 3 166()rrrrrr rTCxaxC xa 3r 3x33 6522C aa7.【2008 天津，理 11】的二项展开式中，的系数是 3 / 11（用数字作答）.52 xx2x【答案】408.【2010 天津，理 14】如图，四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形，延长 AB 和 DC 相交于点 P，若，则的值为_11,23PBPC PAPDBC AD【答案】6 6即，得，.221,6PC PA6 6PC PA6 6BC AD9.【2011 天津，理 5】在的二项展开式中，的系数为62 2x x2xA B C D15 415 43 83 8【答案】C

5、【解析】由二项式展开式得， ， kkkkkkk kxCxxCT 3 662661212 2令，则的系数为.1k2x 83211 6612C10.【2011 天津，理 11】已知抛物线的参数方程为（为参数） ，若斜率为 1 的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_.C28 ,8 .xtyt C2224(0)xyrr【答案】211.【2011 天津，理 12】如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且若与圆相切，则的长为_.ABCDFEAB2,:4:2:1.DFCFAF FB BECE CE【答案】274 / 1112.【2012 天津，理 5】在(2x2)5 的二项展开式中，x 的系数

6、为( )1 xA10 B10 C40 D40【答案】D 【解析】Tr1(2x2)5r()r(1)r25rx103r，5Cr1 x 5Cr当 103r1 时，r3(1)3253403 5C13.【2012 天津，理 12】已知抛物线的参数方程为(t 为参数)，其中p0，焦点为 F，准线为 l过抛物线上一点 M 作 l 的垂线，垂足为E若|EF|MF|，点 M 的横坐标是 3，则 p_22,2,xptypt 【答案】2【解析】由参数方程(t 为参数)，p0，可得曲线方程为：y22px(p0)22,2,xptypt ，p232 22p p 14.【2012 天津，理 13】如图，已知 AB 和 AC

7、 是圆的两条弦，过点 B作圆的切线与 AC 的延长线相交于点 D过点 C 作 BD 的平行线与圆相交于点 E，与 AB 相交于点 F，AF3，FB1， ，则线段 CD 的长为_3 2EF 【答案】4 3【解析】在圆中，由相交弦定理：AFFBEFFC，2AF FBFCEF5 / 11由三角形相似， ，FCAF BDAB8 3FC ABBDAF由切割弦定理：DB2DCDA，又 DA4CD，4DC2DB264 94 3DC 15.【2013 天津，理 10】的二项展开式中的常数项为_61xx【答案】1516.【2013 天津，理 11】已知圆的极坐标方程为 4cos ，圆心为C，点 P 的极坐标为，

8、则|CP|_.4,3【答案】2 3【解析】由圆的极坐标方程为 4cos ，得圆心 C 的直角坐标为(2,0)，点 P 的直角坐标为(2,)，所以|CP|.2 3 2 317.【2013 天津，理 13】如图，ABC 为圆的内接三角形，BD 为圆的弦，且 BDAC.过点 A 作圆的切线与 DB 的延长线交于点 E，AD 与 BC 交于点 F.若 ABAC，AE6，BD5，则线段 CF 的长为_【答案】8 36 / 11.4 5CFAC BFBD又 CFBFBC6，CF.8 318.【2014 天津，理 6】如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点在上述条件

9、下，给出下列四个结论：ABCDBACDBCE BADF平分；BDCBF2FBFD FA=AE CEBE DE=AF BDAB BF=则所有正确结论的序号是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：正确由切线长定理知：，故正确在和中，由相交弦定理得，错误在和中，正确综上可知正确，故选 D,DBFBADDACCBD 2FBFD FAAECBEDAE DEBE CEBDFABF,BDBFDBFBAFFFBDFABFABAF :,AF BDAB BF考点：1弦切角定理；2切线长定理；3相交弦定理19.【2014 天津，理 13】在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点若是等边

