第01讲_图形的平移与旋转(教师版)A4-精品文档整理-精品文档资料.docx

《第01讲_图形的平移与旋转(教师版)A4-精品文档整理-精品文档资料.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第01讲_图形的平移与旋转(教师版)A4-精品文档整理-精品文档资料.docx（22页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高斯教育学科教师辅导讲义学员姓名：年 级：辅导科目：学科教师：五块石1上课时间授课主题第01讲_图形的平移与旋转知识图谱错题回顾顾题回顾图形的旋转知识精讲一旋转的概念与性质1.旋转的概念（1）旋转：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；（2）旋转中心：点叫做旋转中心；（3）旋转角：转动的角叫做旋转角；（4）对应点：如形上的点经过旋转变为点，那么这两个点叫做这个旋转的的对应点2.旋转的性质（1）旋转前后的图形是全等的；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角二旋转作图1.旋转作图的条件：旋转中心，旋转方向及旋转角度；2.旋转作图的步骤：连：将

2、图形中每一个关键点或顶点与旋转中心连接；转：把连线沿某一方向绕旋转中心转过一定角度(作旋转角)；截：在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；连：连接所得到的各对应点三点剖析一考点：旋转的概念、性质和旋转作图二重难点：研究旋转问题应把握两个元素：旋转中心与旋转角三易错点：1.注意对应点的对应关系以及作图顺序问题；2.注意题目中没有明确旋转方向的时候一定要考虑到顺时针和逆时针旋转两种情况题模精讲题模一：旋转的概念和性质例1.1.1如图所示,将正方形图案绕中心旋转180后，得到的图案是（ ）A图AB图BC图CD图D【答案】D【解析】根据旋转的性质，旋转前后，各点的相对位置不变，得

3、到的图形全等，分析选项，可得正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是D例1.1.2有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】根据旋转的性质可得正确例1.1.3如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_次旋转而得到，每一次旋转_度【答案】4；72【解析】根据题意，五角星的顶点是

4、一个正五边形的五个顶点，这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过4次旋转而得到，每次旋转的度数为360除以5，为72度故答案为：4；72题模二：旋转作图例1.2.1如图，已知ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）（1）请按要求画图：画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；画出ABC绕着原点O顺时针旋转90后得到的A2B2C2（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标【答案】（1）（2）见解析（3）（1，4）【解析】（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求；（3）由图形可知：交点坐标为（1，4）

5、例1.2.2如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）请画出ABC绕坐标原点O逆时针旋转90后的ABC，并直接写出点B的对应点B的坐标；（2）请直接写出D的坐标，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形【答案】（1）（0，6）；（2）当以BC为对角线时，点D的坐标为（5，3）；当以AB为对角线时，点D的坐标为（7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为（3，3）【解析】（1）所作图形如下所示：点B的对应点B的坐标为（0，6）；（2）当以BC为对角线时，点D的坐标为（5，3）；当以AB为对角线时，点D的坐标为（7，3）；当以AC为对角线时，点D坐标为

6、（3，3）随堂练习随练1.1如图，在正方形网格中，将ABC绕点A旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）A顺时针旋转90B逆时针旋转90C顺时针旋转45D逆时针旋转45【答案】B【解析】根据旋转的性质，要明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度由图形可知：将ABC绕点A逆时针旋转90可得到ADE随练1.2如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A点MB格点NC格点PD格点Q【答案】B【解析】如图，连接N和两个三角形的对应点发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B随练1.3依次观察左边的三个图形，并判断照

7、此规律从左向右的第四个图形是（ ）AB CDAA图BB图CC图DD图【答案】D【解析】该题考查的是图形的变换由图形规律可知，图形从左到右顺时针方向旋转，每次旋转，可知第四个图形应为D中图形故选D随练1.4如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转得到矩形，若，则点的坐标为yxABCOABCD【答案】C【解析】该题考查的是旋转的性质图形绕旋转中心旋转，对应边相等，故的坐标为随练1.5如图，在RtABC中，ACB=90，A=，将ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_【答案】2a【解析】此题考查了旋

