第五单元 圆.doc

《第五单元 圆.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第五单元 圆.doc（24页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第五单元 圆第一课时教学内容：圆的认识，教材第57、58页的内容及练习十四第15题。教学目标：1、通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小关系。教学准备：课件，较硬的纸片，圆规。教学过程：一、情境导入。刚才同学们欣赏的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征

2、？生：它们都有圆。生：它们都和圆有关。板书：圆这节课我们就一起来认识圆。二、自主探究新知 （一）画圆 师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？ 请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。 很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？ （学生边汇报，师边示范用圆规画圆）其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。（二）初步感知圆 同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？ 正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相

3、应课件） 这些图形和圆有什么不同的地方？ (它们都由线段围成的封闭图形。) 师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 这样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）（三）自学圆的概念：圆心、半径、直径 俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？ 无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识） （1）引导学习圆心 请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ 这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心） 请同学们

4、标出自己手中那个圆的圆心。 （2）自学半径 其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。 你能用自己的话说说什么是半径吗？ 生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。 师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。 请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。 （3）自学直径 通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？（出示课件） 圆的直径必须满足哪几点要求？一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。（四）自主探索圆的特征 （1）探究 师：学到现在，关于圆

5、，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？ 说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。 （2）汇报 展示发现1：圆有无数条半径。 师：能说说你们是怎么发现的吗？ 关于半径或直径，还有哪些新发现？ 展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。 展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 请说说你们是怎么发现的？ 圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢

6、？ 三、巩固练习。教材58页的做一做。四、课堂小结。同学们经过40分钟的努力，你有什么新的收获呢？五、布置作业。练习十三第15题。板书：圆的认识 圆心O 半径r 直径dd=2r r=第二课时教学内容：圆的对称性，用圆设计漂亮的图案，练习十一第610题。教学目标： 1、通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形和对称轴的概念。知识圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。 2、让学生能画出轴对称图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。3、培养学生的空间观念和探索精神。教学重难点：能准备找出学过的平面图形的对称轴，能根据对称轴画出与给定图形对称的图形。画出由多个圆组成的组合图形的对称轴。教学准

7、备：课件、若干个画好的圆。教学过程：一、谈话导入。将学生收集到的轴对称图形连同准备的晴蜓、天平等轴对称图形展示出来。这些美丽的图案都是轴对称图形，今天这节课，我们就来学习轴对称图形。板书课题：轴对称图形。二、教学新课。1、圆的对称性。我们学过的长方形、正方形都是轴对称图形，我们认识的圆是轴对称图形吗？为什么？学生动手把圆对折，确定圆是轴对称图形。结论：圆是轴对称图形，折痕所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有多少条对称轴？出示两个圆，学生在图中分别画出两个圆的对称轴。强调对称轴要用虚线表示。你能画出几条呢？学生讨论后汇报：圆有无数条对称轴。2、用圆设计图案。小组合作，用圆规和尺子，设计美丽的图案，

8、然后集体欣赏。三、巩固练习。（课件出示）1、填空。（1）如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的部分能够（ ），这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线就叫作（ ）。（2）圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴。2、选择。（1）下列各图形中，（ ）不是轴对称图形。A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.圆（2）圆有（ ）条对称轴。A.1 B.2 C.无数 D.3四、课堂小结。这节课你有什么收获？五、布置作业。完成练习十三第610题。板书：轴对称图形圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。第三课时教学内容：圆的周长，教材第6264页的内容，练习十四第16题。教学目标： 1、让学生直观认识圆的周长，掌握圆的

9、周长的计算公式。2、通过圆周率的值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。教学重点：掌握圆的周长的计算公式。教学难点：圆的周长公式的推导。教学准备：课件、直尺、细线、绳子和圆片。教学过程：一、情境导入。1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远？二、探究新知。（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆

10、是由一条圆滑的曲线围成的。）2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）【 】3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？（二）测量验证1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。用绳子在圆上绕一周，再测量出绳