10、三角形，则的值为_O4sinrq=sinarq=,A BAOBD【答案】 7 / 11【解析】考点：直线和圆的极坐标方程20. 【2015 高考天津，理 5】如图，在圆 中， 是弦 的三等分点，弦 分别经过点 .若 ，则线段 的长为( ) O,M NAB,CD CE,M N2,4,3CMMDCNNE（A） （B）3 （C） （D） 8 310 35 2【答案】A【解析】由相交弦定理可知， ，又因为是弦的三等分点，所以，所以，故选 A.,AM MBCM MD CN NEAN NB,M NABAM MBAN NBCN NECM MD248 33CM MDNECN【考点定位】相交弦定理.21. 【2

11、016 高考天津理数】的展开式中 x7 的系数为_.(用数字作答)281()xx【答案】56【解析】试题分析：展开式通项为，令，得，2 816 3 1881C ()()( 1) Crrrrrr rTxxx 1637r3r 所以展开式中的系数为故答案为 7x33 8( 1)56C 56【考点】二项式定理【名师点睛】求特定项系数问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意8 / 11二项式系数中 n 和 r 的隐含条件，即 n， r 均为非负整数，且 nr)；第二步是根据所求的指数，再求所要求的项有理项是字母指数为整数的项解此类问题必须合并通项

12、公式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整除性来求解22.【2016 高考天津理数】如图，AB 是圆的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，BE=2AE=2，BD=ED，则线段 CE 的长为_.【答案】2 3 3【解析】【考点】相交弦定理【名师点睛】1解决与圆有关的成比例线段问题的两种思路:(1)直接应用相交弦、切割线定理及其推论；(2)当比例式(等积式)中的线段分别在两个三角形中时，可转化为证明三角形相似，一般思路为“相似三角形比例式等积式” 在证明中有时还要借助中间比来代换，解题时应灵活把握2应用相交弦定理、切割线定理时要抓住几个关键内容：如线段成比例与相似三角形、圆的

13、切线及其性质、与圆有关的相似三角形等23.【2017 天津，理 11】在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为_4cos() 106 2sin9 / 11【答案】2【解析】直线为，圆为，因为，所以有两个交点2 3210xy 22(1)1xy314d 【考点】极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系【名师点睛】先利用公式把极坐标方程化为直角坐标方程，再联立方程组根据判别式判断出交点的个数，或利用几何法进行判断坐标系与参数方程为选修课程，要求灵活使用公式进行坐标变换及方程变换222cos ,sin ,xyxy 二能力题组1.【2007 天津，理 16】如图，用 6 种不同的颜色给图中的 4

14、 个格子涂色，每个格子涂一种颜色.要求最多使用 3 种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答)._【答案】390【解析】2.【2017 天津，理 16】用数字 0,1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有_个(用数字作答).【答案】324【解析】要使个位、十位和百位上的数字之和为偶数,可以分为两种情况:(1)个位、十位和百位上的数字均为偶数,此时满足条件的四位数有个;(2)个位、十位和百位上的数字有两个奇数、一个偶数,此时满足条件的四位数有个;故满足条件的四位数共有个.1 43 32 31 33 3AACAA

15、1 43 32 31 33 31 32 3AACAACC324)()(1 43 32 31 33 31 32 31 43 32 31 33 3AACAACCAACAA10 / 11三拔高题组1.【2008 天津，理 10】有 8 张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出 6 张卡片排成 3 行 2 列，要求 3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为 5，则不同的排法共有(A) 1344 种 (B) 1248 种 (C) 1056 种 (D) 960 种【答案】B【解析】首先确定中间行的数字只能为 1，4 或 2，3，共有种排法.然后确定其余 4 个数字的排法数.用总数去掉不合

16、题意的情况数：中间行数字和为 5，还有一行数字和为 5，有 4 种排法，余下两个数字有种排法.所以此时余下的这 4 个数字共有种方法由乘法原理可知共有种不同的排法，选 B12 224C A 4 6360A 2 412A 3604 12312 312484122.【2010 天津，理 10】如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法共有( ) 学*A288 种 B264 种C240 种 D168 种【答案】B 3. 【2015 高考天津，理 12】在 的展开式中，的系数为 .61 4xx2x【答案】15 16【解析】展开式的通项为，由得，所以，所以该项系数为.61 4xx66 2 16611 44rr rrrr rTC xC xx 622r2r 2 222 36115 416TC xx 15 1611 / 11【考点定位】二项式定理及二项展开式的通项.