8、转的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用由在RtABC中，ACB=90，A=，可求得：B=90-，由旋转的性质可得：CB=CD，根据等边对等角的性质可得CDB=B=90-，然后由三角形内角和定理，求得答案在RtABC中，ACB=90，A=，B=90-，由旋转的性质可得：CB=CD，CDB=B=90-，BCD=180-B-CDB=2即旋转角的大小为2故答案为：2随练1.6如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）（1）请在图中画出ABC绕B点顺时针旋转18

9、0后的图形；（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标【答案】（1）见解析（2）（-2，-4）或（0，0）或（-4，4）【解析】（1）如图所示，ABC即为所求作的三角形；（2）点D的坐标为（-2，-4）或（0，0）或（-4，4）图形的平移知识精讲一平移的概念在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移不改变图形的形状和大小 二平移的性质1经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等2经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等三平移的作图1找出原图形的关键点（如顶点或者端点）2按要求分别描出各个

10、关键点平移后的对应点3按原图将各对应点顺次连接三点剖析一考点：1平移的性质；2平移作图二重难点：平移的性质三易错点：1平移不改变图形的形状和大小和方向，平移可以不是水平的；2经过平移后，对应点所连的线段有可能平行，有可能在同一直线上题模精讲题模一：平移的性质例2.1.1下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）ABCD【答案】B【解析】该题考查的是平移一图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；二图形的大小没有发生变化，符合平移的性质，属于平移得到，故此选项正确；三图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到，故此选项错误；四图图形的大小发生变化，不属于

11、平移得到，故此选项错误例2.1.2如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离=_【答案】5【解析】把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，三角板向右平移了5个单位，顶点C平移的距离例2.1.3如图（1），在平面直角坐标系中，已知点（，），点（，），点（，），如图（2），将沿轴向左平移得到，连接、（1）设（），试用含的式子表示，并求出使取得最小值时点的坐标；（2）当取得最小值时，求点的坐标【答案】（1）（，）；（2）（，）【解析】（1）由， ，当时，有最小值，最小值为（2），过作平行于的直线，关于的对称点，三点共线时，

12、有最小值，由此可解得（，）题模二：平移作图例2.2.1如图，在66方格中有两个涂有阴影的图形M、N，中的图形M平移后位置如所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ）A向右平移2个单位，向下平移3个单位B向右平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向下平移4个单位D向右平移2个单位，向下平移4个单位【答案】B【解析】根据图形M平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位例2.2.2如图，经过平移，的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形【答案】见解析【解析】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键根据网格结构找出点B、C的对

13、应点的位置，然后与点D顺次连接即可平移后的三角形如图所示例2.2.3已知是由经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：_，_，_；（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的；（3）直接写出的面积是_【答案】（1）0；2；9（2）见解析（3）【解析】（1）从A到的变化，发现纵坐标增加了2，从B到的变化，发现横坐标增加了4，因为平移，所以3个点遵循同样的变换规律，所以，（2）平移后，如图所示：（3）的面积为随堂练习随练2.1下列四组图形中，有一组中的两个图像经过平移其中一个能得到另外一个，这组图像是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据平移的

14、性质可知随练2.2如图所示，是沿水平方向向右平移后的对应图形，若，则的度数是_度【答案】70【解析】本题主要考查了平移的性质根据平移的对应角相等和三角形的内角和可求出的度数，随练2.3（1）如图1，ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，连接AE、CD相交于点P.请你补全图形，并直接写出APD的度数；=_（2）如图2，RtABC中，B=90，M、N分别是AB、BC上的点，且，连接AN、CM相交于点P，请你猜想APM=_，并写出你的推理过程【答案】（1）；（2）【解析】（1）是等边三角形，在和中，（）， （2）过作的垂线，在其上截取，连，则，在和中, （）， ，为等腰直角三角形，又