11、子的长短，得到这个圆的周长。2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍

12、多多少呢？引导学生看书。（三）介绍圆周率1、任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结

13、果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四）推导公式1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？三、运用公式解决问题课件出示例题1生试算 C=2r23.143

14、3=207.24（cm）2(m)1km=1000m10002=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2米。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。四、巩固练习。完成教材64页的做一做。五、课堂小结。通过这节课的学习，你想和大家说点什么？六、布置作业。练习十四第16题。板书：圆的周长圆的周长直径圆周率半径2圆周率C=d=2r例1： 23.1433=207.24（cm）2(m)1km=1000m10002=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2米。小明从家到学校，轮子大约转了500圈。第四课时教学内容：圆的周长练习课，练习十四第711题。教学目标： 通过练习，巩固对圆的周长公式

15、的理解和掌握，能熟练应用圆的周长公式解决问题，进一步培养学生应用公式解题的能力，让学生养成仔细观察、积极思考的学习习惯。教学重难点：灵活应用圆的周长公式解题。教学准备：课件教学过程：一、复习。1、什么是圆的周长？什么是圆周率？圆的周长的计算公式是什么？是怎样推导出来的？板书： C=d C=2r2、完成下列口算练习。课件出示口算题，学生汇报口算结果，再熟记。二、基础练习。1、填空。（1）圆的周长总是它直径的（ ）倍。（2）用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径，圆的周长的计算公式可以写成（ ）或（ ）。 （3）小圆的半径是大圆半径的，那么小圆的直径是大圆直径的（ ），小圆的周长是大圆周

16、长的（ ）。 （4）用周长是2分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。2、求下面各图形的周长。 d=4 cm 0r=2cm 03、一个圆形的蓄水池，从里边量周长是50.24米。它的半径是多少米？4、一个半圆形花坛，外围周长是51.4米。这个花坛的直径是多少米？5、思维训练。看图填空。12cmO1O2 左图中两个圆的面积相等，圆心分别是O1O2,半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米，每个圆的周长是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米。 三、课堂小结。这节课你有什么收获？四、布置作业。练习十四第711题。板书：圆的周长的练习C=d C=2r第五课时教学内容：圆的周长练习课。教学目

17、标： 通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，能熟练应用圆的周长公式解决问题，进一步培养学生应用公式解题的能力，让学生养成仔细观察、积极思考的学习习惯。教学重难点：灵活应用圆的周长公式解题。教学准备：课件教学过程：一、填空。1、用圆规画圆时，两脚分开的距离是2厘米，画出圆的直径是（ ），周长是（ ）。2、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，我们把圆的（ ）和（ ）的比值叫做圆周率，用字母（ ）表示。3、画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）。4、圆的半径扩大到原来的5倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。5、一个圆的周长增加了12.56厘米，则它的半径增加了（

18、 ）；一个圆的直径增加了2厘米，则这个圆的周长增加了（ ）。二、填表半径/cm直径/cm圆的周长/cm3.5129.42三、解决问题1、有一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆形养鸡场的直径为6米，篱笆长多少米？2、一个圆形花坛的周长是25.12米，现要在花坛外1米的地方绕花坛放置一个围栏，这个围栏长多少米？3、某压路机的前轮直径是1.2米，如果前轮每分钟转8周，它每分钟前进多少米？4、一捆铁丝长31.4米，在一根圆木上正好绕了200圈。这根圆木的横截面的半径是多少厘米？5、一辆自行车的外轮直径是0.6米，如果小明骑车平均每分钟转100圈，他经过6900米的大桥要几分钟？（得

19、数保留整数） 第五课时教学内容：圆的面积，练习十五第14题。教学目标：1、使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重难点：重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：课件，各种图形的纸片。教学过程：一、情境导入出示场景马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？生：是一个圆形。师：

20、那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。

21、这样有什么好处呢？生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想） 2、明确圆的面积的概念。（1）出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答后小结：圆所围成的平面的大小叫作圆的面积。（2）圆的大小是由什么决定的？3、学生动手操作，推导圆的面积公式。师：（边说明边演示）把圆平均分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，底是多少？（）高是多少（r）（1）指导学生动手操作，并思考几个问题：

