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1、120192019 学年高二数学下学期学年高二数学下学期 4 4 月月考试题月月考试题考试范围:选修 1-2.选修 4-4 第一讲 考试时间:120 分钟 1、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.ii 131 ( )A1+2i B.-1+2i C.1-2i D.-1-2i 2.下面几种推理过程中是演绎推理的是 ( )A两条直线平行,同旁内角互补,如果A和B是两条平行线的同旁内角,则180AB B由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质; C某校共有 10 个班,1 班 51 人,2 班 53 人,3 班 52 人,由
2、此推测各班都超过 50 人; D数列 na中,11 1111,()(2)2nn naaana ,由此归纳出 na的通项公式。3. 某自动化仪表公司组织结构如图,其中采购部的直接领导是 ( )A副总经理(甲) B副总经理(乙) C总经理D董事会4.下表为x与体重y之间的一组数据:x0123y1357则 y 与 x 的线性回归直线 y=bx+a 必过 ( )A.(2,2) B.(1.5,0) C.(1,2) D.(1.5,4)5.在一线性回归模型中,计算其相关指数96. 02R,下面哪种说法不够妥当 ( )A该线性回归方程的拟合效果较好B解释变量对于预报变量变化的贡献率约为 96%C随机误差对预报
3、变量的影响约占 4%D有 96%的样本点在回归直线上6.用反证法证明命题: “三角形的内角中至少有一个不大于060”时,反设正确的是( )2A.假设三内角都不大于060 B.假设三内角都大于060C.假设三内角至多有一个大于060 D.假设三内角至多有两个大于0607.将曲线xy2cos31作如下变换: yyxx 32则得到的曲线方程为( )Acosxy B.21cos3xy C.31cos2xy D.3cos21xy 8.若点M的极坐标为)32, 4(,则化为直角坐标是 ( )A)32 , 2( B.)2 , 32( C.)2 , 32( D.)32, 2( 9.在极坐标系中,点), 1 (
4、P到直线3sin的距离是 ( )A1 B.3 C.2 D.410.极坐标方程cos6表示圆的半径是 ( )A2 B.3 C.32 D.311.数列)(22, 1* 11Nnaaaann n,猜想这个数列的通项公式na( )A.)(12*NnnB.)(122*NnnC.)(12*NnnnD.)(12*Nnn12.在极坐标系中已知 A、B 两点的极坐标分别为)32, 4(),6, 3(BA则线段 AB 的长度( )A33 B.32 C.5 D.62、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.设izi10)3(i为虚数单位),则z_14.将点 M 的直角坐标) 1, 3(化成极坐
5、标_(2 , 0, 0规定)15.已知曲线 C 的直角坐标方程为0132 yx,将其化为极坐标方程为_16.半径为m,圆心坐标为)0)(0 ,(mmC的圆的极坐标方程为_3、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(14 分)求证52276318.(14 分)已知复数iiiz2)57()3(2(1)求复数z (2)若ibazz12求实数ba,的值19.(14 分)通过随机询问某书店 110 名读者对莫言的作品是否满意,得到如下的列联表:男女总计满意503080不满意102030总计6050110(1)从这 50 名女读者中按对莫言的作品是否满意采取分层抽样,抽取一个
6、容量为 5 的4样本 ,则样本中满意与不满意的女读者各有多少名?(2)从(1)抽取的 5 名女读者样本中随即选取两名作深层访谈,求选到满意与不满意的读者各一名的概率;(3)由以上列联表,能否有 99%的把握认为“读者性别与对莫言作品的满意度”有关?)()()()(2 2 dbcadcbabcadnK20.(14 分)在极坐标系中,已知圆 C:cos2,点Q在圆上运动(1)点M在直线2sin上,求MQ的最小值;(2)直线02sincos与圆 C 交于BA,两点,求AB的值。21.(14 分)已知曲线 C 的极坐标方程为22)4sin((1)将曲线 C 化成直角坐标方程,并说明表示什么曲线;(2)求点)47, 2(A到曲线 C 的距离。P(02kK)0.050.0250.010k3.8415.0246.635