15、，四边形ANCK是平行四边形，随练2.4如图，画出猫向右平移8格后的图像【答案】见解析【解析】自我总结 课后作业作业1下面四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是（ ）ABCDAA图BB图CC图DD图【答案】C【解析】本题考查的是几何A.旋转的倍数；B.旋转的倍数；C.旋转的倍数；D.旋转的倍数所以本题的答案是C作业2如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，BE=CF，连接AE、BF将ABE绕正方形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF，则旋转角是（）A45B120C60D90【答案】D【解析】将ABE绕正方

16、形的对角线交点O按顺时针方向旋转到BCF时，A和B重合，即AOB是旋转角，四边形ABCD是正方形，BAO=ABO=45，AOB=180-45-45=90，即旋转角是90，故选D作业3在平移、位似、旋转、轴对称四种图形变换中，如图图案中不包含的变换的是_【答案】平移【解析】此题考查了几何变换的类型，包括平移、位似、旋转、轴对称，要根据图形特征来确定相应的几何变换类型此图中所有小图均全等，所有大图也全等，而小图与大图则相似，再根据图形的排列特点，从图中找到相应的几何变换任意两个大图或两个小图均可认为一图是由另一图转化而来；任意大图和相邻的小图均可认为是位似图形；图形整体是轴对称图形，有九条对称轴；

17、所有的变化均不含平移故答案为平移作业4如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE=1，BE=2，CE=3，则BEC=_度【答案】135【解析】此题主要考查了旋转的性质，根据已知得出EBE是直角三角形是解题关键首先根据旋转的性质得出，EBE是直角三角形，进而得出BEE=BEE=45，即可得出答案连接EEABE绕点B顺时针旋转90到CBEEBE是直角，EBE是直角三角形，ABE与CEB全等BE=BE=2，AEB=BECBEE=BEE=45，EE2=22+22=8，AE=CE=1，EC=3，EC2=EC2+EE2，EEC是直角三角形，E

18、EC=90，AEB=135故答案为：135作业5（1）画出将ABC向右水平移动10格，所得的三角形记为ABC；（2）画出将ABC绕点A逆时针旋转90后的图形AMN【答案】【解析】作业6如图，将向右平移得到，如果的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）A16cmB18cmC20cmD21cm【答案】C【解析】向右平移得到，的周长为16cm，四边形ABFD的周作业7是由平移得到的，点A的对应点是_； AB的对应线段是_；的对应角是_；平移的方向是_【答案】D； ED；向右【解析】点A的对应点是D； AB的对应线段是ED；的对应角是；平移的方向是向右作业8如图，将沿直线AB向右平移后到达的

19、位置，若，则的度数为_【答案】30 【解析】此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出是解决问题的关键根据平移的性质得出ACBE，以及，进而求出的度数将沿直线AB向右平移后到达的位置，ACBE，的度数为：故答案为：30作业9在中，将线段绕点 逆时针旋转 得到线段，再将线段平移到，使点在上，点在上（1）如图 1，直接写出和的度数；（2）在图1中证明：；（3）如图2，连接，判断的形状并加以证明【答案】（1）；（2）见解析（3）是等腰直角三角形【解析】（1），由等腰三角形的性质可得，BD/EF,（2）证明：连结CD、DF线段 BC绕点 B 逆时针旋转，得到线段 BD，BCD是等边三角形线段BD平移到EF，EFBD ，四边形BDFE是平行四边形， ， ， AEFFCD（AAS） （3）CEF是等腰直角三角形证明：过点E作于G，G为CF的中点EG为CF的垂直平分线CEF是等腰直角三角形 作业10如图，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到，则与点关于x轴对称的点的坐标是（ ）ABCD【答案】D【解析】首先根据图形，得到点B的坐标，再根据平移时，坐标的变化规律：左减右加，上加下减，求得点的坐标，最后再利用平面内两点关于x轴对称时：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进行求解点B，向右平移两个单位后，B点B关于x轴对称点的坐标为故选D