22、你摆的是什么图形？这个图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？（2）学生汇报。（3）教师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是r，宽是r。长方形的面积长宽圆的面积rrr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是Sr2三、运用公式，解决问题师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。 出示例1：圆形草坪的直径是20米，每

23、平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱？指名读题，让学生试做。学生板演202=10（米）3.14102 3.14100 314（平方米） 31482512（元） 答：铺满草坪需要2512（元）集中讲评，并强调：列出算式后，要先算平方，再与相乘。四、巩固练习。完成P68页做一做第1题。学生独立完成，再汇报，集中讲评。五、课堂小结。这节课你有什么收获？六、布置作业。完成练习十五第14题。板书：圆的面积转化长方形的面积长宽 圆的面积rrr2例1： 202=10（米）3.14102 3.14100 314（平方米） 31482512（元） 答：铺满草坪需要2512（元）第六课时教学内容：圆环的面积，练习十

24、五第59题。教学目标： 1、使学生进一步掌握求圆的面积的方法，学会求圆环的面积的计算方法。 2、培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。教学重难点：求圆环的面积的计算方法。教学准备：课件、圆环纸片。教学过程：一、复习导入。1、什么是圆的面积？圆的面积计算公式是什么？5dm2、求下面各圆的面积。10cm二、学习新课。1、出示例2。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？（1）指名读题。（2）出示光盘图。提问：光盘的面积是什么图形的面积？求光盘的面积是求哪部分的面积？怎样求光盘的面积？学生汇报：光盘的面积是圆环的面积，求光盘的面积就是求圆环的面积。演示圆

25、环形成的过程，左手拿着教具，右手把内圆向后推掉，成为一个圆环，让学生认真观察演示过程，明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。板书：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积让学生说一说外圆的半径是多少？外圆的面积怎样求？内圆的半径是多少，内圆的面积怎样求？2、学生列式解答。老师巡视，了解学生列算式的情况。学生板演：（1）3.146-3.142 （2） 3.14（6-2）=113.04-12.56 =3.1432=100.48（cm） =100.48（cm）答：圆环的面积是100.48平方厘米。3、比较两种方法。大部分学生用的是第一种方法，即大圆的面积减去小圆的面积。有的学生用的是第二种方法

26、，要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律，使计算简便。这种计算圆环面积的方法，可以让学生掌握，但不强求。 引导学生归纳出第二种方法的计算公式：S环(R2r2）其中，R是外圆半径，r是内圆半径。三、巩固练习。1、完成p68页做一做第2题。学生独立完成，再汇报。2、铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米，外圆半径是15厘米，钢板的面积是多少平方厘米？3、一个直径为16米的圆形水池，水池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求水池水面的面积。四、课堂小结。这节课你有什么收获？五、布置作业。完成练习十五第59题。板书：圆环的面积圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（1）3.146

27、-3.142 （2） 3.14（6-2）=113.04-12.56 =3.1432=100.48（cm） =100.48（cm）答：圆环的面积是100.48平方厘米。S环(R2r2）R是外圆半径，r是内圆半径。第七课时教学内容：圆的面积和周长练习课，练习十五第1014题。教学目标：1、使学生进一步理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、在数学活动中，使学生能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、通过教学让学生体验数学学习的乐趣，感知到生活中处处有数学。逐步培养学生用数学的眼光审视生活问题。教学重难点：理解并掌握圆的周长和面积计算方法。教学

28、准备：课件教学过程：一、情景引入。1、小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？（课件出示）师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？2、学生讨论，得出结论：a.要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。b.所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。c.要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。3、师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？学生讨论，统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。4、师：这节课我们就来对前面学习的圆的面积进行相

