2019届中考数学适应性训练试题 新人教-新版.doc

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1、12 20 01 19 9年年中中考考适适应应性性训训练练数数学学试试题题（卷卷）题题 号号一一二二三三总总 分分得得 分分本试卷分第卷和第卷两部分。测试时间120 分钟，满分120 分第卷（选择题）30 分一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题 3 分，共 30 分）题 号12345678910选 项1如果a与 3 互为倒数，那么a是A、3B、3C、D、31312下列计算，正确的是A、=2a2B、a2+a2=a42a2aC、(a2)2=a4D、(a+1)2=a2+13下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是A、对太原市居民日平均用水量的调

2、查B、对一批 LED 节能灯使用寿命的调查C、对山西卫视“伶人王中王”栏目收视率的调查D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查4已知x=，则代数式的值是32 3)32()347(2xxA、0B、C、D、2332 5不等式 2x+54x1 的正整数解是A、0、1、2B、1、2C、1、2、3D、x36如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为A、85B、70C、75D、607如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是A、乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B、两车到第 3 秒时行驶的路程相等2xyA O B1121C、

3、在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/秒D、在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度（6 题） （7 题） （8 题）8如图，AB是O的直径，CDAB，ABD=60，CD=，则阴影部分的面积为32A、B、32C、2D、49如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有A、3 种B、6 种C、8 种D、12 种10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴的交点B在(0，2)和(0，1)之间（不包括这两点） ，对称轴为直线x=1。下列结论：abc0；4

4、a+2b+c0；4acb28a；a；bc。其中含所有正确结论的选项是31 32A、B、C、D、第卷（非选择题）90 分二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(，1)和B(2，)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是 。23OADCEB048121232乙速度（米/秒）时（秒）甲CADBObcdaABCCBADO主视图左视图俯视图3（11 题） （14 题） （15 题）12一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球 3 个，绿色球 4 个，黑色球7 个，黄色球 2 个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率

5、是 。13已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则该等腰三角形的周长是 。14如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO。下列结论：ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC。其中所有正确结论的序号是 。15某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数最少是 。三、解答题（共8 个小题，共75 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16 （6 分）计算：0)3(16160cos22- 17 （7 分）关于x的方程与有一个解相同，则a= 。0342 xxaxx2 1118 （8 分）如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为 4

6、0cm，与水平面所形成的4夹角OAM为 75。由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角OCA，OBA分别为90和 30，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到 0.1cm。温馨提示：sin750.97，cos750.26，） 。73. 13 19 （8 分） （1）分析图，中阴影部分的分布规律，按此规律，在图中画出其中的阴影部分；（2）在 44 的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图 、图中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形 。20 （10 分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就

7、活动的 5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个） ，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题：AOCBM75人数/名90 80 70 60 50 40 30 20 10 0705628互 助平 等感 恩和 谐进 取主题进取感恩和谐平等 20%互助 15%5（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数。（3）如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E） 。

8、21 （8 分）折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸如图连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有 3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰 1.4cm。试求信纸的纸长与信封的口宽。图图宽绰 3.8cm宽绰 1.4cm622 （14 分） （1）阅读理解：如图，在ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围。解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将ACD绕着点D逆时针旋转 180得到EBD） ，把AB、AC，2AD集中在ABE中，利用三角形三边的关系即可判断。中线AD的取值范围是 ；（2）问题解决：如图，在ABC中，

9、D是BC边上的中点，DEDF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CFEF；（3）问题拓展：如图，在四边形ABCD中，B+D=180，CB=CD，BCD=140，以C为顶点作一个 70角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明。图图图BAFDCEEBCDAFAECDB723 （14 分）如图，直线y=x+2 与抛物线y=ax2+bx+6(a0)相交于A(，)和B(4，m)，21 25点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C。（1）求抛物线的解析式；（4 分）（2）是否存在这样

10、的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（6 分）（3）写出PAC为直角三角形时点P的坐标。 （4 分）BxPDCOEyA8九年级数学答案：四一、1、D 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、B 8、A 9、B 10、D二、11、 （2，1） 12、 13、10 14、 15、5167三、16、原式=2-1+6-1=617、解：由关于 x 的方程 x24x+3=0，得（x1） （x3）=0，x1=0，或 x3=0，解得 x1=1，x2=3；当 x1=1 时，分式方程无意义；12 1xxa当 x2=3 时，解得 a=1，经检验 a=1 是原方程的解故答

