7.一轮复习--四边形.doc

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1、题一：【2019.威海】如图，E是ABCD的边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是() AABD=DCE BDF=CF CAEB=BCD DAEC=CBD答案：C题二：【2019.广州】如图，ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ）A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形C.ACBDD.ABO的面积是EFO的面积的2倍答案：B题三：【2019.湖北】如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=3

2、，则菱形的周长为_答案：24题四：【2019.绍兴】把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E、F分别为AB、AD的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ(要求这四块纸片不重叠无缝隙)，则四边形MNPQ的周长是 答案：或10或题五：【2019.长沙】如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，且DE=CF，AF与BE相交于点G(1)求证：BE=AF(2)若AB=4，DE=1，求AG的长答案：(1)四边形ABCD为正方形，AD=CD，AB=AD，DE=CF，AD=CD，AE=DF，BAE=ADF=90，AE=DF，BA=AD，BAEADF(

3、SAS)BE=AF；(2)AG=题六：【2019.云南】如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且AOB=2OAD.(1)求证:四边形ABCD是矩形;(2)若AOBODC=43,求ADO的度数.答案：(1)证明:AO=OC,BO=OD,四边形ABCD是平行四边形. 又AOB=2OAD,AOB是AOD的外角,AOB=OAD+ADO.OAD=ADO. AO=OD. 又AC=AO+OC=2AO,BD=BO+OD=2OD,AC=BD.四边形ABCD是矩形. (2)设AOB=4x,ODC=3x,则OCD=ODC=3x. 在ODC中,DOC+OCD+CDO=180.4x+3x+3x=180,解得x=18. ODC=318=54. ADO=90-ODC=90-54=36.