29、关的练习。（板书课题：圆的面积练习课）二、基础练习。1、计算下面各圆的周长和面积。（单位：厘米）2、直接写出得数。 102 112 122 132 142 152 162 3.142 3.143 3.144 3.145 3.146 3.147 3.148 3.149 3.1410 3.14123、填表圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积2cm6dm12.56三、巩固练习（一）判断1.圆的半径越长，圆的面积越大。（ ）2.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（ ）3.圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。（ ）4.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）5.将一个圆形铁丝圈拉成长方形，长方形的周长与原

30、来圆的周长相等。（ ）（二）解决问题：1、火车主动轮的直径是1.5米，如果平均每分钟转200圈。每分钟前进多少米？2、一个圆形蓄水池，从里边量周长是50.24米。这个蓄水池的面积是多少？3、一个圆形水池的半径是12米，围圈铺一条宽1米的小路，求小路的面积是多少？4、下图中,以圆的半径为边长的正方形的面积是36cm2,求圆的周长和面积各是多少？5、为什么蒙古包的底面和绝大多数的根茎的横截面都是圆形的？从数学的角度解释一下。四、课堂小结这节课学习了什么？有什么收获？五、布置作业完成练习十五第1014题。板书：圆的面积和周长练习课第八课时教学内容：圆与正方形的关系，教材第69、70页的内容，练习十五

31、第1517题。教学目标：1、使学生理解内接正方形和外切正方形的含义，掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。2、经历问题解决的全过程，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力 教学重难点：重点：掌握圆与内接正方形、外切正方形之间面积的计算方法。难点：在解决问题的基础上发现数学规律。教学准备：课件教学过程：一、复习旧知。1、口答：分别说出19的平方值。2、指名回答有关圆的定义。3、写出圆的周长和圆的面积的计算公式。4、计算下面各圆的周长和面积。（1）r=8dm （2）d=12cm （3）r=4m5、填表rdCS9cm10dm12.

32、56m二、探索新知（一）学习例3 1、指名读题，帮助学生理解题意。题中两个图都是由一个正方形和一个圆组成的，通过探索它们之间的关系，研究正方形和圆的面积关系。2、分析问题（1）仔细观察：什么是内接圆和外切圆，它们都有什么特征？（2）正方形的边长与圆的半径有什么关系？3、学生尝试解决外切正方形与圆之间的面积。（1）通过观察，学生容易看出，正方形的边长就是圆的直径。（2）它们之间的面积=正方形面积-圆的面积（3）学生独立计算，集体订正。左图：22=4（m） 3.1413.14（m）43.140.86（m）4、解决内接正方形与圆之间的面积。（1）怎样求内接正方形与圆之间的面积？学生不难发现：圆的面积

33、正方形的面积（2）那正方形的面积怎样求？观察提示：转化成2个相同的三角形，它们的底和高分别是正方形的边长，形成的第三边就是圆的直径。（3）学生尝试解决右图：（21）22（m） 3.14-21.14（m）5、回顾与反思：形成一般性的结论。如果两个圆的半径都是r。左图：（2r）23.14r20.86 r2右图：3.14r2（2rr）21.14 r2当r1时，和上面的结果完成一致。结论：正方形里面有一个最大的圆，则正方形的边长就是圆的直径。圆里有一个最大的正方形，则圆的直径是正方形分成两个相同的三角形后形成的第三边。（二）生活中的数学学生阅读教材70页资料，了解圆形在生活中的应用。三、巩固应用，内化

34、提高 1、完成“做一做”。学生独立解答，再汇报，集中讲评。2、在一个长4米，宽2米的长方形纸上剪一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方米？四、课堂小结说一说这节课的收获。五、布置作业。完成练习十五第1517题。板书：圆和正方形的关系圆与正方形的关系例3、左图：正方形面积-圆的面积 22=4（m） 3.141=3.14（m）4-3.14=0.86（m）右图：圆的面积正方形的面积 （21）2=2（m） 3.14-2=1.14（m）如果两个圆的半径都是r。左图：（2r）23.14r20.86 r2右图：3.14r2（2rr）21.14 r2第九课时教学内容：扇形，教材第75、76的内容，练习十六第14