11、案为：112 3 13a18、在直角三角形 ACO 中，sin75=0.97，解得 OC38.8，40OCOC OA在直角三角形 BCO 中，tan30=，解得 BC67.338.8OC BCBC373. 1答：该台灯照亮水平面的宽度 BC 大约是 67.3cm19、解：（1）如图：（2）20、解：（1）5620%=280（名） ，答：这次调查的学生共有 280 名；（2）28015%=42（名） ，28042562870=84（名） ，补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84280=30%，36030%=108，答：“进取”所对应的圆心角是 108；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多

12、的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）人数/名90 80 70 60 50 40 30 20 10 0705628互 助平 等感 恩和 谐进 取主题84429E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用树状图为：共 20 种情况，恰好选到“C”和“E”有 2 种，恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是1 1021、解：解法一：设信纸的纸长为 xcm，根据题意得：，3.81.443xx解得 x=28.8；所以信封

13、的口宽为+3.8=11（cm） ，答：信纸的纸长为 28.8cm，信封的口宽为28.8 411cm解法二：设信封的口宽为 ycm，根据题意得：4(y3.8)=3(y1.4)，解得 y=11；所以信纸的纸长为 4(113.8)=28.8(cm)答：信纸的纸长为 28.8cm，信封的口宽为 11cm解法三：设信纸的长度为 xcm、信封的口宽为 ycm，根据题意得：解得：3.841.43xyxy 28.811xy 答：信纸的纸长为 28.8cm，信封的口宽为 11cm22、 （1）解：延长 AD 至 E，使 DE=AD，连接 BE，如图所示：AD 是 BC 边上的中线，BD=CD，在BDE 和CDA

14、 中，BDECDA（SAS） ，BE=AC=6，在ABE 中，由三角BDCD BDECDA DEAD 形的三边关系得：ABBEAEAB+BE，106AE10+6，即 4AE16，2AD8；故答案为：2AD8；（2）证明：延长 FD 至点 M，使 DM=DF，连接 BM、EM，如图所示：同（1）得：BMDCFD（SAS） ，BM=CF，DEDF，DM=DF，EM=EF，在BME 中，由三角形的三边关系得：BE+BMEM，BE+CFEF；（3）解：BE+DF=EF；理由如下：延长 AB 至点 N，使 BN=DF，连接 CN，如图 3 所示：ABC+D=180，NBC+ABC=180，开始BABCD

15、EC D EEEEDDDAAAACBBBCC10NBC=D，在NBC 和FDC 中，BNDF NBCD BCDC NBCFDC（SAS） ，CN=CF，NCB=FCD，BCD=140，ECF=70，BCE+FCD=70，ECN=70=ECF，在NCE 和FCE 中，NCEFCE（SAS） ，EN=EF， CECEECFECNCFCNBE+BN=EN，BE+DF=EF23、解：（1）B（4，m）在直线 y=x+2 上，m=4+2=6，B（4，6） ，A(，)、B（4，6）在抛物线 y=ax2+bx+6 上，21 25，解得，抛物线的解析式为 y=2x28x+625116222 61646abab

16、 2 8a b （2）设动点 P 的坐标为（n，n+2） ，则 C 点的坐标为（n，2n28n+6） ，PC=(n+2)(2n28n+6)=2n2+9n4=2(n)2+，9 449 8PC0，当 n=时，线段 PC 最大且为9 449 8（3）PAC 为直角三角形，1）若点 P 为直角顶点，则APC=90，由题意易知，PCy 轴，APC=45，因此这种情形不存在；2）若点 A 为直角顶点，则PAC=90。如答图 31，过点 A（，）作 ANx 轴于点 N，则 ON=1 25 2，AN=。过点 A 作 AM直线 AB，交 x 轴于点 M，则由题意易知，AMN 为等腰直角三角形，1 25 2MN=

17、AN=，5 2OM=ON+MN=+=3，M（3，0） 。设直线 AM 的解析式为：y=kx+b，1 25 2图BEACD图BDCFAME图DF AEBCN11则：，解得，直线 AM 的解析式为：y=x+3 15 22 30kbkb 1 3k b 又抛物线的解析式为：y=2x28x+6 联立式，解得：x=3 或 x=（与点 A 重合，舍去）1 2C（3，0） ，即点 C、M 点重合。当 x=3 时，y=x+2=5，P1（3，5） ；3）若点 C 为直角顶点，则ACP=90y=2x28x+6=2(x2)22，抛物线的对称轴为直线 x=2。如答图 32，作点 A（，）关于对称轴 x=2 的对称点 C，则点1 25 2C 在抛物线上，且 C（，） 。当 x=时，y=x+2=，P2（，） 。点 P1（3，5） 、7 25 27 211 27 211 2P2（，）均在线段 AB 上，7 211 2综上所述，PAC 为直角三角形时，点 P 的坐标为（3，5）或（，）7 211 2yyxxOOE NAAEBBPPC(M)答图 3-1答图 3-2