35、题。教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。2、认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。3、理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。教学准备：课件教学过程：一、导入新课请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？（像扇子）【来源： 】今天我们就一起认识扇形。（板书课题：认识扇形）二、探究新知1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B（1）A、B两点在什么位置？（圆上）（2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示（3）追问：圆上A、B两点间的部分

36、叫什么？什么叫弧？（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）读作：弧AB（4）请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？（边用手指描弧边说弧AB）2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB （1）线段OA 、OB是圆的什么？（半径）半径OA 、OB所夹的部分叫什么？（角）这个角的顶点在圆的什么位置？（圆心）师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？（板书 圆心角：顶点在圆心的角）（2）请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？（AOB是圆心角）3、认识扇形：（1）用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？交流由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。（板书：扇形）（2）同学之间用手描一下自己

37、手中的圆，互说哪一部分是扇形。（3）二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？【 】（4）师课件演示：黄色部分是什么图形？（扇形）为什么？4、说一说：（1）演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察，你发现了什么？（扇形是圆的一部分）（2）在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？（如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等）（3）老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下。三、巩固练习完成练习十六第2题，学生独立完成后汇报。四、课堂小结今天有什么收获？还有什么疑问？五、布置作业完成练

38、习十六第1、3、4题。板书：扇形弧：圆上A、B两点间的部分 圆心角：顶点在圆心的角第十课时教学内容：圆的整理与复习，教材第77、78页的内容，练习十七第15题。教学目标：1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。3、能发现存在的问题，并加以改正教学重难点：重点：圆的周长和面积的计算。难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学准备：课件教学过程：一、复习导入1、本单元，我们学习了哪些知识？这些公式是怎样推导出来的？试着自己整理归纳出来 。2、小组进行交流。二、教学实施1、师生共同归纳

39、本单元的概念。（1）圆心（2）半径（3）直径（4）轴对称图形（5）圆周率（6）圆的周长（7）圆的面积（8）扇形（9）圆心角2、师生共同归纳本单元的公式（1）圆的周长：Cd或C =2r（2）圆的面积：Sr2（3）圆环的面积：S环S外S内或S环（R2r2）3、完成教材第77页的1题。三、基础练习1、直接写出得数。 3.142 3.145 3.147 3.143 3.144 3.146 3.1410 3.148 3.149 3.140.5 22 52 72 82 92 102 2、填空。（1）在同一个圆里，能画出（ ）条半径和直径。（2）在同一个圆里，所有的半径都（ ），所有的直径都（ ）。（3）在

40、同一个圆里，直径等于半径的（ ），半径等于直径的（ ）。（4）圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。（5）一个圆的半径是3分米，直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。（6）一个圆的周长是12.56米，它的半径是（ ），直径是（ ），周长是（ ）。（7）在一个边长是6分米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。（8）圆心角是90度的扇形的面积是它所在圆的面积的（ ）。3、判断题（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（ ） （4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）（5）半

41、圆的面积就是圆面积的一半。（ ）（6）半圆的周长就是圆周长的一半。（ ）4、画一个半径是2厘米和一个直径是6厘米的圆，并分别标出它们的圆心、半径和直径。四、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？五、布置作业完成练习十七第15题。板书：圆的整理与复习第十一课时教学内容：圆的整理与复习，练习十七第69题。教学目标：1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。3、能发现存在的问题，并加以改正。教学重难点：重点：圆的周长和面积的计算。难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。教学准备：课件教

42、学过程：一、导入复习出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（1）学生读题（2）说一说这道题一共有几个问题，解决这些问题需要用到哪些有关的知识？（3）学生独立完成，指名板演，集体订正，提醒学生所使用的单位名称要准确。二、重点复习，强化提高1、基础知识（1）圆是平面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。（2）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）大圆的半径刚好等于小圆的直径，大圆和小圆的半径比是（ ），直径比是（ ），周长比是（ ）。 （4）大圆的半径是6cm，小圆的直径是8c